Technische Mathematik in der Heizungstechnik
Grundgrößen und Formeln sicher beherrschen
Die technische Mathematik der Heizungstechnik stützt sich auf wenige Grundbeziehungen: Wärmemenge Q = m · c · ΔT, Leistung P = Q / t, Wärmedurchgang Q̇ = U · A · ΔT sowie Druckverlust und Rohrreibungsgesetze. Ein Kandidat muss Einheiten konsistent umrechnen können (kJ, kWh, W, kW, l/h, m³/h), den Unterschied zwischen Leistung und Arbeit erklären und mit Massenstrom, Volumenstrom und Dichte (Wasser ≈ 1 kg/l) umgehen. Ebenso wichtig sind Mischungsrechnen, Prozent- und Zinsrechnung, Flächen- und Volumenberechnungen von Behältern und Rohrnetzen sowie die Auslegung von Ausdehnungsgefäßen.
Typische Fallen
Häufig wird vergessen, dass c für Wasser 4,19 kJ/(kg·K) beträgt und ΔT in Kelvin gleich der Temperaturdifferenz in °C ist. Bei Volumenströmen wird Dichte oder spezifische Wärmekapazität verwechselt. Ein beliebter Fehler ist die Verwechslung von Stunden und Sekunden. Auch das Runden auf zu wenige Stellen oder das Ignorieren von Wirkungsgraden führt zu falschen Ergebnissen. Bei Rohrnetzen wird oft der Innendurchmesser mit dem Nennmaß verwechselt.
Merksatz und Beispiel
Faustregel: Um 1 m³ Wasser um 1 K zu erwärmen, sind rund 1,16 kWh nötig (4,19 kJ/(kg·K) · 1000 kg / 3600). Beispiel: Ein Speicher mit 500 l soll von 10 °C auf 60 °C erwärmt werden. Q = 500 kg · 4,19 kJ/(kg·K) · 50 K = 104.750 kJ ≈ 29,1 kWh. Bei einer Heizleistung von 20 kW dauert das etwa 1,45 Stunden, bei einem Kesselwirkungsgrad von 90 % rund 1,6 Stunden.