La coopérative de Bobo-Dioulasso et le devis du moulin
La coopérative féminine de transformation de Bobo-Dioulasso veut acheter un moulin à grains. Le trésorier présente ce devis : prix du moulin 450 000 F CFA ; transport 25 000 F CFA ; installation 15 000 F CFA ; un sac de pièces de rechange à 40 000 F CFA. La coopérative dispose de 380 000 F CFA en caisse et de 120 000 F CFA promis par la mairie, mais cette promesse n'est versée qu'à la fin du mois prochain. Le moulin actuel tombe en panne deux fois par mois ; chaque panne coûte 7 500 F CFA de réparation et fait perdre une journée de travail estimée à 10 000 F CFA. Le fournisseur accorde une remise de 5 % sur le seul prix du moulin si le paiement est fait comptant avant la fin du mois.
1. Calculer le coût total du devis, le coût avec remise comptant, et dire si la coopérative peut payer comptant cette semaine. Justifier chaque étape.
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Coût total sans remise : 450 000 + 25 000 + 15 000 + 40 000 = 530 000 F CFA.
Remise : 5 % de 450 000 seulement, car elle ne porte que sur le moulin : 450 000 × 5 ÷ 100 = 22 500 F CFA. Le coût devient 530 000 − 22 500 = 507 500 F CFA.
Trésorerie disponible cette semaine : 380 000 F CFA. Les 120 000 F CFA de la mairie ne sont pas encore encaissés : on ne peut pas les compter pour un paiement immédiat.
Conclusion : 380 000 < 507 500. La coopérative ne peut pas payer comptant cette semaine ; il lui manque 507 500 − 380 000 = 127 500 F CFA. La remise de 22 500 F CFA est donc hors d'atteinte si elle paie avant la fin du mois, sauf à trouver un financement complémentaire.
2. Comparer, sur six mois, le coût de l'ancien moulin (pannes) et celui du nouveau moulin supposé sans panne. La dépense d'achat doit-elle être engagée ? Rédiger une recommandation chiffrée.
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Coût actuel sur six mois : 2 pannes par mois × 6 = 12 pannes. Réparations : 12 × 7 500 = 90 000 F CFA. Journées perdues : 12 × 10 000 = 120 000 F CFA. Total : 210 000 F CFA.
Coût du nouveau moulin : 530 000 F CFA (ou 507 500 avec remise). Sans panne, ce montant est payé une seule fois.
Comparaison : 530 000 ÷ 210 000 ≈ 2,5. Le nouveau moulin coûte l'équivalent d'environ deux ans et demi de pannes. L'économie annuelle est de 210 000 × 2 = 420 000 F CFA, donc l'investissement est rentabilisé en un peu plus d'un an (530 000 ÷ 420 000 ≈ 1,26 an).
Recommandation : attendre le versement de la mairie pour payer comptant et bénéficier des 22 500 F CFA de remise, tout en négociant avec le fournisseur un acompte de 380 000 F CFA. L'achat est justifié : au-delà de 15 mois, l'ancien moulin coûte plus cher que le neuf.
3. Le trésorier propose d'emprunter les 127 500 F CFA manquants à un taux d'intérêt de 10 % pour six mois. Est-ce avantageux par rapport à l'attente d'un mois ? Expliquer le raisonnement.
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Coût de l'emprunt : intérêts = 127 500 × 10 ÷ 100 × 6 ÷ 12 = 6 375 F CFA pour six mois (ou 12 750 F CFA si le taux est annuel simple sur un an ; ici la durée est de six mois, donc la moitié).
Bénéfice de l'emprunt : il permet de payer comptant et de saisir la remise de 22 500 F CFA. Gain net : 22 500 − 6 375 = 16 125 F CFA d'économie, et le moulin est installé immédiatement, ce qui supprime les pannes dès le premier mois.
Comparaison avec l'attente : attendre un mois évite les intérêts mais laisse tourner l'ancien moulin, soit 17 500 F CFA de pertes mensuelles (7 500 + 10 000 × 1,75 ≈ 17 500). Attendre coûte donc plus que l'emprunt.
Réserve : l'emprunt est avantageux seulement si le taux est bien de 10 % annuel et si la coopérative peut rembourser avec le versement de la mairie. Il faut vérifier ces deux conditions avant de signer.