Électrotechnique et machines électriques : du circuit magnétique au couple
Les fondements à maîtriser
Le candidat doit d'abord consolider la conversion électromécanique : force électromotrice induite e = -dΦ/dt, loi de Lenz, théorème d'Ampère et conservation de la puissance. Pour le transformateur, retenir le rapport de transformation m = N2/N1 = U2/U1 (à vide), l'égalité des puissances apparentes et le schéma équivalent ramené au primaire avec R1, X1, Rf et Xm. Pour la machine à courant continu, la f.e.m. E = KΦΩ et le couple T = KΦI. Pour la machine asynchrone, le glissement g = (ns - n)/ns, la vitesse de synchronisme ns = 60f/p et le bilan de puissances jusqu'au couple utile.
Pièges classiques
Confondre vitesse de synchronisme et vitesse nominale ; oublier que le rendement se calcule avec les pertes réelles (fer, cuivre, mécaniques) et non avec la puissance absorbée seule ; appliquer la formule du transformateur parfait à un transformateur réel en charge ; inverser le rapport de transformation ; négliger le facteur de puissance dans le calcul du courant absorbé ; oublier que le couple démarrage d'un moteur asynchrone à cage est plus faible que le couple maximal.
Exemple travaillé
Un moteur asynchrone tétrapolaire (p = 2) alimenté en 50 Hz tourne à 1440 tr/min. On calcule ns = 60 × 50 / 2 = 1500 tr/min, puis g = (1500 - 1440)/1500 = 0,04 soit 4 %. Si la puissance utile est 4 kW et les pertes totales 500 W, la puissance absorbée vaut 4,5 kW et le rendement 4/4,5 ≈ 0,889, soit 88,9 %. Règle de pouce : vérifier systématiquement les unités (W, tr/min, rad/s) et convertir Ω en rad/s par Ω = 2πn/60 avant d'utiliser E = KΦΩ.