Rentabilité d'un crédit-bail et choix de financement
Mme Adjo, gérante d'une petite unité agroalimentaire à Bohicon, envisage d'acquérir une presse à huile de 12 000 000 FCFA. Deux formules lui sont proposées. Formule A : achat comptant financé par un emprunt bancaire au taux annuel de 9 %, remboursable en cinq annuités constantes de fin de période. Formule B : crédit-bail sur cinq ans, avec quatre loyers annuels de 3 100 000 FCFA payés en début de période à partir de la signature, puis une option d'achat de 1 200 000 FCFA en fin de cinquième année. La machine est amortissable linéairement sur cinq ans. Le taux d'actualisation retenu pour l'analyse est de 10 %. L'entreprise est imposée à 30 % sur son résultat, et les loyers de crédit-bail comme les intérêts d'emprunt sont fiscalement déductibles.
1. Calculez l'annuité constante de l'emprunt et l'actualisation des loyers de crédit-bail, puis comparez les deux formules sur la seule base de la valeur actuelle des décaissements.
Read the worked answer
Formule A - emprunt. Annuité constante : a = 12 000 000 × 0,09 / (1 − 1,09⁻⁵). 1,09⁵ ≈ 1,5386, donc 1 − 1,09⁻⁵ ≈ 0,3501. a ≈ 12 000 000 × 0,09 / 0,3501 ≈ 3 085 000 FCFA par an. Décaissement total sur cinq ans ≈ 15 425 000 FCFA.
Valeur actuelle au taux de 10 % : 3 085 000 × [1 − 1,10⁻⁵] / 0,10. Le facteur d'annuité vaut ≈ 3,7908, soit VA ≈ 11 695 000 FCFA.
Formule B - crédit-bail. Quatre loyers en début de période (dates 0 à 3) plus une option d'achat en date 5 :
- VA des loyers = 3 100 000 × (1 + 1,10⁻¹ + 1,10⁻² + 1,10⁻³) ≈ 3 100 000 × 3,4869 ≈ 10 809 000 FCFA.
- VA de l'option d'achat = 1 200 000 × 1,10⁻⁵ ≈ 745 000 FCFA.
- Total VA ≈ 11 554 000 FCFA.
Sur ce seul critère, le crédit-bail est légèrement moins coûteux (écart ≈ 141 000 FCFA), mais l'écart est faible et sensible au taux retenu. Il faut affiner par l'analyse fiscale.
2. Intégrez l'effet fiscal (30 %) et expliquez pourquoi la comparaison brute peut conduire à une décision erronée. Quelle recommandation finale formulez-vous ?
Read the worked answer
Effet fiscal de l'emprunt. Les intérêts sont déductibles, ce qui procure une économie d'impôt. Tableau d'amortissement : intérêts année 1 = 12 000 000 × 9 % = 1 080 000 ; année 2 = (12 000 000 − 3 085 000 + 1 080 000) × 9 % ≈ 899 550 ; puis ≈ 703 500 ; ≈ 491 800 ; ≈ 260 100. Économie d'impôt actualisée à 10 % ≈ 30 % × (1 080 000/1,1 + 899 550/1,1² + 703 500/1,1³ + 491 800/1,1⁴ + 260 100/1,1⁵) ≈ 30 % × 2 730 000 ≈ 819 000 FCFA.
Effet fiscal du crédit-bail. Les loyers sont déductibles : économie d'impôt = 30 % × 3 100 000 = 930 000 FCFA par loyer, sur quatre loyers en début de période. VA ≈ 930 000 × 3,4869 ≈ 3 243 000 FCFA. L'option d'achat n'est pas déductable en tant que telle mais ouvre un amortissement ; on peut la traiter comme un actif amortissable, ce qui ajoute une économie d'impôt d'environ 30 % × (1 200 000/5) × VA d'une annuité sur cinq ans ≈ 30 % × 240 000 × 3,7908 ≈ 273 000 FCFA.
Comparaison nette. Coût net de l'emprunt ≈ 11 695 000 − 819 000 ≈ 10 876 000 FCFA. Coût net du crédit-bail ≈ 11 554 000 − 3 243 000 − 273 000 ≈ 8 038 000 FCFA. Le crédit-bail devient nettement plus avantageux, essentiellement parce que la déductibilité des loyers porte sur un montant bien supérieur à celle des seuls intérêts.
Pourquoi la comparaison brute trompe. Elle ignore la chronologie fiscale et le fait que le crédit-bail rembourse du capital par le loyer, alors que l'emprunt ne rend déductibles que les intérêts. Recommandation : retenir le crédit-bail, sous réserve de vérifier la trésorerie (loyers payés d'avance) et la propriété du bien en fin de contrat ; si l'entreprise manque de liquidités initiales, l'emprunt peut rester préférable malgré un coût net supérieur.