Indicadores de atendimento e a média que engana
A central de atendimento de TI do banco registrou, em uma semana, os tempos de resolução (em horas) de 9 chamados: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6 e 41. O gerente apresenta a média de 8,0 h como indicador de desempenho e afirma que 'a equipe está dentro da meta de 8 horas'. O contrato prevê meta de 6 horas para o tempo típico de resolução. Um analista suspeita que a média esconde um problema e propõe mudar o indicador.
1. Calcule média, mediana e identifique o valor atípico. Qual medida representa melhor o 'tempo típico' e por quê?
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Soma = 2+3+3+4+4+4+5+6+41 = 72. Média = 72/9 = 8,0 h.
Ordenados, o 5º valor (mediana) é 4 h. O valor 41 h é claramente atípico: está a mais de 30 h do restante, que varia entre 2 e 6.
A mediana representa melhor o tempo típico porque é resistente a valores extremos: 50% dos chamados foram resolvidos em até 4 h. A média foi puxada por um único caso e sugere um desempenho pior do que o da maioria. Para o contrato, porém, o caso de 41 h importa: ele pode indicar falha grave de processo. A conclusão correta é usar mediana e percentis (ex.: p90) para o típico e tratar outliers separadamente, não substituir um indicador pelo outro.
2. O gerente quer 'melhorar o indicador' excluindo o chamado de 41 h do cálculo. Avalie essa proposta sob a ótica estatística e de governança.
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Excluir o valor só porque ele piora o número é manipulação, não análise. Primeiro é preciso investigar a causa do chamado de 41 h: se foi erro de registro (ex.: chamado aberto e esquecido), a exclusão pode ser legítima, mas deve ser documentada e auditável. Se foi um incidente real, removê-lo esconde exatamente o risco que a gestão precisa enxergar.
Do ponto de vista estatístico, com n=9 a média é muito sensível a um único ponto; a solução é reportar distribuição, não apagar dados: mediana, p90, percentual dentro da meta e tempo do pior caso. Do ponto de vista de governança, indicadores devem ter regra de cálculo pré-definida e trilha de auditoria. Alterar a regra depois de ver o resultado viola a integridade do indicador e pode configurar fraude contratual. Proposta aceitável: manter o dado, classificar o outlier com justificativa e apresentar os dois números (com e sem o caso) de forma transparente.