Raciocínio lógico: condicionais e contrapositiva em regra de edital
Um edital estabelece três regras: (1) se o candidato falta à prova objetiva, então é eliminado; (2) se é eliminado, então não concorre às vagas; (3) se obtém nota zero na redação, então é eliminado. Sabe-se que Ana não concorre às vagas. Beatriz faltou à prova objetiva. Carla obteve nota zero na redação. Diego não foi eliminado. O examinador pergunta quais conclusões são necessárias e quais são apenas possíveis. Há ainda uma regra adicional: 'somente candidatos não eliminados podem interpor recurso'.
1. Determine, para cada candidato, o que se pode concluir necessariamente e o que é apenas possível, usando condicionais e contrapositivas.
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Regras: F→E; E→¬V; Z→E; R→¬E (recurso só para não eliminados).
- Ana (¬V): de E→¬V não se conclui ¬V→¬E. Ana pode ter sido eliminada por falta ou por zero, ou pode não ter sido eliminada e simplesmente não concorrer por outro motivo. Não é possível concluir eliminação; apenas possibilidade.
- Beatriz (F): por F→E, está eliminada. Por E→¬V, não concorre. Por R→¬E, não pode recorrer.
- Carla (Z): por Z→E, eliminada; por E→¬V, não concorre; não pode recorrer.
- Diego (¬E): pela contrapositiva de F→E (¬E→¬F), não faltou. Pela contrapositiva de Z→E (¬E→¬Z), não tirou zero. Pode recorrer, pois ¬E satisfaz a condição necessária de R→¬E (cuidado: a regra diz que só não eliminados podem recorrer; não garante que todo não eliminado recorra).
Erro comum: converter E→¬V em ¬V→E, concluindo que Ana foi eliminada. Isso é falácia de afirmação do consequente.
2. A regra 'somente candidatos não eliminados podem interpor recurso' autoriza concluir que todo não eliminado tem direito a recurso? Explique a diferença entre condição necessária e suficiente.
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Não. 'Somente A pode B' significa B→A: ser não eliminado é condição necessária para recorrer, não suficiente.
- Necessária: sem ¬E, não há recurso. Logo, eliminado não recorre.
- Não suficiente: estar não eliminado não cria, por si, o direito; podem existir outros requisitos (prazo, legitimidade, interesse).
Assim, Diego, não eliminado, atende a uma condição, mas não se pode afirmar que seu recurso será aceito. A conclusão segura é apenas: Diego pode interpor recurso, sujeito aos demais requisitos. Quem lê 'somente' como 'todo' comete confusão entre necessário e suficiente.