Matemática e Raciocínio Lógico: proporção, porcentagem e lógica
O que dominar
O conteúdo é de nível fundamental com forte apelo prático: operações com números naturais e decimais, frações, regra de três, porcentagem, médias, áreas e perímetros, leitura de tabelas e gráficos e raciocínio lógico simples (sequências, negações, verdade/falsidade).
Conceitos essenciais
Porcentagem: aumentos e descontos sucessivos não se somam. Aumentar 20% e depois 10% equivale a multiplicar por 1,20 × 1,10 = 1,32, ou seja, +32%. Regra de três: verifique se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais - mais recenseadores reduzem o tempo (inversa); mais domicílios exigem mais tempo (direta). Média aritmética = soma dividida pela quantidade; cuidado com a média ponderada. Sequências lógicas: procure a diferença, a razão ou o padrão alternado. Negação: a negação de "todos os setores foram visitados" é "algum setor não foi visitado", e não "nenhum setor foi visitado".
Armadilhas frequentes
- Somar percentuais sucessivos.
- Aplicar regra de três sem checar proporcionalidade inversa.
- Confundir área (m²) com perímetro (m) e esquecer a unidade.
- Interpretar gráfico pela inclinação visual, ignorando os eixos e a escala.
Exemplo resolvido
Um recenseador visitou 40 domicílios em 5 dias, mantendo o ritmo. Quantos visitará em 8 dias? Grandezas diretamente proporcionais: 40/5 = 8 por dia; 8 × 8 = 64 domicílios. Agora, se 3 recenseadores levam 12 dias, quanto levam 4? Grandezas inversas: 3 × 12 = 36 dias-homem; 36 ÷ 4 = 9 dias.
Regra de ouro: antes de calcular, escreva as grandezas, marque setas (mesma direção = direta; opostas = inversa) e só então monte a proporção.