Le plan d'eau d'un camp d'instruction de 18 jours
Un détachement de 240 recrues et 24 cadres s'installe pour 18 jours sur un terrain de brousse situé à 14 km du forage qui alimente la région de Kananga. Le camion-citerne affecté affiche une capacité nominale de 10 000 litres, mais le chef du parc estime à 90 % seulement le volume réellement livrable (fuites, fond de cuve). Le réservoir souple du camp contient 5 000 litres et le commandant exige une réserve de sécurité permanente de 1 200 litres, intouchable sauf ordre écrit. Le médecin d'unité fixe la consommation à 6 litres par personne et par jour pour la boisson, la cuisine et l'hygiène minimale. Le camion consomme 22 litres de gasoil aux 100 km, le gasoil est facturé 2 850 francs congolais le litre, et une rotation complète, chargement et déchargement compris, immobilise le véhicule 2 heures 30. Le camion est indisponible chaque matin de 06 h 00 à 09 h 00 pour une autre mission et ne circule plus après 18 h 00. Le terrain rectangulaire du camp mesure 120 m sur 90 m et doit être ceinturé de trois fils de barbelé tendus entre des poteaux plantés tous les 4 m ; un rouleau mesure 100 m.
1. Calculez le besoin journalier en eau, l'autonomie du réservoir sans ravitaillement et le volume maximal que le camion peut transférer en une seule rotation. Que révèlent ces trois chiffres ?
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Besoin journalier : 240 + 24 = 264 personnes ; 264 × 6 = 1 584 L par jour.
Autonomie du réservoir : le volume réellement mobilisable est 5 000 − 1 200 = 3 800 L ; 3 800 / 1 584 = 2,4, soit deux journées complètes et l'entame de la troisième.
Volume transférable en une rotation : le camion produit 10 000 × 0,90 = 9 000 L, mais le réservoir ne peut en accueillir que 3 800 L sans entamer la réserve de sécurité.
Ce que cela révèle : le goulot d'étranglement n'est pas le camion, c'est le stockage. Une rotation « pleine » est matériellement impossible à décharger : 5 200 L n'auraient nulle part où aller. Le chef de détachement doit donc arbitrer avant le départ entre deux solutions : fractionner les livraisons (une rotation tous les deux jours environ) ou augmenter la capacité de stockage (réservoirs souples, fûts, jerricans). La seconde est presque toujours moins coûteuse que des rotations imposées par la seule contrainte de cuve. Poser l'opération 9 000 / 1 584 sans regarder la capacité de stockage est l'erreur classique attendue ici.
2. Combien de rotations du camion sont strictement nécessaires pour couvrir les 18 jours, et quel est le coût total en gasoil ? Vérifiez que le planning reste compatible avec les horaires imposés.
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Volume total consommé : 18 × 1 584 = 28 512 L.
Rotations nécessaires : chaque rotation ne peut être déchargée qu'à hauteur de 3 800 L (contrainte de stockage, pas de transport). 28 512 / 3 800 = 7,50, donc 8 rotations (30 400 L livrés, soit 1 888 L de marge).
Carburant : aller-retour = 28 km ; 28 × 0,22 = 6,16 L par rotation ; 8 × 6,16 = 49,28 L ; coût = 49,28 × 2 850 = 140 448 francs congolais.
Vérification du planning : la fenêtre utile va de 09 h 00 à 18 h 00, soit 9 heures, pour une rotation de 2 h 30 - trois rotations par jour sont théoriquement possibles. Huit rotations étalées sur 18 jours sont donc largement absorbables, et la réserve de 1 200 L n'est jamais entamée.
Le piège : diviser 28 512 par 9 000 et conclure « 4 rotations ». Le calcul est juste, la conclusion est fausse, parce qu'elle ignore la capacité de réception. Une réponse complète montre le raisonnement logistique, pas seulement la division.
3. Calculez la longueur de barbelé, le nombre de rouleaux et le nombre de poteaux nécessaires pour clôturer le terrain. Où se situe le piège du décompte des poteaux ?
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Périmètre : 2 × (120 + 90) = 420 m.
Longueur de fil : trois fils tendus sur tout le périmètre, soit 3 × 420 = 1 260 m.
Rouleaux : 1 260 / 100 = 12,6, donc 13 rouleaux. On arrondit toujours au supérieur : un rouleau ne se recolle pas, et il faut de la marge pour les attaches et les tensions (5 à 10 %).
Poteaux : 420 / 4 = 105 intervalles. Sur un circuit fermé, chaque intervalle est bordé par deux poteaux qui servent aussi aux intervalles voisins : le nombre de poteaux est égal au nombre d'intervalles, donc 105 poteaux, et non 106.
Le piège : le réflexe « nombre d'intervalles + 1 » est valable pour une ligne ouverte (une clôture d'un seul tenant entre deux extrémités), pas pour un périmètre qui se referme sur lui-même. Ajouter un poteau revient à en compter un deux fois.
À prévoir en plus dans un devis réaliste : quatre poteaux d'angle renforcés, deux poteaux de part et d'autre d'un portail, et un tiers-point de tension. Un correcteur attend que le candidat signale ces oublis plutôt qu'il ne les ignore.