Mathématiques et raisonnement quantitatif
L’épreuve de mathématiques et de raisonnement quantitatif vérifie des compétences utilitaires : pourcentages, proportions, moyennes, taux d’accroissement, intérêts et lecture de données. Les calculs doivent être posés avec des unités claires et un résultat vérifiable.
Outils de base
- Pourcentage : une hausse de t % multiplie par 1 + t/100 ; une baisse de t % multiplie par 1 – t/100.
- Règle de trois : si a correspond à b, alors x correspond à b multiplié par x/a.
- Moyenne simple : somme des valeurs divisée par leur nombre. Moyenne pondérée : somme des produits valeur-effectif divisée par le total des effectifs.
- Intérêt simple : I = C × t × n, avec C le capital, t le taux annuel et n la durée en années.
- Taux d’accroissement : variation divisée par valeur initiale, puis multipliée par 100.
Exemple raisonné
Un traitement de 120 000 francs CFA augmente de 25 %, puis subit une retenue de 20 %. Calcul : 120 000 × 1,25 = 150 000 ; 150 000 × 0,80 = 120 000. Le net revient au montant initial. Raisonnement : les pourcentages ne s’additionnent pas, car la seconde retenue porte sur une base différente. Une baisse de 20 % ne compense une hausse de 25 % que parce que les coefficients multiplicatifs sont inverses : 1,25 × 0,80 = 1.
Exemple de moyenne pondérée
Trois services ont respectivement 10, 20 et 30 agents, avec des notes moyennes de 12, 14 et 16. La moyenne pondérée est (10×12 + 20×14 + 30×16) divisée par 60, soit (120 + 280 + 480)/60 = 880/60 ≈ 14,67. La moyenne simple, 14, serait moins fidèle à la réalité.
Pièges qui coûtent des marks
Confondre points de pourcentage et pourcentage. Appliquer une hausse et une baisse sur la même base initiale. Arrondir trop tôt dans un calcul en chaîne. Oublier de convertir les unités, par exemple les mois en années pour un taux annuel. Enfin, donner un résultat sans phrase de conclusion : le correcteur attend une réponse interprétée.