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Concours INP-HB Cycle Ingénieur practice questions

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Question 1Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

Au concours d'entrée en cycle ingénieur de l'INP-HB, un candidat doit composer en mathématiques, physique et français. Le règlement précise que toute note inférieure à 5/20 dans une matière éliminatoire entraîne l'ajournement, quelle que soit la moyenne générale. Un candidat obtient 14/20 en mathématiques, 13/20 en physique et 4/20 en français. Quel est le résultat le plus conforme à cette règle ?

  1. Il est admis sous réserve de repasser uniquement le français
  2. Il est classé en liste d'attente selon son rang de mérite
  3. Il est admis car sa moyenne pondérée dépasse largement 10/20
  4. Il est ajourné à cause de la note de français inférieure à 5/20 Correct answer.

Explanation

La règle de la note éliminatoire prime sur la moyenne générale : une note inférieure au seuil fixé dans une matière éliminatoire suffit à entraîner l'ajournement. La moyenne élevée dans les deux autres matières ne compense donc pas cette insuffisance. C'est un principe classique des concours d'ingénieurs à barres multiples.

Question 2Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

Dans une épreuve de mathématiques du concours INP-HB, on demande de résoudre dans ℝ l'équation 2x − 7 = 3x + 5. Quelle est la solution ?

  1. x = −2
  2. x = 2
  3. x = −12 Correct answer.
  4. x = 12

Explanation

On regroupe les termes en x d'un côté et les constantes de l'autre : 2x − 3x = 5 + 7, soit −x = 12, donc x = −12. La vérification donne 2(−12) − 7 = −31 et 3(−12) + 5 = −31, ce qui confirme l'égalité.

Question 3Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En physique, lors de l'épreuve du concours, on rappelle que l'unité SI de la puissance est le watt. Quelle grandeur s'exprime en watts ?

  1. La force appliquée par mètre
  2. L'énergie transférée par seconde Correct answer.
  3. La masse volumique d'un corps
  4. La quantité de charge par seconde

Explanation

Le watt correspond à un joule par seconde, c'est-à-dire à un débit d'énergie. La puissance mesure donc l'énergie transférée ou convertie par unité de temps. Cette définition permet de relier les épreuves de mécanique et d'électricité du concours.

Question 4Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

Dans une épreuve de français du concours, on demande d'identifier la fonction grammaticale du groupe souligné dans la phrase : « Les candidats de l'INP-HB préparent sérieusement leurs épreuves. » Le groupe « sérieusement » est :

  1. complément d'objet direct
  2. complément circonstanciel de manière Correct answer.
  3. sujet inversé du verbe
  4. attribut du sujet

Explanation

L'adverbe « sérieusement » indique la manière dont se déroule l'action de préparer ; il est donc complément circonstanciel de manière. Il peut être déplacé ou supprimé sans rendre la phrase incorrecte, ce qui confirme son statut de complément circonstanciel.

Question 5Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

Un candidat au concours INP-HB calcule la moyenne pondérée de trois épreuves : mathématiques coefficient 4, physique coefficient 3, français coefficient 2. Il obtient 12/20, 15/20 et 9/20. Quelle est sa moyenne pondérée ?

  1. 11,50/20
  2. 13,00/20
  3. 12,67/20 Correct answer.
  4. 12,00/20

Explanation

On calcule (12×4 + 15×3 + 9×2) / (4+3+2) = (48 + 45 + 18) / 9 = 111/9 ≈ 12,67. La moyenne pondérée tient compte du poids relatif de chaque épreuve, ce qui est déterminant pour le classement au concours.

Question 6Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En chimie, le programme du concours INP-HB exige la connaissance de la structure de l'atome. Combien d'électrons comporte un atome neutre de carbone de numéro atomique Z = 6 ?

  1. 4
  2. 6 Correct answer.
  3. 14
  4. 12

Explanation

Dans un atome neutre, le nombre d'électrons est égal au numéro atomique Z, qui correspond au nombre de protons du noyau. Pour le carbone, Z = 6, donc l'atome possède 6 électrons. Le nombre de masse 12 concerne les nucléons, pas les électrons.

Question 7Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

Lors de l'épreuve de culture générale du concours, on évalue la connaissance des institutions ivoiriennes. Quel régime politique la Côte d'Ivoire a-t-elle adopté depuis la Constitution de 2016 ?

  1. Une monarchie constitutionnelle
  2. Une fédération d'États autonomes
  3. Un régime présidentiel avec un président élu au suffrage universel direct Correct answer.
  4. Un régime parlementaire où le chef de l'État est élu par l'Assemblée

Explanation

La Constitution ivoirienne de 2016 instaure un régime présidentiel : le président de la République est élu au suffrage universel direct et détient l'essentiel du pouvoir exécutif. Ce point relève de la culture institutionnelle attendue des candidats aux grandes écoles.

Question 8Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

Dans une épreuve de logique du concours INP-HB, on donne la suite : 2, 6, 12, 20, 30, ... Quel est le terme suivant ?

  1. 36
  2. 44
  3. 40
  4. 42 Correct answer.

Explanation

Les écarts successifs sont 4, 6, 8, 10 ; ils augmentent de 2 à chaque étape. L'écart suivant vaut donc 12, et 30 + 12 = 42. On peut aussi reconnaître la suite n(n+1) avec n = 1, 2, 3, 4, 5, ce qui donne 6×7 = 42.

Question 9Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En mathématiques, on demande au candidat de calculer la dérivée de la fonction f(x) = 3x² − 5x + 7. Quelle expression obtient-on ?

  1. 3x − 5
  2. 6x + 7
  3. 6x − 5 Correct answer.
  4. 6x² − 5

Explanation

La dérivée de ax² est 2ax, celle de bx est b et celle d'une constante est nulle. On obtient donc f'(x) = 6x − 5. Ce type de calcul est indispensable pour l'étude des variations d'une fonction.

Question 10Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En physique, un candidat étudie un mobile en chute libre sans frottement. Il lâche une bille du repos et constate qu'elle parcourt 5 m pendant la première seconde. En supposant g ≈ 10 m/s², quelle distance parcourt-elle pendant les deux premières secondes ?

  1. 15 m
  2. 20 m Correct answer.
  3. 40 m
  4. 10 m

Explanation

La distance de chute est proportionnelle au carré du temps : d = ½ g t². En doublant la durée, la distance est multipliée par quatre, donc 5 × 4 = 20 m. La vitesse, elle, double seulement, ce qui distingue bien les deux grandeurs.

Question 11Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En français, lors de l'épreuve de résumé de texte du concours, on attend du candidat qu'il respecte le quart de la longueur du texte source. Un texte de 1 200 mots doit être résumé en combien de mots environ ?

  1. 400 mots
  2. 600 mots
  3. 240 mots
  4. 300 mots Correct answer.

Explanation

Le quart de 1 200 mots vaut 1 200 / 4 = 300 mots. La contrainte de longueur est explicitement vérifiée par les correcteurs et son non-respect entraîne une pénalité. Le résumé doit rester fidèle au texte tout en réduisant fortement sa formulation.

Question 12Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En chimie, on demande d'équilibrer l'équation de combustion complète du méthane : CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. Quel est le nombre total d'atomes d'oxygène dans les produits ?

  1. 3
  2. 4 Correct answer.
  3. 6
  4. 2

Explanation

Dans les produits, on compte 2 atomes d'oxygène dans CO₂ et 2 dans 2 H₂O, soit un total de 4. Ce total équilibre les 4 atomes d'oxygène apportés par les 2 molécules de O₂ dans les réactifs. L'équilibrage d'une équation repose sur la conservation des éléments.

Question 13Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En mathématiques, on considère la fonction f définie sur ℝ par f(x) = x² − 4x + 3. Quelle est l'abscisse du sommet de sa parabole représentative ?

  1. x = 4
  2. x = 1
  3. x = −2
  4. x = 2 Correct answer.

Explanation

Pour une fonction du type ax² + bx + c, l'abscisse du sommet vaut −b/(2a). Ici, −(−4)/(2×1) = 2. Le sommet est donc au point d'abscisse 2, où la fonction atteint son minimum puisque a > 0.

Question 14Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

Lors de l'épreuve d'anglais du concours INP-HB, on teste la compréhension des temps. Choisissez la forme correcte : « By the time the results were published, the candidates ____ for three months. »

  1. will have waited
  2. have been waiting
  3. were waiting
  4. had been waiting Correct answer.

Explanation

L'action de attendre dure depuis trois mois avant un événement passé, la publication des résultats. Le past perfect progressif « had been waiting » exprime cette durée antérieure à un repère passé. Le choix du temps doit refléter l'antériorité et la continuité.

Question 15Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En électricité, un candidat étudie un circuit série comportant une résistance de 10 Ω parcourue par un courant de 2 A. Quelle est la tension aux bornes de la résistance ?

  1. 20 V Correct answer.
  2. 12 V
  3. 0,2 V
  4. 5 V

Explanation

La loi d'Ohm s'écrit U = R × I. Avec R = 10 Ω et I = 2 A, on obtient U = 20 V. Cette relation fondamentale relie tension, résistance et intensité dans un conducteur ohmique.

Question 16Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En culture générale, on interroge les candidats sur les grandes organisations internationales. Quel organe des Nations unies est principalement chargé de maintenir la paix et la sécurité internationales ?

  1. La Cour internationale de justice
  2. L'Assemblée générale
  3. Le Conseil économique et social
  4. Le Conseil de sécurité Correct answer.

Explanation

La Charte des Nations unies confie au Conseil de sécurité la responsabilité principale du maintien de la paix et de la sécurité internationales. Il peut adopter des résolutions contraignantes et autoriser des sanctions ou des interventions. Les autres organes ont des mandats distincts.

Question 17Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En mathématiques, on demande de calculer la limite de (3x² + 2x)/(x² − 1) lorsque x tend vers l'infini. Quelle est cette limite ?

  1. 0
  2. L'infini
  3. 3 Correct answer.
  4. 1

Explanation

Pour une fraction rationnelle, la limite à l'infini est le rapport des coefficients des termes de plus haut degré. Ici, numérateur et dénominateur sont de degré 2, et le rapport des coefficients vaut 3/1 = 3. On peut aussi diviser tous les termes par x² pour le vérifier.

Question 18Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En français, dans le cadre de l'épreuve de dissertation, on demande de distinguer les figures de style. Quelle figure consiste à exagérer une idée pour la mettre en relief, comme dans « Ce concours, je l'ai attendu mille ans » ?

  1. La litote
  2. L'euphémisme
  3. L'hyperbole Correct answer.
  4. La métonymie

Explanation

L'hyperbole amplifie volontairement la réalité pour produire un effet d'insistance. Dans l'exemple, « mille ans » exagère la durée de l'attente. Elle se distingue de la litote, qui atténue, et de l'euphémisme, qui adoucit une réalité brutale.

Question 19Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En physique, on étudie un gaz parfait à température constante. Si l'on double la pression exercée sur le gaz, que devient son volume, à quantité de matière constante ?

  1. Il reste inchangé
  2. Il est doublé
  3. Il est divisé par deux Correct answer.
  4. Il est multiplié par quatre

Explanation

La loi de Boyle-Mariotte indique que, à température constante, le produit P×V reste constant. Doubler la pression entraîne donc la division du volume par deux. Cette relation est une application directe de l'équation des gaz parfaits.

Question 20Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En mathématiques, un candidat doit résoudre le système : x + y = 10 et x − y = 4. Quelles sont les valeurs de x et y ?

  1. x = 6 et y = 4
  2. x = 8 et y = 2
  3. x = 7 et y = 3 Correct answer.
  4. x = 5 et y = 5

Explanation

En additionnant les deux équations, on obtient 2x = 14, donc x = 7. En remplaçant dans x + y = 10, on trouve y = 3. La vérification dans la seconde équation donne bien 7 − 3 = 4.

Question 21Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En culture générale, on demande aux candidats de situer l'INP-HB. Dans quelle ville se trouve le campus principal de l'Institut National Polytechnique Félix Houphouët-Boigny ?

  1. Bouaké
  2. San-Pédro
  3. Abidjan
  4. Yamoussoukro Correct answer.

Explanation

L'INP-HB est implanté à Yamoussoukro, capitale politique de la Côte d'Ivoire, où se trouve son campus principal. Cette information est élémentaire pour tout candidat qui prépare le concours d'entrée dans cet établissement. Les autres villes citées accueillent d'autres institutions ou pôles économiques.

Question 22Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En analyse, on considère la fonction f(x) = ln(x) définie pour x > 0. Quelle est la valeur de sa dérivée en x = 2 ?

  1. 2
  2. ln(2)
  3. 1/2 Correct answer.
  4. 2 ln(2)

Explanation

La dérivée de ln(x) est 1/x pour x > 0. En x = 2, elle vaut donc 1/2. Cette valeur correspond aussi à la pente de la tangente à la courbe logarithmique au point d'abscisse 2.

Question 23Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En physique, un candidat étudie une lentille convergente de distance focale f = 10 cm. Un objet est placé à 15 cm devant la lentille. En utilisant la relation de conjugaison 1/v − 1/u = 1/f avec les conventions usuelles, où se forme l'image ?

  1. À 10 cm derrière la lentille
  2. À 15 cm devant la lentille
  3. À 6 cm derrière la lentille
  4. À 30 cm derrière la lentille Correct answer.

Explanation

Avec u = −15 cm et f = 10 cm, la relation 1/v = 1/f + 1/u donne 1/v = 1/10 − 1/15 = 1/30, donc v = 30 cm. L'image est réelle et se forme à 30 cm derrière la lentille. Ce résultat illustre le grossissement obtenu quand l'objet est entre le foyer et le double de la distance focale.

Question 24Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En mathématiques, on considère l'équation différentielle y' + 2y = 0 avec la condition initiale y(0) = 3. Quelle est la solution sur ℝ ?

  1. y(x) = 3e^(2x)
  2. y(x) = 2e^(−3x)
  3. y(x) = 3e^(−2x) Correct answer.
  4. y(x) = 3 − 2x

Explanation

L'équation y' + 2y = 0 admet des solutions de la forme y(x) = C e^(−2x). La condition y(0) = 3 impose C = 3, d'où y(x) = 3e^(−2x). La vérification donne y' = −6e^(−2x), et y' + 2y = 0 est bien satisfaite.

Question 25Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En chimie, on dose une solution d'acide chlorhydrique par une solution d'hydroxyde de sodium. À l'équivalence, on a versé 20 mL de soude à 0,1 mol/L dans 20 mL d'acide. Quelle est la concentration de l'acide ?

  1. 0,2 mol/L
  2. 1 mol/L
  3. 0,05 mol/L
  4. 0,1 mol/L Correct answer.

Explanation

La réaction acide-base est équimolaire : n(acide) = n(base) à l'équivalence. Comme les volumes sont égaux et la concentration de la base vaut 0,1 mol/L, la concentration de l'acide est aussi 0,1 mol/L. La relation C₁V₁ = C₂V₂ permet de retrouver ce résultat.

Question 26Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

Dans l'épreuve de mathématiques du concours INP-HB, on demande de calculer l'intégrale ∫₀¹ (2x + 1) dx. Quelle valeur obtient-on ?

  1. 4
  2. 3
  3. 2 Correct answer.
  4. 1

Explanation

Une primitive de 2x + 1 est x² + x. En évaluant entre 0 et 1, on obtient (1 + 1) − 0 = 2. L'intégrale d'une fonction affine positive sur [0,1] correspond aussi à l'aire du trapèze de bases 1 et 3 et de hauteur 1, soit 2.

Question 27Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En physique, lors de l'épreuve du concours, on considère deux résistances R₁ = 6 Ω et R₂ = 3 Ω montées en parallèle. Quelle est la résistance équivalente du dipôle ?

  1. 4,5 Ω
  2. 18 Ω
  3. 2 Ω Correct answer.
  4. 9 Ω

Explanation

En dérivation, la conductance équivalente est la somme des conductances : 1/R = 1/6 + 1/3 = 1/2, donc R = 2 Ω. La résistance équivalente en parallèle est toujours inférieure à la plus petite des résistances du montage.

Question 28Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En chimie, le programme du concours INP-HB porte sur la classification périodique. Quel élément possède la configuration électronique 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹ ?

  1. Le néon (Z = 10)
  2. Le potassium (Z = 19)
  3. Le magnésium (Z = 12)
  4. Le sodium (Z = 11) Correct answer.

Explanation

La configuration donnée totalise 2 + 2 + 6 + 1 = 11 électrons, ce qui correspond au sodium, de numéro atomique 11. L'électron célibataire sur la couche 3s explique son appartenance à la première colonne du tableau périodique.

Question 29Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En français, l'épreuve du concours INP-HB comporte une analyse de texte argumentatif. Quel connecteur logique introduit une conséquence ?

  1. Bien que
  2. Pourtant
  3. Par conséquent Correct answer.
  4. En revanche

Explanation

« Par conséquent » exprime une conséquence tirée de la proposition qui précède. Ce connecteur appartient à la famille des marqueurs de conclusion, comme « donc » ou « c'est pourquoi ».

Question 30Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En mathématiques, on demande au candidat d'étudier la suite définie par uₙ = 3n + 2 pour n entier naturel. Quelle est la nature de cette suite ?

  1. Arithmétique de raison 2
  2. Arithmétique de raison 3 Correct answer.
  3. Géométrique de raison 3
  4. Ni arithmétique ni géométrique

Explanation

La différence uₙ₊₁ − uₙ vaut 3(n+1) + 2 − (3n + 2) = 3, constante : la suite est arithmétique de raison 3 et de premier terme 2. Une suite géométrique aurait un rapport constant entre termes consécutifs, ce qui n'est pas le cas ici.

Question 31Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En culture générale, l'épreuve du concours porte sur l'organisation de l'enseignement supérieur en Côte d'Ivoire. À quelle catégorie d'établissement appartient l'INP-HB ?

  1. Un lycée d'enseignement général
  2. Une école primaire privée sous contrat
  3. Un centre de formation professionnelle agricole de base
  4. Un établissement public d'enseignement supérieur à caractère scientifique Correct answer.

Explanation

L'INP-HB est un établissement public d'enseignement supérieur et de recherche à caractère scientifique, orienté vers la formation d'ingénieurs et de cadres techniques. Il délivre des diplômes d'ingénieur reconnus dans le système national d'enseignement supérieur.

Question 32Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En anglais, l'épreuve du concours INP-HB évalue la maîtrise de la voix passive. Choisissez la forme correcte : « The laboratory results ___ by the technician yesterday. »

  1. were checked Correct answer.
  2. are checking
  3. was checked
  4. have checked

Explanation

Le sujet « results » est au pluriel et subit l'action : il faut un passif pluriel au prétérit, « were checked ». Le marqueur temporel « yesterday » impose le prétérit simple plutôt que le present perfect.

Question 33Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En physique, on étudie la pression hydrostatique lors de l'épreuve du concours. Un récipient contient de l'eau sur une hauteur de 2 m. Quelle pression relative exerce l'eau au fond, sachant que la masse volumique de l'eau vaut 1 000 kg/m³ et g = 10 N/kg ?

  1. 5 000 Pa
  2. 200 Pa
  3. 20 000 Pa Correct answer.
  4. 2 000 Pa

Explanation

La loi de la statique des fluides donne p = ρgh, soit 1 000 × 10 × 2 = 20 000 Pa. Il s'agit de la pression relative due à la colonne d'eau, à laquelle s'ajouterait la pression atmosphérique pour obtenir la pression absolue.

Question 34Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En mathématiques, dans l'épreuve du concours INP-HB, on considère deux événements A et B indépendants avec P(A) = 0,5 et P(B) = 0,4. Quelle est la probabilité de l'intersection A ∩ B ?

  1. 0,2 Correct answer.
  2. 0,9
  3. 0,45
  4. 0,1

Explanation

Pour deux événements indépendants, la probabilité de l'intersection est le produit des probabilités : 0,5 × 0,4 = 0,2. L'indépendance ne signifie pas incompatibilité : les deux événements peuvent se réaliser simultanément.

Question 35Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En chimie, on étudie une solution d'acide éthanoïque de concentration 0,01 mol/L dont le pH vaut 3,4. Quelle est la valeur approximative du pKa de ce couple acide/base ?

  1. 3,4
  2. 4,7 Correct answer.
  3. 5,4
  4. 2,0

Explanation

Pour un acide faible peu dissocié, la relation pH ≈ ½(pKa − log C) s'applique. On obtient 3,4 = ½(pKa + 2), soit pKa = 4,8, valeur proche de 4,7, pKa connu de l'acide éthanoïque.

Question 36Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En mathématiques, on demande de résoudre dans ℝ l'équation 2^(x) = 8. Quelle est la solution ?

  1. x = 8
  2. x = 4
  3. x = 2
  4. x = 3 Correct answer.

Explanation

On écrit 8 sous la forme 2³, puis l'égalité 2^x = 2³ impose x = 3 car la fonction exponentielle de base 2 est strictement croissante donc injective. On peut aussi passer au logarithme : x = log₂8 = 3.

Question 37Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En physique, l'épreuve du concours porte sur l'optique géométrique. Un rayon lumineux passe de l'air (indice 1,0) dans du verre d'indice 1,5 sous une incidence de 30°. Quel est approximativement l'angle de réfraction ?

  1. 19,5° Correct answer.
  2. 45°
  3. 30°
  4. 48,6°

Explanation

La loi de Snell-Descartes s'écrit n₁ sin i₁ = n₂ sin i₂, soit sin i₂ = (1,0 × 0,5)/1,5 ≈ 0,333. L'angle de réfraction vaut alors arcsin(0,333) ≈ 19,5°, plus petit que l'angle d'incidence car le milieu est plus réfringent.

Question 38Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En français, lors de l'épreuve de contraction de texte du concours, quelle qualité est prioritairement exigée d'un résumé fidèle ?

  1. La citation intégrale des phrases les plus longues
  2. La suppression de la thèse de l'auteur pour rester neutre
  3. La reformulation fidèle des idées essentielles sans commentaire Correct answer.
  4. L'ajout d'exemples personnels pour enrichir le propos

Explanation

Un résumé doit restituer les idées essentielles du texte source avec ses propres mots, dans l'ordre du raisonnement et sans jugement personnel. La fidélité au contenu et l'objectivité priment sur toute ornementation.

Question 39Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En mathématiques, on étudie la fonction f(x) = (x² − 1)/(x − 1) définie pour x ≠ 1. Quelle est la limite de f lorsque x tend vers 1 ?

  1. 2 Correct answer.
  2. 0
  3. La limite n'existe pas
  4. 1

Explanation

Pour x ≠ 1, on factorise x² − 1 = (x − 1)(x + 1), donc f(x) = x + 1. La limite en 1 vaut alors 1 + 1 = 2, bien que la fonction ne soit pas définie en ce point : il s'agit d'une discontinuité effaçable.

Question 40Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En chimie, le concours INP-HB teste la connaissance des liaisons. Quelle molécule présente une liaison covalente polarisée mais reste globalement apolaire en raison de sa géométrie linéaire ?

  1. CO₂ Correct answer.
  2. H₂O
  3. CH₄
  4. NH₃

Explanation

Dans CO₂, les deux liaisons C=O sont polarisées, mais la molécule linéaire fait que les moments dipolaires opposés s'annulent. Le moment dipolaire global est nul, ce qui rend la molécule apolaire malgré des liaisons polaires.

Question 41Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En physique, on étudie un mouvement rectiligne uniformément accéléré dans l'épreuve du concours. Un véhicule part du repos avec une accélération de 2 m/s². Quelle distance parcourt-il en 5 s ?

  1. 20 m
  2. 10 m
  3. 50 m
  4. 25 m Correct answer.

Explanation

La distance parcourue depuis le repos vaut d = ½at², soit ½ × 2 × 5² = 25 m. La vitesse finale atteindrait 10 m/s, mais la distance dépend du carré du temps.

Question 42Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En mathématiques, on demande de calculer le module du nombre complexe z = 3 + 4i. Quelle est sa valeur ?

  1. 1
  2. 25
  3. 7
  4. 5 Correct answer.

Explanation

Le module d'un complexe z = a + bi vaut √(a² + b²), soit ici √(9 + 16) = √25 = 5. Il représente la distance entre l'origine et le point d'affixe z dans le plan complexe.

Question 43Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En culture générale, l'épreuve du concours INP-HB interroge sur les grandes institutions internationales. Quel organe de l'ONU est principalement chargé de maintenir la paix et la sécurité internationales ?

  1. Le Conseil de sécurité Correct answer.
  2. L'Assemblée générale
  3. Le Conseil économique et social
  4. La Cour internationale de justice

Explanation

La Charte des Nations unies confie au Conseil de sécurité la responsabilité principale du maintien de la paix et de la sécurité internationales. Il peut adopter des résolutions contraignantes et décider de sanctions ou d'interventions.

Question 44Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En chimie, on réalise la combustion complète d'un alcane et l'on obtient 3 moles de CO₂ et 4 moles de H₂O. Quel est cet alcane ?

  1. Le méthane CH₄
  2. Le propane C₃H₈ Correct answer.
  3. L'éthane C₂H₆
  4. Le butane C₄H₁₀

Explanation

La combustion d'un alcane CₙH₂ₙ₊₂ produit n moles de CO₂ et n+1 moles de H₂O par mole d'alcane. Ici n = 3 et n+1 = 4, ce qui identifie le propane C₃H₈.

Question 45Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En mathématiques, on considère la fonction f(x) = x³ − 3x. Quel est le sens de variation de f sur l'intervalle ]−1 ; 1[ ?

  1. Constante
  2. Strictement croissante
  3. Croissante puis décroissante
  4. Strictement décroissante Correct answer.

Explanation

La dérivée f'(x) = 3x² − 3 = 3(x − 1)(x + 1) est strictement négative sur ]−1 ; 1[. La fonction y est donc strictement décroissante, avec un maximum local en −1 et un minimum local en 1.

Question 46Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En anglais, l'épreuve du concours INP-HB comporte une épreuve de compréhension écrite sur des textes scientifiques. Que signifie l'expression « to carry out an experiment » ?

  1. Annuler une expérience
  2. Contester une expérience
  3. Recopier une expérience
  4. Réaliser une expérience Correct answer.

Explanation

Le verbe à particule « to carry out » signifie mener à bien, réaliser une action. Dans un contexte scientifique, « to carry out an experiment » se traduit donc par réaliser ou effectuer une expérience.

Question 47Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En physique, on étudie un circuit RLC série en régime sinusoïdal lors de l'épreuve du concours. À la résonance d'intensité, quelle propriété présente le circuit ?

  1. Le courant est nul dans le circuit
  2. La tension aux bornes du condensateur est nulle
  3. L'impédance est maximale et le courant minimal
  4. L'impédance est minimale et le courant maximal Correct answer.

Explanation

À la résonance d'intensité, les réactances inductive et capacitive se compensent, de sorte que l'impédance se réduit à la résistance R. L'impédance étant minimale, l'intensité efficace du courant est maximale pour une tension donnée.

Question 48Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En mathématiques, on demande d'étudier la fonction f(x) = x·e^(−x) sur [0 ; +∞[. Quelle est la limite de f lorsque x tend vers +∞ ?

  1. 1
  2. +∞
  3. 0 Correct answer.
  4. La limite n'existe pas

Explanation

La fonction exponentielle croît plus vite que toute puissance de x : x·e^(−x) = x/e^x tend vers 0 quand x tend vers l'infini. La courbe admet donc l'axe des abscisses comme asymptote horizontale en +∞.

Question 49Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En chimie, on étudie la cinétique d'une réaction d'ordre 1 dans l'épreuve du concours. La constante de vitesse vaut k = 0,693 min⁻¹. Quelle est la demi-vie de la réaction ?

  1. 2 min
  2. 0,693 min
  3. 0,5 min
  4. 1 min Correct answer.

Explanation

Pour une réaction d'ordre 1, la demi-vie s'écrit t₁/₂ = ln2/k, soit 0,693/0,693 = 1 min. Cette durée est indépendante de la concentration initiale, propriété caractéristique de l'ordre 1.

Question 50Admission Concours Ingénieurs (voies d'accès aux formations d'ingénieurs)

En mathématiques, on considère la matrice A = [[2, 1], [1, 2]]. Quelle est la valeur propre associée au vecteur propre (1, 1) ?

  1. 4
  2. 3 Correct answer.
  3. 2
  4. 1

Explanation

On calcule A·(1,1) = (2×1 + 1×1, 1×1 + 2×1) = (3, 3) = 3·(1,1). Le vecteur (1,1) est donc vecteur propre avec la valeur propre 3, qui est bien la plus grande des deux valeurs propres de A.