Ευθυγράμμιση λέιζερ μέσα από προστατευτικό παράθυρο
Αισθητήρας λέιζερ όρασης μηχανής εκπέμπει στενή δέσμη 650 nm προς στόχο 2,0 m πίσω από προστατευτικό παράθυρο πολυανθρακικού πάχους 20 mm. Λόγω του σκελετού, η δέσμη προσπίπτει στο παράθυρο υπό γωνία 35° ως προς την κάθετο. Το πολυανθρακικό έχει δείκτη διάθλασης 1,58 σε αυτό το μήκος κύματος. Ο αισθητήρας είναι σταθερά τοποθετημένος και μηδενίστηκε σωστά όταν το παράθυρο αφαιρέθηκε· με το παράθυρο στη θέση του η κηλίδα στον στόχο βρίσκεται 4,8 mm προς τη μία πλευρά. Η ανοχή της διεργασίας είναι ±3,0 mm, άρα η υπάρχουσα εγκατάσταση απορρίπτεται. Ένας τεχνικός προτείνει δύο διορθώσεις: (α) αγορά παράθυρου με αντιανακλαστική επίστρωση, ίδιου υλικού και πάχους· ή (β) επανασχεδιασμό του στηρίγματος ώστε η δέσμη να περνά από το παράθυρο κάθετα. Ο υπεύθυνος παραγωγής θέλει να μάθει αν η δέσμη μετατοπίζεται επίσης όταν το παράθυρο έχει παράλληλες επιφάνειες και αν η απόσταση στόχου 2,0 m αλλάζει τη μετατόπιση.
1. Υπολογίστε τη γωνία διάθλασης και την πλευρική μετατόπιση της δέσμης κατά την έξοδο από το παράθυρο. Συγκρίνετε με την παρατηρούμενη τιμή 4,8 mm και την ανοχή.
Read the worked answer
Από τον νόμο του Snell: sin r = sin35°/1,58 = 0,5736/1,58 = 0,3630, άρα r = 21,3°. Για πλάκα με παράλληλες επιφάνειες η πλευρική μετατόπιση είναι d = t sin(i − r)/cos r. Εδώ i − r = 13,7°, άρα d = 20 sin13,7°/cos21,3° = 20 × 0,237/0,932 = 5,1 mm. Η παρατηρούμενη τιμή 4,8 mm είναι συμβατή μέσα στην αβεβαιότητα ευθυγράμμισης και δείκτη διάθλασης. Η ανοχή είναι ±3,0 mm, άρα ο συνδυασμός παραθύρου/γωνίας αποτυγχάνει· η δέσμη μετατοπίζεται περίπου 5 mm, όχι αμελητέα ποσότητα.
2. Εξηγήστε γιατί η απόσταση 2,0 m δεν αλλάζει τη μετατόπιση και γιατί η αντιανακλαστική επίστρωση δεν διορθώνει το πρόβλημα. Τι κάνει η επίστρωση;
Read the worked answer
Μετά τη διάθλαση στην πρώτη επιφάνεια η ακτίνα ταξιδεύει μέσα στην πλάκα και εξέρχεται παράλληλη προς την αρχική διεύθυνση, επειδή οι δύο επιφάνειες είναι παράλληλες. Η πλευρική μετατόπιση καθορίζεται στην έξοδο και μένει σταθερή καθώς η δέσμη διανύει τα επιπλέον 2,0 m· η απόσταση του στόχου δεν τη μειώνει. Η αντιανακλαστική επίστρωση αλλάζει το κλάσμα φωτός που ανακλάται σε κάθε επιφάνεια (για n = 1,58, περίπου 5% ανά επιφάνεια χωρίς επίστρωση), αλλά δεν αλλάζει τον δείκτη διάθλασης ή τον νόμο του Snell, άρα η μετατόπιση 5 mm παραμένει. Η λύση (α) είναι επομένως αναποτελεσματική για ευθυγράμμιση· η λύση (β), κάθετη πρόσπτωση, δίνει i = r = 0 και εξαλείφει τη μετατόπιση.
3. Αν χρησιμοποιηθεί παράθυρο ίδιου υλικού πάχους 10 mm στην ίδια γωνία, υπολογίστε τη νέα μετατόπιση και κρίνετε αν είναι αποδεκτή λύση.
Read the worked answer
Η μετατόπιση είναι ανάλογη του πάχους: d10 = 5,1 × 10/20 = 2,55 mm, μέσα στην ανοχή ±3,0 mm. Οπτικά θα φαινόταν να δουλεύει. Όμως το μισό πάχος μπορεί να υποβαθμίσει την αντοχή σε κρούση και τη δυσκαμψία, και το παράθυρο είναι προστατευτικό ασφαλείας, όχι μόνο οπτικό εξάρτημα. Η ευθυγράμμιση θα ήταν επίσης ευαίσθητη σε οποιαδήποτε αλλαγή της γωνίας 35°. Το λεπτό παράθυρο δεν είναι επομένως ισχυρή λύση εκτός αν εγκριθεί ανεξάρτητα η μηχανική αντοχή του· προτιμότερη είναι η περιστροφή του παραθύρου σε κάθετη πρόσπτωση, γιατί εξαλείφει την αιτία αντί να τη μειώνει.