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Question 1Mechanik

Ein Körper bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit. Welche Aussage über die auf ihn wirkende resultierende Kraft ist im Rahmen der newtonschen Mechanik zutreffend?

  1. Die resultierende Kraft wirkt entgegen der Bewegungsrichtung und ist betragsgleich zur Geschwindigkeit.
  2. Die resultierende Kraft ist konstant, aber von null verschieden.
  3. Die resultierende Kraft wächst proportional zur zurückgelegten Strecke.
  4. Die resultierende Kraft ist null. Correct answer.

Explanation

Nach dem zweiten newtonschen Gesetz gilt F_res = m·a. Konstante Geschwindigkeit bedeutet a = 0, also verschwindet die resultierende Kraft. Ein Körper kann sich durchaus mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, ohne dass eine Nettokraft wirkt (Trägheitsprinzip).

Question 2Mechanik

Ein Auto fährt mit 20 m/s und bremst gleichmäßig innerhalb von 5 s bis zum Stillstand. Welchen Bremsweg legt es zurück?

  1. 200 m
  2. 100 m
  3. 50 m Correct answer.
  4. 20 m

Explanation

Bei gleichmäßiger Beschleunigung gilt für den Weg s = (v0 + v)·t/2. Mit v0 = 20 m/s, v = 0 und t = 5 s ergibt sich s = 10 m/s · 5 s = 50 m. Alternativ liefert s = v0·t − ½·a·t² mit a = 4 m/s² dasselbe Ergebnis.

Question 3Mechanik

Welche Einheit hat die Größe Impuls im SI-System?

  1. N·m
  2. kg·m/s Correct answer.
  3. J·s/m
  4. kg·m/s²

Explanation

Der Impuls ist definiert als p = m·v, hat also die Einheit kg·m/s. Diese Einheit ist zugleich äquivalent zu N·s, da 1 N = 1 kg·m/s² ist.

Question 4Mechanik

Zwei Kräfte von 6 N und 8 N greifen an einem Punkt an und schließen einen Winkel von 90° ein. Wie groß ist der Betrag der resultierenden Kraft?

  1. 2 N
  2. 10 N Correct answer.
  3. 7 N
  4. 14 N

Explanation

Senkrecht zueinander stehende Kraftvektoren addieren sich nach dem Satz des Pythagoras: F_res = √(6² + 8²) N = √100 N = 10 N. Die einfache Summe der Beträge gilt nur bei gleichgerichteten Kräften.

Question 5Mechanik

Ein Körper der Masse 2 kg hängt an einer Feder mit der Federkonstanten 400 N/m. Um welche Strecke wird die Feder im Gleichgewicht gedehnt (g = 10 m/s²)?

  1. 50 cm
  2. 20 cm
  3. 2 cm
  4. 5 cm Correct answer.

Explanation

Im Gleichgewicht gilt F_Feder = F_Gewicht, also D·s = m·g. Damit ist s = (2 kg · 10 m/s²)/(400 N/m) = 0,05 m = 5 cm.

Question 6Mechanik

Was kennzeichnet ein Inertialsystem in der newtonschen Mechanik?

  1. In ihm wirkt auf jeden Körper stets eine Zentrifugalkraft.
  2. In ihm verschwindet die Gravitationskraft.
  3. In ihm gilt das Trägheitsprinzip: kräftefreie Körper bewegen sich geradlinig-gleichförmig. Correct answer.
  4. In ihm sind beschleunigte Bezugssysteme grundsätzlich zugelassen.

Explanation

Ein Inertialsystem ist so definiert, dass in ihm das erste newtonsche Axiom ohne Zusatz-Scheinkräfte gilt. Jedes relativ zu einem Inertialsystem gleichförmig bewegte System ist ebenfalls ein Inertialsystem.

Question 7Mechanik

Welche Aussage über die kinetische Energie eines Körpers ist zutreffend?

  1. Sie ist proportional zum Quadrat des Geschwindigkeitsbetrags. Correct answer.
  2. Sie ist proportional zum Geschwindigkeitsbetrag.
  3. Sie hängt nur von der zurückgelegten Strecke ab.
  4. Sie ist stets gleich der potenziellen Energie des Körpers.

Explanation

Es gilt E_kin = ½·m·v², die kinetische Energie wächst also quadratisch mit dem Geschwindigkeitsbetrag. Eine Verdopplung der Geschwindigkeit vervierfacht die kinetische Energie.

Question 8Mechanik

Bei einem elastischen Stoß zweier Körper auf einer reibungsfreien horizontalen Ebene bleibt welche Größe erhalten?

  1. Weder Impuls noch Energie bleiben erhalten.
  2. Sowohl der Gesamtimpuls als auch die gesamte kinetische Energie. Correct answer.
  3. Nur der Gesamtimpuls, die kinetische Energie nimmt stets ab.
  4. Nur die kinetische Energie, der Impuls wird auf die Umgebung übertragen.

Explanation

Auf einer reibungsfreien Ebene wirken keine äußeren horizontalen Kräfte, daher ist der Gesamtimpuls erhalten. Beim elastischen Stoß bleibt definitionsgemäß zusätzlich die gesamte kinetische Energie unverändert.

Question 9Mechanik

Ein Körper wird aus der Ruhe im freien Fall (ohne Luftwiderstand) 3 s lang beschleunigt (g = 10 m/s²). Welche Geschwindigkeit erreicht er?

  1. 45 m/s
  2. 15 m/s
  3. 90 m/s
  4. 30 m/s Correct answer.

Explanation

Beim freien Fall gilt v = g·t, also v = 10 m/s² · 3 s = 30 m/s. Der zurückgelegte Weg wäre dagegen s = ½·g·t² = 45 m, was oft mit der Geschwindigkeit verwechselt wird.

Question 10Mechanik

Ein Körper der Masse 4 kg wird durch eine konstante resultierende Kraft von 12 N beschleunigt. Welche Beschleunigung erfährt er?

  1. 48 m/s²
  2. 8 m/s²
  3. 0,33 m/s²
  4. 3 m/s² Correct answer.

Explanation

Aus F = m·a folgt a = F/m = 12 N / 4 kg = 3 m/s². Die Beschleunigung ist proportional zur Kraft und umgekehrt proportional zur Masse.

Question 11Mechanik

Ein Körper der Masse 0,5 kg bewegt sich mit 6 m/s. Welchen Impuls hat er?

  1. 3 kg·m/s Correct answer.
  2. 0,083 kg·m/s
  3. 12 kg·m/s
  4. 18 kg·m/s

Explanation

Der Impuls ist p = m·v = 0,5 kg · 6 m/s = 3 kg·m/s. Die zugehörige kinetische Energie wäre ½·0,5·36 J = 9 J, eine andere Größe.

Question 12Mechanik

Ein Ball wird senkrecht nach oben geworfen. Am höchsten Punkt seiner Bahn gilt (ohne Luftwiderstand) für Geschwindigkeit und Beschleunigung:

  1. Geschwindigkeit und Beschleunigung sind beide null.
  2. Die Geschwindigkeit ist maximal, die Beschleunigung zeigt nach oben.
  3. Die Geschwindigkeit ist null, die Beschleunigung zeigt nach unten und hat den Betrag g. Correct answer.
  4. Die Geschwindigkeit ist null, die Beschleunigung ist null.

Explanation

Am Umkehrpunkt ist die Geschwindigkeit momentan null, die Geschwindigkeit ändert jedoch ihre Richtung, also ist die Beschleunigung nicht null. Die einzige wirkende Kraft ist die Gewichtskraft nach unten, sodass a = g nach unten zeigt.

Question 13Mechanik

Ein Körper gleitet eine reibungsfreie schiefe Ebene mit dem Neigungswinkel 30° hinab. Welche Beschleunigung erfährt er (g = 10 m/s²)?

  1. 8,7 m/s²
  2. 0 m/s²
  3. 5 m/s² Correct answer.
  4. 10 m/s²

Explanation

Die hangabwärts wirkende Komponente der Gewichtskraft ist m·g·sin(α). Daraus folgt a = g·sin(30°) = 10 m/s² · 0,5 = 5 m/s², unabhängig von der Masse.

Question 14Mechanik

Eine Kugel wird horizontal von einem Tisch abgeschossen. Welche Aussage über ihren Flug (ohne Luftwiderstand) ist zutreffend?

  1. Die horizontale Geschwindigkeitskomponente bleibt konstant, die vertikale wächst gleichmäßig. Correct answer.
  2. Die horizontale Komponente nimmt ab, die vertikale bleibt konstant.
  3. Beide Geschwindigkeitskomponenten bleiben konstant.
  4. Die Bahn ist eine Gerade in Wurfrichtung.

Explanation

Beim waagerechten Wurf wirkt nur die Gewichtskraft vertikal, daher bleibt die horizontale Komponente v_x unverändert, während v_y = g·t gleichmäßig zunimmt. Die Überlagerung ergibt eine Parabelbahn.

Question 15Mechanik

Zwei Wagen mit Massen 1 kg und 3 kg stehen auf einer reibungsfreien Schiene und sind durch eine gespannte Feder verbunden. Nach dem Auslösen bewegen sie sich auseinander. Welche Aussage ist richtig?

  1. Die Summe der Geschwindigkeiten ist null.
  2. Der schwerere Wagen hat den größeren Impulsbetrag.
  3. Die Beträge der Impulse sind gleich, der leichtere Wagen hat die größere Geschwindigkeit. Correct answer.
  4. Beide Wagen haben gleiche Geschwindigkeitsbeträge.

Explanation

Da der Gesamtimpuls vor dem Auslösen null war, gilt nach dem Auslösen p1 = −p2, die Impulsbeträge sind also gleich. Wegen p = m·v hat der leichtere Wagen den größeren Geschwindigkeitsbetrag.

Question 16Mechanik

Ein Körper wird um 4 m angehoben. Welche Hubarbeit wird an einem Körper der Masse 5 kg verrichtet (g = 10 m/s²)?

  1. 50 J
  2. 2 J
  3. 200 J Correct answer.
  4. 20 J

Explanation

Die Hubarbeit ist W = m·g·h = 5 kg · 10 m/s² · 4 m = 200 J. Sie wird als potenzielle Energie im Körper gespeichert.

Question 17Mechanik

Ein Körper bewegt sich auf einer Kreisbahn mit konstantem Geschwindigkeitsbetrag. Welche Aussage ist zutreffend?

  1. Es wirkt eine nach außen gerichtete Zentrifugalkraft als echte physikalische Kraft im Inertialsystem.
  2. Die Beschleunigung ist tangential zur Bahn gerichtet.
  3. Es wirkt eine zum Kreismittelpunkt gerichtete Zentripetalkraft; die Geschwindigkeit ändert ständig ihre Richtung. Correct answer.
  4. Es wirkt keine Kraft, da der Geschwindigkeitsbetrag konstant ist.

Explanation

Die Richtung der Geschwindigkeit ändert sich ständig, also liegt eine Beschleunigung vor. Diese Zentripetalbeschleunigung zeigt zum Mittelpunkt und wird durch die Zentripetalkraft F = m·v²/r hervorgerufen.

Question 18Mechanik

Ein Körper der Masse 2 kg wird auf einer horizontalen Unterlage mit 4 m/s geschoben und kommt nach 8 m durch Gleitreibung zum Stillstand. Wie groß ist der Betrag der Reibungskraft?

  1. 1 N
  2. 4 N
  3. 2 N Correct answer.
  4. 8 N

Explanation

Die kinetische Energie ½·m·v² = ½·2·16 J = 16 J wird durch Reibungsarbeit F_R·s abgebaut. Aus F_R = E/s = 16 J / 8 m folgt F_R = 2 N.

Question 19Mechanik

Ein Satellit umkreist die Erde auf einer stabilen Kreisbahn. Welche Beziehung gilt für seine Bahngeschwindigkeit v, wenn der Bahnradius r größer wird?

  1. v nimmt mit wachsendem r zu, da v proportional zu r ist.
  2. v nimmt proportional zu r² zu.
  3. v bleibt unabhängig von r konstant.
  4. v nimmt mit wachsendem r ab, da v proportional zu 1/√r ist. Correct answer.

Explanation

Die Gravitationskraft liefert die Zentripetalkraft: G·M·m/r² = m·v²/r, also v = √(G·M/r). Damit ist v proportional zu 1/√r und sinkt mit wachsendem Bahnradius.

Question 20Mechanik

Ein Federpendel schwingt harmonisch mit der Periodendauer T. Wird die Masse vervierfacht und die Federkonstante unverändert gelassen, wie ändert sich T?

  1. T halbiert sich.
  2. T verdoppelt sich. Correct answer.
  3. T vervierfacht sich.
  4. T bleibt gleich.

Explanation

Für das Federpendel gilt T = 2π·√(m/D). Vervierfacht sich m, so wächst √m um den Faktor 2, also verdoppelt sich die Periodendauer.

Question 21Mechanik

Ein Körper der Masse 0,2 kg stößt vollkommen inelastisch auf einen ruhenden Körper der Masse 0,3 kg und bleibt mit ihm verbunden. Vor dem Stoß beträgt die Geschwindigkeit 5 m/s. Welche Geschwindigkeit hat der Verbund nach dem Stoß?

  1. 5 m/s
  2. 3 m/s
  3. 1,5 m/s
  4. 2 m/s Correct answer.

Explanation

Beim vollkommen inelastischen Stoß gilt Impulserhaltung: m1·v1 = (m1 + m2)·v'. Damit ist v' = (0,2·5)/(0,5) m/s = 2 m/s.

Question 22Mechanik

Ein Körper wird reibungsfrei aus der Höhe h eine Bahn hinabgeführt und läuft anschließend in einen Looping. In welcher Höhe muss der Looping-Eintritt mindestens liegen, damit der Körper im höchsten Punkt des Loopings (Radius R) gerade noch auf der Bahn bleibt?

  1. Genau die Höhe des obersten Loopings.
  2. Höhe des obersten Loopings plus R/2 über diesem Punkt. Correct answer.
  3. Höhe des obersten Loopings plus 2R über diesem Punkt.
  4. Höhe des Loopings-Eintritts, also unabhängig von R.

Explanation

Im höchsten Punkt muss die Zentripetalkraft mindestens die Gewichtskraft liefern: m·v²/R ≥ m·g, also v² ≥ g·R. Die Energiebilanz von der Höhe H über dem höchsten Punkt ergibt m·g·H = ½·m·v² ≥ ½·m·g·R, also H ≥ R/2.

Question 23Mechanik

Ein Wagen der Masse 2 kg rollt reibungsfrei eine schiefe Ebene hinab und stößt am Fuß auf einen ruhenden Wagen der Masse 2 kg, wobei beide nach dem elastischen Stoß weiterrollen. Welche Aussage über den Stoß ist zutreffend?

  1. Der stoßende Wagen bleibt stehen und der andere bewegt sich mit doppelter Geschwindigkeit.
  2. Beide Wagen bleiben nach dem Stoß in Ruhe.
  3. Die Wagen tauschen ihre Geschwindigkeiten aus. Correct answer.
  4. Beide Wagen bewegen sich nach dem Stoß mit halber Anfangsgeschwindigkeit.

Explanation

Bei einem elastischen Stoß gleicher Massen, von denen einer ruht, tauschen die Körper ihre Geschwindigkeiten. Der stoßende Wagen bleibt stehen, der ruhende übernimmt die Geschwindigkeit; Impuls und Energie bleiben erhalten.

Question 24Mechanik

Ein Klotz der Masse m gleitet mit der Anfangsgeschwindigkeit v0 auf eine horizontale Unterlage mit Gleitreibungskoeffizient μ. Welche Strecke legt er bis zum Stillstand zurück?

  1. s = v0² / (2·μ·g) Correct answer.
  2. s = 2·μ·g / v0²
  3. s = v0 / (μ·g)
  4. s = v0² · μ · g / 2

Explanation

Die Reibungsarbeit μ·m·g·s entspricht der kinetischen Anfangsenergie ½·m·v0². Gleichsetzen und Umstellen ergibt s = v0²/(2·μ·g). Die Masse kürzt sich dabei heraus.

Question 25Mechanik

Zwei Massen m1 und m2 sind über eine Rolle mit einer Schnur verbunden (Atwood-Maschine, m1 > m2). Reibung und Massen der Rolle werden vernachlässigt. Welche Beschleunigung stellt sich ein?

  1. a = g·m1/(m1 + m2)
  2. a = g·(m1 − m2)/(m1 + m2) Correct answer.
  3. a = g
  4. a = g·(m1 + m2)/(m1 − m2)

Explanation

Die resultierende Kraft ist die Differenz der Gewichtskräfte, die beschleunigte Gesamtmasse ist m1 + m2. Daraus folgt a = (m1 − m2)·g/(m1 + m2), was für m1 = m2 den Wert null und für m2 = 0 den Wert g liefert.

Question 26Mechanik

Ein Körper bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer geraden Linie. Welche Aussage über die auf ihn wirkende resultierende Kraft ist richtig?

  1. Die resultierende Kraft nimmt proportional zur Geschwindigkeit zu.
  2. Die resultierende Kraft ist null. Correct answer.
  3. Die resultierende Kraft ist konstant ungleich null.
  4. Die resultierende Kraft wirkt entgegen der Bewegungsrichtung.

Explanation

Nach dem ersten newtonschen Gesetz (Trägheitsprinzip) bleibt ein Körper in gleichförmiger geradliniger Bewegung, wenn die resultierende Kraft auf ihn null ist. Eine konstante Geschwindigkeit bedeutet keine Beschleunigung, also ist die Summe aller Kräfte null.

Question 27Mechanik

Welche der folgenden Größen ist bei einer gleichförmigen Kreisbewegung zeitlich konstant?

  1. Der Betrag der Geschwindigkeit Correct answer.
  2. Der Geschwindigkeitsvektor
  3. Die Zentripetalbeschleunigung als Vektor
  4. Die Richtung der Zentripetalkraft

Explanation

Bei einer gleichförmigen Kreisbewegung ändert sich ständig die Richtung der Geschwindigkeit, nicht aber ihr Betrag. Der Geschwindigkeitsvektor und die Zentripetalbeschleunigung ändern ihre Richtung, während der Geschwindigkeitsbetrag konstant bleibt.

Question 28Mechanik

Ein Körper der Masse 2 kg wird auf einer horizontalen Unterlage mit 4 m/s geschoben und kommt nach 8 m durch Gleitreibung zum Stillstand. Wie groß ist der Gleitreibungskoeffizient? (g = 10 m/s²)

  1. 0,4
  2. 0,1 Correct answer.
  3. 0,8
  4. 0,2

Explanation

Die kinetische Energie wird vollständig in Reibungsarbeit umgewandelt: ½ m v² = μ m g s. Damit ist μ = v²/(2 g s) = (4 m/s)²/(2·10 m/s²·8 m) = 16/160 = 0,1. Die Masse kürzt sich heraus.

Question 29Mechanik

Ein Wagen der Masse 2 kg rollt reibungsfrei eine schiefe Ebene hinab und stößt am Fuß auf einen ruhenden Wagen der Masse 4 kg. Die beiden Wagen haften nach dem Stoß aneinander. Wie groß ist die Geschwindigkeit des gemeinsamen Schwerpunkts nach dem Stoß, wenn der erste Wagen vor dem Stoß 6 m/s hatte?

  1. 6 m/s
  2. 4 m/s
  3. 3 m/s
  4. 2 m/s Correct answer.

Explanation

Bei einem vollkommen inelastischen Stoß bleibt der Gesamtimpuls erhalten: m1·v1 = (m1+m2)·v'. Mit m1=2 kg, v1=6 m/s und m2=4 kg folgt v' = (2·6)/(2+4) = 12/6 = 2 m/s. Die kinetische Energie ist nach dem Stoß geringer.

Question 30Mechanik

Ein Federpendel schwingt harmonisch mit der Periodendauer T. Wird die Masse vervierfacht und die Federkonstante unverändert gelassen, wie ändert sich die Periodendauer?

  1. Sie vervierfacht sich.
  2. Sie halbiert sich.
  3. Sie bleibt gleich.
  4. Sie verdoppelt sich. Correct answer.

Explanation

Für ein Federpendel gilt T = 2π·√(m/D). Die Periodendauer ist proportional zur Wurzel der Masse. Vervierfacht man die Masse, so wächst T um den Faktor √4 = 2.

Question 31Mechanik

Ein Körper wird reibungsfrei aus der Höhe h eine Bahn hinabgeführt und läuft anschließend in einen Looping mit Radius r. In welcher Höhe h (gemessen über dem tiefsten Punkt) muss der Körper starten, damit er im höchsten Punkt des Loopings gerade noch auf der Bahn bleibt?

  1. h = 3 r
  2. h = 2,5 r Correct answer.
  3. h = 2 r
  4. h = 1,5 r

Explanation

Im höchsten Punkt des Loopings muss die Zentripetalkraft mindestens das Gewicht sein: m v²/r = m g, also v² = g r. Mit Energieerhaltung gilt m g h = m g (2r) + ½ m v². Einsetzen ergibt h = 2r + ½ r = 2,5 r.

Question 32Mechanik

Zwei Massen m1 und m2 sind über eine Rolle mit einer Schnur verbunden (Atwood-Maschine, m1 > m2). Reibung und Massen der Rolle und der Schnur werden vernachlässigt. Welche Beschleunigung erfahren die Massen?

  1. a = (m1 + m2)·g / (m1 - m2)
  2. a = (m1 - m2)·g / m1
  3. a = (m1 - m2)·g / (m1 + m2) Correct answer.
  4. a = g

Explanation

Die resultierende Kraft auf das System ist die Gewichtsdifferenz (m1 - m2)g, die Gesamtmasse ist m1 + m2. Nach dem zweiten newtonschen Gesetz folgt a = (m1 - m2)g/(m1 + m2). Die Beschleunigung ist kleiner als g.

Question 33Mechanik

Ein Satellit umkreist die Erde auf einer stabilen Kreisbahn. Welche Beziehung gilt für seine Bahngeschwindigkeit v, wenn der Bahnradius r ist? (M: Erdmasse, G: Gravitationskonstante)

  1. v = √(2·G·M/r)
  2. v = √(G·M/r) Correct answer.
  3. v = G·M/r
  4. v = √(G·M/r²)

Explanation

Die Gravitationskraft liefert die Zentripetalkraft: G·M·m/r² = m·v²/r. Kürzen von m und r ergibt v² = G·M/r, also v = √(G·M/r). Die Geschwindigkeit nimmt mit größerem Bahnradius ab.

Question 34Mechanik

Ein Klotz der Masse m gleitet mit der Anfangsgeschwindigkeit v0 auf eine horizontale Unterlage mit Gleitreibungskoeffizient μ. Welche Strecke s legt er bis zum Stillstand zurück?

  1. s = 2 v0² / (μ g)
  2. s = v0² / (2 μ g) Correct answer.
  3. s = v0 / (μ g)
  4. s = v0² / (μ g)

Explanation

Die kinetische Energie ½ m v0² wird in Reibungsarbeit μ m g s umgewandelt. Gleichsetzen und Auflösen nach s ergibt s = v0²/(2 μ g). Die Masse kürzt sich heraus.

Question 35Mechanik

Ein Körper gleitet eine reibungsfreie schiefe Ebene mit dem Neigungswinkel 30° hinab. Welche Beschleunigung erfährt er? (g = 10 m/s²)

  1. 10 m/s²
  2. 8,7 m/s²
  3. 2,5 m/s²
  4. 5 m/s² Correct answer.

Explanation

Die Hangabtriebskraft ist m·g·sin(30°), also die Beschleunigung a = g·sin(30°) = 10·0,5 = 5 m/s². Die Normalkraft beeinflusst die Bewegung nicht, da keine Reibung wirkt.

Question 36Mechanik

Zwei Wagen mit Massen 1 kg und 3 kg stehen auf einer reibungsfreien Schiene und sind durch eine gespannte Feder verbunden. Nach dem Entspannen der Feder bewegt sich der leichte Wagen mit 6 m/s nach rechts. Wie schnell und in welche Richtung bewegt sich der schwere Wagen?

  1. 18 m/s nach links
  2. 6 m/s nach links
  3. 2 m/s nach rechts
  4. 2 m/s nach links Correct answer.

Explanation

Der Gesamtimpuls ist vor und nach dem Entspannen null. Also gilt m1·v1 + m2·v2 = 0, woraus v2 = - (m1/m2)·v1 = - (1/3)·6 = -2 m/s folgt. Das negative Vorzeichen bedeutet Bewegung nach links.

Question 37Mechanik

Ein Körper wird um 4 m angehoben. Welche Hubarbeit wird an einem Körper der Masse 5 kg verrichtet? (g = 10 m/s²)

  1. 50 J
  2. 100 J
  3. 20 J
  4. 200 J Correct answer.

Explanation

Die Hubarbeit ist W = m·g·h = 5 kg · 10 m/s² · 4 m = 200 J. Sie hängt nur von der Höhendifferenz ab, nicht vom Weg.

Question 38Mechanik

Ein Körper der Masse 0,2 kg stößt vollkommen inelastisch auf einen ruhenden Körper der Masse 0,3 kg und bleibt mit ihm verbunden. Wie groß ist die Geschwindigkeit der beiden Körper nach dem Stoß, wenn der erste vor dem Stoß 5 m/s hatte?

  1. 1 m/s
  2. 2 m/s Correct answer.
  3. 3 m/s
  4. 5 m/s

Explanation

Impulserhaltung: m1·v1 = (m1+m2)·v'. Also v' = (0,2·5)/(0,2+0,3) = 1/0,5 = 2 m/s. Die kinetische Energie ist nach dem Stoß geringer als vorher.

Question 39Mechanik

Ein Körper bewegt sich auf einer geraden Bahn. Das Zeit-Weg-Diagramm zeigt eine Gerade, die nicht durch den Ursprung verläuft. Welche Aussage über die Bewegung ist zutreffend?

  1. Die Geschwindigkeit ist konstant und entspricht der Steigung der Geraden. Correct answer.
  2. Die Beschleunigung ist konstant positiv, weil die Gerade nicht durch den Ursprung geht.
  3. Der Körper startet zum Zeitpunkt t = 0 stets im Ursprung.
  4. Die Geschwindigkeit nimmt linear mit der Zeit zu.

Explanation

In einem t-s-Diagramm liefert die Steigung der Kurve die Momentangeschwindigkeit. Eine Gerade hat überall dieselbe Steigung, also ist v konstant; der Achsenabschnitt gibt lediglich den Startort an.

Question 40Mechanik

Ein Ball wird senkrecht nach oben geworfen und bewegt sich nach dem Abwurf frei unter dem Einfluss der Erdbeschleunigung. Welche Aussage beschreibt seinen Bewegungszustand im höchsten Punkt korrekt?

  1. Die Geschwindigkeit ist maximal, die Beschleunigung ist null.
  2. Geschwindigkeit und Beschleunigung sind beide null.
  3. Die Geschwindigkeit ist null, die Beschleunigung beträgt etwa 9,81 m/s² nach unten. Correct answer.
  4. Die Geschwindigkeit ist null, die Beschleunigung zeigt nach oben.

Explanation

Im höchsten Punkt kehrt sich die Bewegungsrichtung um, die Geschwindigkeit ist dort momentan null. Die Erdbeschleunigung wirkt jedoch während des gesamten freien Flugs unverändert nach unten.

Question 41Mechanik

Ein Körper der Masse 4 kg ruht auf einer horizontalen Unterlage. Der Haftreibungskoeffizient beträgt 0,5, der Gleitreibungskoeffizient 0,4. Welche horizontale Kraft muss mindestens wirken, damit sich der Körper in Bewegung setzt? (g = 10 m/s²)

  1. 20 N Correct answer.
  2. 8 N
  3. 16 N
  4. 40 N

Explanation

Zum Loslösen muss die Zugkraft die maximale Haftreibungskraft überwinden. Diese berechnet sich als μ_H · m · g = 0,5 · 4 kg · 10 m/s² = 20 N; erst danach gilt der kleinere Gleitreibungskoeffizient.

Question 42Mechanik

Ein elastischer Stoß zwischen zwei Körpern auf einer reibungsfreien horizontalen Schiene wird betrachtet. Welche beiden Erhaltungssätze gelten bei diesem Stoß gleichzeitig?

  1. Impulserhaltung und Erhaltung der kinetischen Energie Correct answer.
  2. Erhaltung der kinetischen Energie und Erhaltung der Beschleunigung
  3. Energieerhaltung und Erhaltung der Geschwindigkeit des schwereren Körpers
  4. Impulserhaltung und Erhaltung der inneren Energie

Explanation

Bei jedem Stoß ohne äußere resultierende Kraft bleibt der Gesamtimpuls erhalten. Beim elastischen Stoß kommt zusätzlich die Erhaltung der kinetischen Gesamtenergie hinzu, wodurch sich die Geschwindigkeiten eindeutig bestimmen lassen.

Question 43Mechanik

Ein Körper der Masse 2 kg bewegt sich mit 3 m/s. Welchen Betrag hat sein Impuls, und welche Geschwindigkeit hätte ein Körper der Masse 6 kg mit demselben Impulsbetrag?

  1. p = 6 kg·m/s, v = 3 m/s
  2. p = 6 kg·m/s, v = 1 m/s Correct answer.
  3. p = 1,5 kg·m/s, v = 0,25 m/s
  4. p = 12 kg·m/s, v = 2 m/s

Explanation

Der Impuls ist p = m · v = 2 kg · 3 m/s = 6 kg·m/s. Bei gleichem Impuls und dreifacher Masse muss die Geschwindigkeit ein Drittel betragen, also 1 m/s.

Question 44Mechanik

Zwei Kräfte von 6 N und 8 N greifen an einem Punkt an. Welche resultierende Kraft ist bei einem Winkel von 90° zwischen ihnen möglich, und welcher Wert ergibt sich?

  1. 48 N
  2. 2 N
  3. 10 N Correct answer.
  4. 14 N

Explanation

Senkrecht zueinander stehende Kräfte addieren sich vektoriell nach dem Satz des Pythagoras: F = √(6² + 8²) N = 10 N. Die Beträge dürfen nicht einfach algebraisch addiert werden.

Question 45Mechanik

Ein Körper gleitet reibungsfrei eine schiefe Ebene mit dem Neigungswinkel 30° hinab. Welchen Betrag hat die Beschleunigung entlang der Ebene? (g = 9,81 m/s², sin 30° = 0,5)

  1. 9,81 m/s²
  2. 0 m/s²
  3. 4,9 m/s² Correct answer.
  4. 8,5 m/s²

Explanation

Die beschleunigende Komponente der Gewichtskraft ist m · g · sin α, sodass a = g · sin α gilt. Mit sin 30° = 0,5 folgt a = 9,81 m/s² · 0,5 ≈ 4,9 m/s².

Question 46Mechanik

Eine Kugel der Masse 0,5 kg wird an einem Faden der Länge 0,8 m auf einer horizontalen Kreisbahn mit 2 m/s bewegt. Welche Zentripetalkraft ist dafür nötig?

  1. 5 N
  2. 2,5 N Correct answer.
  3. 1,25 N
  4. 0,8 N

Explanation

Die Zentripetalkraft folgt aus F_Z = m · v² / r. Einsetzen ergibt 0,5 kg · (2 m/s)² / 0,8 m = 2,0 / 0,8 N = 2,5 N.

Question 47Mechanik

Ein Körper der Masse 3 kg wird um 2 m senkrecht angehoben und anschließend auf gleicher Höhe mit 2 m/s horizontal bewegt. Welche Arbeit verrichtet die Hubkraft insgesamt, wenn man die horizontale Bewegung reibungsfrei annimmt? (g = 10 m/s²)

  1. 6 J
  2. 0 J
  3. 66 J
  4. 60 J Correct answer.

Explanation

Die Hubarbeit beträgt m · g · h = 3 kg · 10 m/s² · 2 m = 60 J. Bei der anschließenden horizontalen Bewegung auf gleicher Höhe leistet die Hubkraft keine Arbeit, da sie senkrecht zur Verschiebung steht.

Question 48Mechanik

Ein Körper wird aus der Ruhe heraus auf einer horizontalen Unterlage durch eine konstante Kraft beschleunigt. Nach der Strecke s hat er die Geschwindigkeit v. Welche Beziehung zwischen Arbeit, Kraft und Geschwindigkeit gilt, wenn Reibung vernachlässigt wird?

  1. W = F · s = ½ · m · v² Correct answer.
  2. W = m · g · v
  3. W = ½ · F · v
  4. W = m · v · s

Explanation

Die verrichtete Arbeit ist das Produkt aus Kraft und Weg, W = F · s. Nach dem Arbeitssatz entspricht sie der Änderung der kinetischen Energie, also ½ · m · v², wenn der Körper aus der Ruhe startet.

Question 49Mechanik

Ein Satellit umkreist die Erde auf einer stabilen Kreisbahn. Welche Aussage über die auf ihn wirkende Gravitationskraft und seine Bahngeschwindigkeit ist korrekt?

  1. Die Gravitationskraft ist null, weil der Satellit schwerelos ist.
  2. Die Gravitationskraft zeigt vom Erdmittelpunkt weg und hält die Bahn stabil.
  3. Die Gravitationskraft wirkt tangential zur Bahn und beschleunigt den Satelliten.
  4. Die Gravitationskraft wirkt als Zentripetalkraft und zeigt stets zum Erdmittelpunkt. Correct answer.

Explanation

Auf einer Kreisbahn wirkt die Gravitationskraft radial nach innen, also zum Erdmittelpunkt, und übernimmt die Rolle der Zentripetalkraft. Dadurch ändert sich nur die Richtung, nicht der Betrag der Geschwindigkeit.

Question 50Mechanik

Ein Körper der Masse 2 kg stößt zentral und vollkommen elastisch auf einen ruhenden Körper der Masse 6 kg. Welche Geschwindigkeit hat der erste Körper nach dem Stoß, wenn seine Anfangsgeschwindigkeit 4 m/s beträgt?

  1. -2 m/s Correct answer.
  2. 0 m/s
  3. 2 m/s
  4. 4 m/s

Explanation

Für den elastischen Zentralstoß gilt v1' = (m1 - m2)/(m1 + m2) · v1. Mit m1 = 2 kg, m2 = 6 kg und v1 = 4 m/s folgt v1' = (-4/8) · 4 m/s = -2 m/s, der Körper prallt also zurück.