Quantenphysik und Atomphysik: Photoeffekt, de Broglie, Energieniveaus
Quantenphysik und Atomphysik behandeln im Leistungskurs den Übergang von klassischen zu quantenhaften Beschreibungen: Photoeffekt, Photonenenergie, de-Broglie-Wellenlänge, diskrete Energieniveaus und Spektren. Erwartet wird, dass du Messdaten (Gegenspannung, Spektrallinien, Franck-Hertz-Kurve) mit dem Modell verknüpfst und die Grenzen des Modells benennst.
Photon und Photoeffekt
Licht der Frequenz f besteht aus Photonen der Energie E = h·f = h·c/λ mit h = 6,63·10⁻³⁴ J·s. Als Rechenhilfe dient h·c = 1240 eV·nm. Beim äußeren Photoeffekt gilt E_kin,max = h·f − W_A; die Austrittsarbeit W_A ist materialabhängig und legt über h·f_G = W_A die Grenzfrequenz fest. Die Gegenspannung U_G misst die maximale kinetische Energie: e·U_G = E_kin,max. Eine höhere Intensität erhöht nur die Zahl der ausgelösten Elektronen, nicht deren Maximalenergie.
Welle-Teilchen-Dualismus
Teilchen haben eine de-Broglie-Wellenlänge λ = h/p = h/(m·v). Für Elektronen nach der Beschleunigungsspannung U gilt λ ≈ 1,23 nm/√(U/V). Die Interferenz einzelner Elektronen am Doppelspalt zeigt, dass diese Wellenlänge die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Auftrefforte bestimmt; Interferenzmuster entstehen auch bei sehr geringer Intensität.
Atomphysik
Atome besitzen diskrete Energieniveaus. Im Bohr-Modell des Wasserstoffs gilt E_n = −13,6 eV/n²; ein Übergang zwischen m und n emittiert oder absorbiert ein Photon mit h·f = |E_m − E_n|. Emissionslinien entstehen beim Übergang in tiefere Niveaus, Absorptionslinien beim umgekehrten Prozess; das Termschema erklärt die Linienserien. Die Franck-Hertz-Kurve bestätigt die diskreten Niveaus unabhängig vom Lichtmodell.
Rechenbeispiel
Cäsium (W_A = 2,14 eV) wird mit Licht der Wellenlänge 400 nm bestrahlt. Photonenenergie: E = 1240/400 eV = 3,10 eV. Damit ist E_kin,max = 3,10 − 2,14 = 0,96 eV, die Gegenspannung beträgt 0,96 V. Bei 600 nm wären es nur 2,07 eV - unter der Austrittsarbeit, es fließen keine Elektronen.
Typische Fehlerquellen
- eV und Joule ohne Umrechnung (1 eV = 1,60·10⁻¹⁹ J) gemischt.
- Intensität mit Frequenz verwechselt.
- Energieniveaus nicht negativ angesetzt oder Übergangsrichtung vertauscht.
- de-Broglie-Wellenlänge mit der Photonenwellenlänge gleichgesetzt.
- Gegenspannung in Volt nicht als Energie pro Elementarladung gedeutet.