Engpassplanung im Möbelwerk – Welches Regalprogramm maximiert den Gewinn?
Die Möbelwerk Ostsee GmbH fertigt in Wismar drei Regaltypen. Wegen eines unerwarteten Ausfalls von zwei Fachkräften stehen in der Endmontage in der kommenden Woche nur 4.200 Fertigungsminuten zur Verfügung. Die Geschäftsführung muss entscheiden, welche Produkte sie in welcher Menge fertigt. Für die kommende Periode liegen folgende Daten vor: Regal A: Preis 180 €, variable Kosten 110 €, Fertigungszeit 6 Minuten, maximale Absatzmenge 400 Stück; Regal B: Preis 240 €, variable Kosten 150 €, Fertigungszeit 10 Minuten, maximale Absatzmenge 300 Stück; Regal C: Preis 95 €, variable Kosten 50 €, darin 25 € Materialkosten, Fertigungszeit 3 Minuten, maximale Absatzmenge 600 Stück. Die Fixkosten betragen 40.000 € und fallen unabhängig vom Produktionsprogramm an. Der Vertrieb meldet, dass der Handel insbesondere Regal B als Ergänzungssortiment nachfragt, und ein großer Möbelhändler droht, bei Lieferausfall die gesamte Liste zu streichen. Zudem sind die Materialkosten für Regal C zuletzt um 8 % gestiegen, was in den Zahlen noch nicht berücksichtigt ist.
1. Ermitteln Sie für alle drei Regaltypen den Stückdeckungsbeitrag und den relativen Deckungsbeitrag je Fertigungsminute. Bestimmen Sie unter Berücksichtigung der Materialkostensteigerung bei Regal C das optimale Produktionsprogramm bei 4.200 Minuten und berechnen Sie den Periodengewinn.
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Schritt 1: Stückdeckungsbeiträge
- A: 180 − 110 = 70 €; relativ: 70 / 6 = 11,67 € pro Minute.
- B: 240 − 150 = 90 €; relativ: 90 / 10 = 9,00 € pro Minute.
- C: Materialkosten 25 € steigen um 8 % = 2 €; variable Kosten = 52 €; DB = 95 − 52 = 43 €; relativ: 43 / 3 = 14,33 € pro Minute.
Schritt 2: Rangfolge und Kapazitätsnutzung
Die Rangfolge nach relativem Deckungsbeitrag lautet C vor A vor B. C nutzt 600 × 3 = 1.800 Minuten und erbringt 600 × 43 = 25.800 €. Es bleiben 2.400 Minuten; damit lässt sich A vollständig fertigen: 400 × 6 = 2.400 Minuten, DB 400 × 70 = 28.000 €. Für B bleibt keine Kapazität. Gesamt-DB = 25.800 + 28.000 = 53.800 €; Gewinn = 53.800 − 40.000 = 13.800 €.
Begründung: Bei einem Engpass maximiert nicht der höchste Stückdeckungsbeitrag das Ergebnis, sondern der Deckungsbeitrag pro knapper Minute. B hat zwar den höchsten Stück-DB, verdrängt aber wegen der langen Fertigungszeit mehr DB-starke Minuten, als es selbst einbringt. Die Fixkosten sind entscheidungsunabhängig und beeinflussen nur die Gewinnhöhe, nicht die Rangfolge.
2. Beurteilen Sie, ob die Geschäftsführung trotz des rechnerischen Ergebnisses Regal B fertigen sollte. Gehen Sie auf zwei qualitative Argumente und eine mögliche mengenmäßige Anpassung ein.
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Rechnerisch ist B nicht in das Programm aufzunehmen: 300 B benötigen 3.000 Minuten und verdrängen die komplette A-Menge mit 2.400 Minuten und 28.000 € DB sowie 600 Minuten von C, also 200 C-Einheiten mit 8.600 € DB. Der zusätzliche DB von B beträgt 27.000 €, der entgangene DB 36.600 €; das Ergebnis verschlechtert sich um 9.600 € auf 4.200 €.
Qualitativ kann eine Nullmenge dennoch riskant sein: Der Großhändler droht mit der Listungskündigung, und B ergänzt das Sortiment. Ein kompletter Ausfall kann langfristig höhere Deckungsbeiträge kosten als die kurzfristige Optimierung einbringt. Zudem schwächt ein Lieferstopp die Verhandlungsposition gegenüber dem Handel.
Als Kompromiss könnte das Unternehmen eine kleine B-Menge fertigen, den Preis für B erhöhen oder mit dem Händler eine termin- und quotenbezogene Lieferung vereinbaren. Die Geschäftsführung sollte den entgangenen DB von 9.600 € als Preis für den Erhalt der Geschäftsbeziehung betrachten und prüfen, ob der langfristige Kundenwert diesen Betrag übersteigt. Eine kleine Menge B kann zudem die Kapazitätsplanung weniger stark stören als eine vollständige Listungskündigung.
3. Welche Grenzen hat die Engpassrechnung in diesem Fall, wenn das Unternehmen die Entscheidung für mehrere Perioden trifft? Nennen und erläutern Sie zwei Grenzen.
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Erstens ist die Rechnung statisch: Sie unterstellt feste Preise, Kosten und Absatzmengen. Tatsächlich können der Großhändler Preise neu verhandeln, die Materialkosten weiter steigen oder Kunden auf andere Regaltypen ausweichen. Die Rangfolge kann sich dadurch verschieben.
Zweitens erfasst die Rechnung keine langfristigen strategischen Effekte. Ein Kunde, der heute nicht beliefert wird, kann dauerhaft abwandern; umgekehrt kann die Fertigung von B Lern- und Verbundeffekte schaffen. Auch die Fixkosten sind nur kurzfristig unveränderlich: Bei dauerhaft geringer Auslastung könnten Kapazitäten abgebaut werden.
Drittens bleibt die Materialkostensteigerung eine Punktprognose. Bei einer weiteren Erhöhung sinkt der relative DB von C; die Entscheidung sollte daher als Szenario- oder Sensitivitätsrechnung wiederholt werden. Die Engpassrechnung ist damit ein gutes kurzfristiges Steuerungsinstrument, ersetzt aber keine mehrperiodige Absatz- und Investitionsplanung.