Kabeldimensionierung für ein Kühlhaus-Förderband
Ein Förderband in einem Kühlhaus wird von einem Drehstrommotor angetrieben. Motor: 5,5 kW, 400 V/50 Hz, cos φ = 0,82, Wirkungsgrad 0,88, Anlaufstrom das Sechsfache des Nennstroms. Der Schaltschrank steht außerhalb des Kühlraums bei 40 °C; die Leitungslänge vom Schaltschrank bis zum Motor beträgt 55 m. Verlegt ist eine NYY-J 4×2,5 mm² auf einer Kabelwanne mit fünf weiteren Leitungen. Tabellenwert der Strombelastbarkeit für 2,5 mm² bei Verlegeart C: 27 A; Häufungsfaktor 0,8, Umrechnungsfaktor für 40 °C 0,87. Der Motor hat einen Motorschutzschalter und einen in die Wicklung eingebauten Thermistor. Der Betreiber verlangt, dass der Spannungsfall zwischen Schaltschrank und Motor 3 % nicht überschreitet. Für die Rechnung sind folgende Kupferwiderstände bei Betriebstemperatur gegeben: 2,5 mm² 8,87 Ω/km, 6 mm² 3,69 Ω/km, 10 mm² 2,22 Ω/km, 16 mm² 1,39 Ω/km; der induktive Anteil darf vernachlässigt werden. Im Kühlraum selbst treten 5 °C auf.
1. Berechnen Sie Nennstrom und Anlaufstrom des Motors.
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Der Nennstrom ergibt sich aus der abgegebenen mechanischen Leistung, der Spannung, dem Leistungsfaktor und dem Wirkungsgrad:
I_N = P/(√3 · U · cos φ · η)
I_N = 5.500 W/(1,732 · 400 V · 0,82 · 0,88) ≈ 11,0 A.
Der Anlaufstrom ist das Sechsfache:
I_A = 6 · 11,0 A = 66 A.
Der Motorschutzschalter ist auf den Nennstrom abzustimmen, also auf etwa 11 A; die genaue Einstellung richtet sich nach Motorherstellerangaben und der zulässigen Anlaufzeit. Der Thermistor überwacht die Wicklung zusätzlich, ersetzt aber nicht den Leitungsschutz.
2. Prüfen Sie die vorhandene Leitung 4×2,5 mm² auf Strombelastbarkeit und Spannungsfall beim Anlauf. Empfehlen Sie einen Querschnitt und begründen Sie, warum die thermische Belastbarkeit allein nicht maßgeblich ist.
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Strombelastbarkeit:
I_z = 27 A · 0,8 · 0,87 ≈ 18,8 A.
Der Betriebsstrom von 11,0 A liegt darunter; die Leitung ist thermisch ausreichend. Der Anlaufstrom von 66 A ist kurzzeitig und wird für die thermische Bemessung nicht wie ein Dauerstrom behandelt.
Spannungsfall beim Anlauf:
R = R' · l; mit l = 0,055 km.
2,5 mm²: R = 8,87 · 0,055 = 0,488 Ω
ΔU = √3 · I_A · R = 1,732 · 66 A · 0,488 Ω ≈ 55,8 V → 14,0 % von 400 V.
Das ist weit über 3 %. Auch 6 mm² ergibt mit 0,203 Ω noch etwa 23,2 V (5,8 %); 10 mm² ergibt mit 0,122 Ω etwa 14,0 V (3,5 %); 16 mm² ergibt mit 0,0765 Ω etwa 8,8 V (2,2 %).
Empfehlung: Bei strikter 3-%-Grenze auch während des Anlaufs ist 16 mm² erforderlich. Soll der Spannungsfall nur im Nennbetrieb 3 % betragen, wäre 2,5 mm² mit etwa 2,3 % rechnerisch knapp ausreichend; der Anlauf bleibt aber problematisch, weil das Drehmoment mit dem Quadrat der Spannung fällt und der Motor bei 14 % Spannungsfall nur noch etwa 74 % des Nenndrehmoments entwickelt. Deshalb ist die thermische Belastbarkeit allein nicht maßgeblich: Der Anlaufspannungsfall und das Anlaufdrehmoment bestimmen hier die Dimensionierung.
3. Der Anlagenbauer schlägt statt eines größeren Kabels einen Stern-Dreieck-Anlauf vor. Beurteilen Sie diesen Vorschlag für das Förderband.
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Ein Stern-Dreieck-Anlauf setzt einen Motor mit geeigneter Wicklung (z. B. 400/690 V) und sechs Klemmen voraus. Im Sternbetrieb sinkt der Anlaufstrom auf ein Drittel, also auf etwa 22 A; das Anlaufmoment sinkt ebenfalls auf ein Drittel. Für das vorhandene 2,5-mm²-Kabel ergäbe sich damit ein Spannungsfall von etwa 18,6 V, also rund 4,7 % – immer noch über 3 %. Außerdem ist ein Förderband ein Lastmoment, das bereits beim Anlauf ein deutliches Drehmoment verlangt. Ein Drittel des Nenndrehmoments reicht je nach Fördergut und Getriebe möglicherweise nicht aus; der Motor könnte im Sternbetrieb nicht hochlaufen oder der Anlauf würde unnötig lange dauern. Ein Sanftanlasser oder ein größerer Querschnitt ist für diese Randbedingungen die robustere Lösung. Wird ein Stern-Dreieck-Anlauf dennoch erwogen, sind das Lastmoment, die Hochlaufzeit und die Schaltfrequenz zu prüfen; die Leitung ist zusätzlich für den Stern- und den Dreieckbetrieb zu bemessen.