Temperaturregelung einer Werkzeugform
In einer Kunststoff-Spritzgießwerkstatt wird eine Werkzeugform mit einer 6-kW-Heizpatrone temperiert. Die Regelung übernimmt ein PID-Regler; der Pt100 sitzt direkt in der Heizpatrone. Der Sollwert beträgt 120 °C. Beim Anfahren und nach Sollwertänderungen überschwingt die Temperatur um bis zu 25 K, danach pendelt sie mit etwa 4 K Amplitude. Der Regler ist mit einem P-Bereich von 5 K, einer Integralzeit von 5 s und einem D-Anteil auf die Regelabweichung konfiguriert. Die Abtastzeit beträgt 200 ms; die Heizung wird über ein Solid-State-Relais geschaltet. Aus einer Sprungantwort sind eine Totzeit von etwa 8 s und eine Zeitkonstante von etwa 40 s bekannt. Der Bediener klagt außerdem darüber, dass die Form nach dem Anfahren lange braucht, bis sie die geforderte Temperatur stabil hält. Ein Kollege schlägt vor, einfach den P-Bereich zu verkleinern, um „schneller“ zu regeln.
1. Analysieren Sie die Ursachen des Überschwingens und der Pendelung.
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Mehrere Ursachen wirken zusammen:
Integralanteil und Windup: Beim Anfahren ist die Regelabweichung lange groß; der Regler gibt dauerhaft 100 % Heizleistung. Der I-Anteil integriert weiter auf, obwohl die Heizung bereits voll ausgelastet ist. Beim Erreichen des Sollwerts muss dieser „Vorrat“ erst abgebaut werden; das führt zum Überschwingen.
Zu aggressiver P-Bereich: Ein P-Bereich von 5 K bedeutet eine hohe Verstärkung. Bei einer Totzeit von 8 s und einer Zeitkonstante von 40 s ist das Verhältnis Totzeit/Zeitkonstante 0,2; der Regler reagiert damit schneller, als der Prozess antworten kann.
Zu kurze Integralzeit: 5 s ist deutlich kürzer als die Prozesszeitkonstante von 40 s. Der I-Anteil wird zu stark, was die Pendelung verstärkt.
D-Anteil auf die Regelabweichung: Bei einer Sollwertänderung entsteht ein Derivativsprung („Derivative Kick“), der kurzzeitig einen extremen Stellgradänderungsbefehl erzeugt.
Sensorposition: Der Pt100 in der Heizpatrone misst die Heizung, nicht die Form. Bis die Form die Temperatur erreicht, ist die Heizpatrone bereits überhitzt; die Regelung sieht die Formtemperatur erst verzögert.
Der Vorschlag, den P-Bereich zu verkleinern, verschärft das Problem, weil die Verstärkung weiter steigt.
2. Schlagen Sie eine geänderte Reglerstruktur und geeignete Parameter vor. Begründen Sie die Wahl.
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Empfohlen wird ein PI-Regler mit Anti-Windup und, falls erforderlich, ein D-Anteil nur auf den Messwert. Der P-Bereich sollte deutlich größer werden, beispielsweise 20 bis 30 K; die Integralzeit sollte in die Größenordnung der Prozesszeitkonstante gelegt werden, also etwa 30 bis 40 s. Ein D-Anteil ist bei dem Verhältnis von Totzeit zu Zeitkonstante nicht zwingend; wird er eingesetzt, dann mit einer D-Zeit von etwa 2 bis 4 s und ausschließlich auf den Messwert, um Sollwertsprünge nicht zu verstärken.
Zusätzlich sind eine Sollwertrampe und eine Vorsteuerung sinnvoll: Beim Anfahren wird die Heizleistung zunächst begrenzt oder rampenförmig erhöht; der I-Anteil beginnt erst, wenn die Regelabweichung kleiner ist. Anti-Windup verhindert, dass der I-Anteil bei 100 % Stellgrad weiter anwächst.
Der Sensor sollte aus der Heizpatrone in die Formnähe verlegt werden, weil die Regelgröße die Formtemperatur ist. Die Abtastzeit von 200 ms ist bei 8 s Totzeit unkritisch; sie darf aber nicht weiter erhöht werden. Die genauen Parameter sind durch einen Versuch am realen Prozess zu verifizieren, nicht durch reine Übernahme von Tabellenwerten.
3. Wie würden Sie die Regelgüte nach der Umstellung überprüfen? Nennen Sie konkrete Kriterien.
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Die Regelgüte wird mit einem dokumentierten Sollwertsprung und einer Störgrößenänderung geprüft. Konkrete Kriterien sind:
- Überschwingweite: maximal zulässig sind beispielsweise 2 bis 3 K statt bisher 25 K.
- Einschwingzeit: Zeit bis zum erstmaligen Erreichen eines Toleranzbands um 120 °C, etwa ±2 K.
- Bleibende Regelabweichung: im stationären Zustand nahe null.
- Störverhalten: gezielte Änderung der Wärmeabfuhr oder Zugabe von kaltem Material; die Temperatur soll ohne starke Pendelung zurückkehren.
- Stellgradverlauf: keine dauerhafte Sättigung, kein Windup, keine übermäßigen Schaltspiele am Solid-State-Relais.
Die Messung erfolgt mit einem Datenlogger über mehrere Zyklen, nicht nur mit einem einzelnen Thermometerwert. Zusätzlich wird die Sensorposition dokumentiert, weil ein versetzter Sensor die Bewertung verfälscht.