Seilwinde mit zwei Betriebspunkten: kleinere Trommel oder Frequenzumrichter?
Eine Seilwinde fördert Schüttgut auf einem Förderband. Der Antrieb besteht aus einem vierpoligen Drehstrom-Asynchronmotor (P_N = 1,5 kW, n_N = 1450 min⁻¹, I_N = 3,3 A) und einem zweistufigen Stirnradgetriebe mit i = 22,5 und einem Gesamtwirkungsgrad von 0,92 für Getriebe und Trommellager. Die Seiltrommel hat 250 mm Durchmesser. Gefordert sind zwei Betriebspunkte: Standardbetrieb mit 0,8 m/s bei 1200 N Zugkraft und Eilgang mit 1,2 m/s bei 600 N; die Geschwindigkeit darf um höchstens ±2 % abweichen. Eine Messung ergibt im Standardbetrieb 0,84 m/s. Der Betreiber will den Eilgang künftig an zwei Tagen pro Woche fahren. Zwei Angebote liegen vor: eine neue Trommel mit 240 mm Durchmesser (Material 180 €, Montage 6 h) oder ein Frequenzumrichter mit 1,5 kW (850 €, Montage 4 h). Die Werkstatt berechnet 65 € pro Stunde. Der Umrichter würde die bestehende Schützsteuerung ersetzen; Motor und Getriebe bleiben unverändert.
1. Berechnen Sie die erforderliche Trommeldrehzahl für den Standardbetrieb, prüfen Sie die sich ergebende Geschwindigkeit mit der vorhandenen 250-mm-Trommel und mit der alternativen 240-mm-Trommel und beurteilen Sie die Abweichungen.
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1. Soll-Drehzahl der Trommel Aus v = π · d · n folgt n = v / (π · d) = 0,8 m/s / (π · 0,25 m) = 1,019 s⁻¹ = 61,1 min⁻¹.
2. Erforderliche Übersetzung i_erf = 1450 / 61,1 = 23,7. Vorhanden ist i = 22,5, das Getriebe ist also zu „schnell“; die Alternative wäre ein anderes Getrieberäderpaar, das nicht angeboten wird.
3. Ist-Geschwindigkeit mit d = 250 mm n_T = 1450 / 22,5 = 64,4 min⁻¹ → v = (64,4/60) · π · 0,25 m = 1,073 s⁻¹ · 0,785 m = 0,843 m/s. Abweichung +5,4 % → außerhalb der Toleranz von ±2 %.
4. Mit d = 240 mm v = 1,073 s⁻¹ · π · 0,24 m = 0,809 m/s → +1,2 % → zulässig.
Bewertung: Die Ursache der Abweichung ist die zu kleine Übersetzung, nicht die Trommel. Der Trommeltausch korrigiert die Abtriebsdrehzahl über den kleineren Umfang und ist zulässig. Er verändert aber auch das Lastmoment (M = F · d/2), sodass die Momentenreserve in der nächsten Aufgabe gesondert zu prüfen ist. Die saubere Lösung wäre eine Getriebeänderung; sie steht nicht zur Verfügung.
2. Prüfen Sie für beide Betriebspunkte, ob der 1,5-kW-Motor mit Frequenzumrichter und 240-mm-Trommel die erforderlichen Momente aufbringt. Gehen Sie ausdrücklich auf den Betrieb oberhalb von 50 Hz ein.
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Nennmoment des Motors: M_N = 9550 · P / n = 9550 · 1,5 / 1450 = 9,88 N·m.
Standardbetrieb (d = 240 mm): M_T = F · d/2 = 1200 N · 0,12 m = 144 N·m → M_Mot = 144 / (22,5 · 0,92) = 6,96 N·m, also 70 % von M_N. Die Motordrehzahl ist 64,4 · 22,5 = 1450 min⁻¹, also 50 Hz → Nennpunkt, kein Feldweakungsbetrieb. Die Reserve ist ausreichend.
Eilgang: n_T = 1,2 / (π · 0,24) = 1,592 s⁻¹ = 95,5 min⁻¹ → n_Mot = 95,5 · 22,5 = 2149 min⁻¹ → f = 50 · 2149/1450 = 74,1 Hz.
Folge des Betriebs über 50 Hz: Die Spannung kann nicht weiter erhöht werden, der Fluss sinkt, der Motor geht in den Feldweakungsbereich und liefert nur noch etwa konstante Leistung (Grunddrehzahlbereich bis 50 Hz = konstantes Moment, darüber = konstante Leistung). M_verfügbar ≈ 9550 · 1,5 / 2149 = 6,67 N·m.
Bedarf im Eilgang: M_T = 600 · 0,12 = 72 N·m → M_Mot = 72 / (22,5 · 0,92) = 3,48 N·m, das sind 52 % des verfügbaren Moments. Der Betriebspunkt ist zulässig.
Zusätzlich zu prüfen: zulässige Eingangsdrehzahl des Getriebes (2149 min⁻¹) laut Hersteller, Kühlung des Motors (im Standardbetrieb unkritisch, da 50 Hz), Freigabe des Umrichters für 74 Hz sowie ein ausreichend steiler Rampenwert, damit das Band beim Anfahren nicht durchrutscht.
3. Vergleichen Sie die beiden Angebote wirtschaftlich und technisch und sprechen Sie eine begründete Empfehlung mit Auflagen aus.
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Kostenvergleich – Trommel 240 mm: 180 € + 6 h · 65 €/h = 570 €. – Frequenzumrichter 1,5 kW: 850 € + 4 h · 65 €/h = 1110 €. Differenz: 540 €.
Technische Reichweite Die Trommel löst nur den Standardbetrieb. Für den Eilgang müsste die Drehzahl um den Faktor 1,5 steigen; mit fester Übersetzung ist das nur über ein zweites Getriebe oder eine zweite Riemenscheibe möglich und damit deutlich teurer als die Differenz von 540 €. Der Umrichter deckt beide Betriebspunkte stufenlos ab, liefert zusätzlich einen sanften Anlauf (schonend für Band und Getriebe) und erlaubt eine spätere Anpassung der Bandgeschwindigkeit ohne Mechanik.
Empfehlung: Frequenzumrichter beauftragen, sofern der Eilgang tatsächlich benötigt wird (zwei Tage pro Woche = ca. 100 Tage pro Jahr, also betrieblich relevant). Wird der Eilgang gestrichen, ist die Trommel mit 570 € die klar günstigere Lösung.
Auflagen:
- Zulässige Getriebe-Eingangsdrehzahl (2149 min⁻¹) schriftlich beim Hersteller bestätigen lassen.
- Motorleitung geschirmt ausführen, Motorausgangsfilter bei Leitungslängen über ca. 20 m vorsehen.
- Rampenzeit so wählen, dass die Bandbeschleunigung 0,3 m/s² nicht überschreitet (0 → 1,2 m/s in mindestens 4 s).
- Das vorhandene Schütz entfällt als Schaltelement, bleibt aber als Sicherheits-Trennstelle erhalten; NOT-AUS-Konzept und Motorschutz (I_N = 3,3 A) an die neue Steuerung anpassen.