Härteofen: Warum der Zweipunkt-Regler die neue Toleranz nicht schafft
Ein Härteofen für Werkzeugstahl wird mit 6 kW bei 230 V beheizt (26 A) und über ein Schütz geschaltet. Geregelt wird mit einem Zweipunkt-Regler, Hysterese 2 K, Sollwert 850 °C. Das Thermoelement Typ K steckt in einem Schutzrohr; die Messkette hat eine Zeitkonstante von 25 s. Im Betrieb schwingt die Temperatur mit etwa ±6 K um den Sollwert, die Periodendauer beträgt rund 4 min. Bei 850 °C steigt die Temperatur mit 3,5 K/min, bei abgeschalteter Heizung fällt sie mit 1,2 K/min. Das Schütz hat eine mechanische Lebensdauer von 10⁵ Schaltspielen. Ein neuer Auftrag verlangt 850 °C mit einer Toleranz von ±3 K über 60 min. Angebote liegen vor: Thyristor-Leistungssteller mit PID-Regler (2480 €, Einbau 8 h) oder Solid-State-Relais mit PID-Regler und 1-s-PWM (620 €, Einbau 6 h); Werkstattstunde 65 €. Der Schaltschrank bietet für den Leistungssteller keinen zusätzlichen Platz; ein Kühlkörper müsste außen montiert werden.
1. Erklären Sie die Schwingung von ±6 K quantitativ aus den gegebenen Daten und prüfen Sie, ob die geforderte Toleranz von ±3 K mit dem vorhandenen Zweipunkt-Regler erreichbar ist.
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Zerlegung der Überschwingweite:
- Hysterese: Die Heizung schaltet bei 851 °C ab, der Sollwert ist zu diesem Zeitpunkt bereits um 1 K überschritten.
- Sensorzeitkonstante: Die Aufheizrate beträgt 3,5 K/min = 0,0583 K/s. Eine Messkette erster Ordnung eilt der wahren Temperatur bei rampenförmiger Änderung um r · T_S nach: 0,0583 K/s · 25 s = 1,46 K. Der Ofen ist beim Abschalten also real ca. 1,5 K heißer, als das Thermoelement anzeigt.
- Nachlauf (Totzeit und gespeicherte Wärme): Heizleiter und Isolierung geben nach dem Abschalten weiter Wärme ab. Der verbleibende Anteil ergibt sich aus der Bilanz: 6 K − 1 K − 1,5 K = 3,5 K, entsprechend einer wirksamen Totzeit von 3,5 K / 0,0583 K/s ≈ 60 s.
Konsequenz: Die Amplitude wird überwiegend von der Mess- und Stellkette verursacht, nicht von der Hysterese. Selbst bei Hysterese null blieben ca. 5 K Überschwingen.
Toleranzprüfung: ±6 K ist größer als die geforderten ±3 K. Mit dem vorhandenen Zweipunkt-Regler ist die Toleranz nicht erreichbar, weil allein Sensorlag und Nachlauf zusammen ca. 5 K beitragen. Eine Verkleinerung der Hysterese kann die Forderung prinzipiell nicht erfüllen – es braucht eine kontinuierliche Stellgröße und einen Regler, der den Nachlauf vorhersieht (PID bzw. Vorsteuerung).
2. Beurteilen Sie den Vorschlag des Betreibers, einfach die Hysterese auf 0,5 K zu verkleinern.
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Wirkung auf die Amplitude: Es entfällt nur der Hystereseanteil, der von 1 K auf 0,25 K sinkt. Die Amplitude ginge von ca. 6 K auf ca. 5,3 K zurück – die Toleranz von ±3 K bleibt weiterhin deutlich verletzt. Das Verhältnis von Aufwand zu Nutzen ist schlecht.
Wirkung auf die Schaltspiele: Das Totband wird geviertelt, damit steigt die Schaltfrequenz etwa um den Faktor 4. Aus 4 min Periodendauer werden ca. 1 min, also rund 60 Schaltspiele pro Stunde.
Lebensdauer des Schützes: Bei 8 Betriebsstunden pro Tag sind das 480 Schaltspiele pro Tag; mit 10⁵ Schaltspielen ergibt sich eine Standzeit von ca. 208 Tagen, also weniger als ein Jahr. Danach sind Kontaktabbrand, Verschweißen der Kontakte und damit ein Sicherheitsrisiko zu erwarten.
Bewertung: Der Vorschlag verschlechtert die Zuverlässigkeit, ohne das Qualitätsziel zu erreichen. Er ist abzulehnen. Ein häufiges Schalten ist nur mit einem verschleißfreien Stellglied (HalbLeiter) zulässig.
3. Vergleichen Sie die beiden Angebote technisch und wirtschaftlich, dimensionieren Sie die Kühlung des Solid-State-Relais überschlägig und sprechen Sie eine Empfehlung aus.
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Kosten: – Thyristor-Leistungssteller: 2480 € + 8 h · 65 €/h = 3000 €. – Solid-State-Relais mit PID und PWM: 620 € + 6 h · 65 €/h = 1010 € (zzgl. Kühlkörper ca. 150 €) ≈ 1160 €.
Verlustleistung und Kühlung (SSR): Bei ca. 1,5 V Durchlassspannung (Thyristor-/Triac-Pfad) und 26 A entstehen P_V ≈ 26 A · 1,5 V ≈ 39 W. Für eine zulässige Gehäusetemperatur von z. B. 60 °C bei 40 °C Umgebungstemperatur darf der Kühlkörper maximal R_th ≈ 40 K / 39 W ≈ 1,0 K/W haben. Das ist ein großformatiger Kühlkörper, der außen montiert werden muss – der Platzmangel im Schaltschrank ist damit gelöst, aber die Montage ist einzuplanen. Außerdem ist ein 25-A-SSR bei 26 A Dauerstrom nicht zulässig; es ist ein Typ mit mindestens 40 A Nennstrom zu wählen (Derating).
Regelungstechnik: Mit einer kontinuierlichen Stellgröße (1-s-PWM) und einem PID-Regler lässt sich die Amplitude auf unter ±1 K begrenzen, die Toleranz von ±3 K wird sicher eingehalten. Wegen der Sensorzeitkonstante von 25 s muss der Regler träge eingestellt werden (T_n im Bereich 200–300 s, kleiner P-Anteil), sonst schwingt der Kreis.
Empfehlung: SSR-Variante mit 40-A-Relais, externem Kühlkörper und PID-Regler; zusätzlich die Sensorzeitkonstante senken (dünneres Thermoelement, kürzeres Schutzrohr), weil jede Verbesserung der Messkette direkt die Regelgüte erhöht. Das Schütz bleibt als Hauptschalter bzw. Sicherheitstrennstelle im NOT-AUS-Kreis erhalten, geschaltet wird nur noch über das SSR. Der Thyristor-Leistungssteller ist nur dann vorzuziehen, wenn mit höheren Schaltfrequenzen, höheren Umgebungstemperaturen oder starken Netzrückwirkungen zu rechnen ist.