Technik: Systemanalyse, Berechnung und Bewertung
Die Domäne Technik prüft im Saarland-Abitur, ob du technische Systeme als Zusammenspiel mechanischer, elektrischer und informationstechnischer Teilsysteme analysieren, berechnen und bewerten kannst. Zentrale Anforderungen sind Modellbildung, sichere Einheiten, Normen und eine begründete Wahl des Lösungswegs. Die folgenden Grundlagen decken die typischen Prüfungsbereiche ab.
Technische Mechanik: Statik
- Freikörperbild: System freischneiden, alle äußeren Kräfte und Lagerreaktionen einzeichnen.
- Gleichgewicht: ΣF_x=0, ΣF_y=0, ΣM=0. Ein Moment ist M=F·l, wobei l der senkrechte Hebelarm ist; Vorzeichenkonvention vorab festlegen.
- Lager: Loslager = eine Reaktionskraft senkrecht zur Auflage; Festlager = zwei Kraftkomponenten; Einspannung = Kraft und Moment.
Elektrotechnik
- Ohmsches Gesetz: U=R·I; Leistung P=U·I.
- Reihenschaltung: I ist gleich, U teilt sich, R_ges=R1+R2.
- Parallelschaltung: U ist gleich, I teilt sich, 1/R_ges=1/R1+1/R2.
- Kirchhoff: Knotenregel ΣI=0, Maschenregel ΣU=0.
Steuerung und Regelung
- Steuerkette: Sensor → Steuerung → Aktor; offener Wirkungsweg ohne Rückführung.
- Regelkreis: Regelgröße wird zurückgeführt, mit Führungsgröße verglichen; der Regler reagiert auf die Regelabweichung.
- SPS-Zyklus: Eingänge einlesen, Programm abarbeiten, Ausgänge schreiben.
Werkstoff und Fertigung
- Normalspannung: σ=F/A; Dehnung: ε=Δl/l0; im linear-elastischen Bereich gilt σ=E·ε.
- Fertigungsverfahren nach DIN 8580: Urformen, Umformen, Trennen, Fügen, Beschichten, Stoffeigenschaften ändern.
Worked Example
Ein Balken (L=4,0 m) liegt bei A (x=0) und B (x=4,0 m). Eine Punktlast F=600 N greift bei x=1,0 m an. Gesucht sind die Lagerreaktionen. Das Freikörperbild zeigt A_y und B_y nach oben, F nach unten. ΣF_y: A_y+B_y−600=0. Moment um A mit Gegenuhrzeigersinn positiv: B_y·4,0−600·1,0=0 ⇒ B_y=150 N. Dann A_y=450 N. Probe: 450+150−600=0. Die Momentengleichung liefert zuerst die weiter entfernte Lagerkraft, weil nur sie und die Last ein Moment um A erzeugen.
Typische Fehlerquellen
- Moment ohne senkrechten Hebelarm ansetzen oder Vorzeichen nicht festlegen.
- Kräfte in falschen Einheiten addieren; N, kN und mm nicht konsistent umrechnen.
- Reihen- und Parallelschaltung verwechseln, besonders den Kehrwert bei R_ges.
- Steuerung und Regelung gleichsetzen und die fehlende Rückführung übersehen.
- Bei Werkstoffen Spannung ohne Querschnittsfläche berechnen oder E und σ verwechseln.
- Lagerungsannahmen nicht aus der Skizze begründen (Loslager vs. Festlager).