Section de câble et fusible pour une pompe d'irrigation
Une pompe d'irrigation est alimentée par une batterie 24 V. Elle absorbe 10,0 A en régime continu et 25 A pendant 0,4 s au démarrage. Le câble aller-retour mesure 30 m. Le cuivre a une résistivité de 1,7×10⁻⁸ Ω·m. Le cahier des charges impose une chute de tension en ligne ≤ 5 % de 24 V en régime continu, et un fusible de valeur ≥ 1,25 fois le courant continu mais ≤ l'intensité admissible du câble. Les intensités admissibles sont 20 A pour 2,5 mm², 27 A pour 4 mm² et 36 A pour 6 mm². L'installateur propose du 4 mm² avec un fusible de 15 A, en affirmant que 5,3 % de chute est « dans la tolérance » et que le démarrage ne compte pas. Le responsable doit valider ou refuser le devis, puis choisir une section et un fusible compatibles avec le démarrage.
1. Calculer la chute de tension en régime continu pour les trois sections et identifier celles qui respectent la limite.
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La résistance du câble est R = ρL/A, avec L = 30 m aller-retour et I = 10,0 A. La chute vaut ΔU = RI et la limite est 0,05 × 24 = 1,20 V.
- 2,5 mm² : R = 1,7×10⁻⁸ × 30 / (2,5×10⁻⁶) = 0,204 Ω ; ΔU = 2,04 V, soit 8,5 %. Refusé.
- 4 mm² : R = 0,1275 Ω ; ΔU = 1,275 V, soit 5,31 %. Refusé, car 1,275 V > 1,20 V.
- 6 mm² : R = 0,085 Ω ; ΔU = 0,85 V, soit 3,54 %. Accepté. Seule la section de 6 mm² respecte la limite de 5 %.
2. Évaluer la proposition de l'installateur et choisir une solution conforme, en justifiant le fusible.
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Le 4 mm² doit être refusé : 5,31 % dépasse la limite de 5 %, et un dépassement n'est pas une tolérance. Le fusible de 15 A satisfait seulement la règle du courant continu : 1,25 × 10 = 12,5 A, donc 15 A ≥ 12,5 A. Mais le démarrage de 25 A pendant 0,4 s peut le faire fondre ; il faut consulter la courbe temps-courant du fabricant. Solution de base : câble 6 mm², chute 0,85 V. Pour le fusible, un 20 A ou 25 A temporisé reste ≤ 36 A, intensité admissible du 6 mm², et supporte mieux le démarrage. Un 15 A n'est pas retenu sans vérification de sa courbe temps-courant.
3. Si la longueur réelle du câble aller-retour est 40 m au lieu de 30 m, le 6 mm² reste-t-il conforme ?
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Avec L = 40 m : R = 1,7×10⁻⁸ × 40 / (6×10⁻⁶) = 0,1133 Ω. La chute devient ΔU = 10,0 × 0,1133 = 1,133 V, soit 1,133/24 = 4,72 %. C'est encore inférieur à 5 %. Le 6 mm² reste donc conforme pour la chute de tension, mais il faut revérifier le fusible et l'échauffement dans les conditions réelles de pose.