Sous-imputation des frais généraux et arbitrage make-or-buy dans une plasturgie sous contrainte de capacité
La SARL Plastiform (Sétif) produit deux lignes sur des presses à injection dont la capacité est plafonnée à 250 000 heures-machine (HM), aujourd'hui saturée : P1 (emballage agroalimentaire) 500 000 unités à 0,30 HM, P2 (pièces techniques) 200 000 unités à 0,50 HM. Les frais généraux industriels budgétés s'élèvent à 96 000 000 DA pour 240 000 HM ; ils sont imputés au coût des produits sur la base des heures-machine réelles. En N, les frais généraux réels atteignent 104 000 000 DA pour 250 000 HM effectives. Coûts directs unitaires : P1 matières 180 DA, main-d'œuvre 40 DA, prix de vente 400 DA ; P2 matières 320 DA, main-d'œuvre 70 DA, prix de vente 700 DA. Un façonnier propose de livrer les 200 000 unités de P2 à 520 DA l'unité, rendues enlèvement usine. La main-d'œuvre directe et les matières sont variables ; les frais généraux ne varient pas avec le volume. La capacité libérée pourrait servir à produire du P1 supplémentaire, la demande additionnelle plafonnant à 250 000 unités.
1. Calculez le coût de revient complet unitaire de P1 et P2 au taux budgété, puis expliquez l'origine et le montant de la sous-imputation constatée en N.
Read the worked answer
Taux d'imputation budgété = 96 000 000 / 240 000 HM = 400 DA par HM.
Coûts complets unitaires
| P1 | P2 | |
|---|---|---|
| Matières | 180 | 320 |
| Main-d'œuvre directe | 40 | 70 |
| Frais généraux (400 × HM) | 0,30 × 400 = 120 | 0,50 × 400 = 200 |
| Coût complet | 340 | 590 |
| Prix de vente | 400 | 700 |
| Marge unitaire | 60 (15,0 %) | 110 (15,7 %) |
Sous-imputation. Frais généraux réels 104 000 000 DA ; frais imputés aux produits = 250 000 HM × 400 = 100 000 000 DA. La sous-imputation est de 4 000 000 DA.
Elle a deux origines qu'il faut distinguer :
- Un écart de volume : 250 000 HM effectives contre 240 000 budgétées, soit 10 000 HM × 400 = 4 000 000 DA d'imputation excédentaire - ce qui réduirait la sous-imputation.
- Un écart sur coûts : 104 000 000 − (250 000 × 400) = 4 000 000 DA de dépenses réelles supérieures au budget flexible.
Le solde net de 4 000 000 DA traduit donc un dépassement de budget, non un problème de volume : les heures réelles ont même sur-absorbé une partie des frais fixes. Ce montant, qui ne correspond à aucun produit en stock, doit être traité en charges de la période (ou ventilé, avec prudence, entre stocks et résultat), et il est sans incidence sur la décision d'externalisation : il est fixe et n'est pas évité par le choix de sous-traiter.
2. Évaluez la décision de sous-traiter P2 en coûts pertinents, en intégrant le coût d'opportunité de la capacité libérée.
Read the worked answer
Coûts pertinents, non le coût complet.
Option 1 - garder P2 en interne. Coût évitable si l'on renonce : matières 320 + main-d'œuvre 70 = 390 DA/unité, soit 78 000 000 DA pour 200 000 unités. Les frais généraux (fixes) ne disparaîtraient pas.
Option 2 - sous-traiter. Décaissement de 520 × 200 000 = 104 000 000 DA, moins les 78 000 000 DA de coûts évités : surcoût direct de 26 000 000 DA.
Coût d'opportunité de la capacité. La capacité libérée est de 200 000 × 0,50 = 100 000 HM. Elle n'a de valeur que parce que le goulot est saturé. P1 additionnel réalisable : 100 000 / 0,30 = 333 333 unités, mais la demande plafonne à 250 000 unités, qui consomment 250 000 × 0,30 = 75 000 HM ; 25 000 HM resteront de toute façon inutilisées. Marge sur coût variable de P1 = 400 − 220 = 180 DA/unité, soit 250 000 × 180 = 45 000 000 DA de contribution dégagée.
Arbitrage. Avantage net de l'externalisation = 45 000 000 − 26 000 000 = 19 000 000 DA. La décision est donc favorable, mais pour la bonne raison : ce n'est pas P2 qui coûte cher, c'est le manque de capacité.
Prix de bascule (indifférence). Coût évité 390 + coût d'opportunité par unité (45 000 000 / 200 000 = 225) = 615 DA. Jusqu'à 615 DA, l'externalisation reste avantageuse, à condition que la demande de P1 se matérialise. Le prix de 520 DA laisse une marge de sécurité importante.
3. Rédigez la recommandation au directeur général et discutez les limites du raisonnement en coût complet, avec un test de sensibilité.
Read the worked answer
Recommandation. Accepter l'offre du façonnier à 520 DA, sous réserve de trois conditions : contractualiser la qualité et les délais (P2 est une pièce technique), sécuriser la demande additionnelle de P1 avant de démanteler la ligne, et vérifier que 25 000 HM resteront sans usage - sinon l'avantage est surestimé.
Pourquoi le coût complet induit en erreur. Comparer 590 (coût complet) à 520 ferait conclure « on économise 70 DA/unité, soit 14 000 000 DA ». Le chiffre est faux : les frais fixes de 200 DA/unité sont supportés dans les deux hypothèses ; les seuls flux évités sont 390 DA. Le bon raisonnement additionne coût évité et coût d'opportunité : 390 + 225 = 615 DA. Le coût complet donne parfois la bonne réponse pour la mauvaise raison.
Test de sensibilité. Si l'offre passait à 560 DA, le coût complet dirait encore « externaliser, on gagne 30 DA » alors que la comparaison pertinente (560 vs 615) conclut à conserver P2. Autre cas : si la demande additionnelle de P1 tombait à 100 000 unités (30 000 HM), la contribution serait de 18 000 000 DA, inférieure au surcoût de 26 000 000 DA → il faudrait refuser. Seuil de bascule : 26 000 000 / 180 = 144 445 unités de P1 supplémentaires, soit 43 333 HM.
Limites et facteurs qualitatifs. Dépendance à un fournisseur unique, perte de savoir-faire sur les pièces techniques, risque de renégociation future, coûts de requalification du personnel, effet sur la capacité à absorber un retournement. La sous-traitance est ici un arbitrage de capacité, pas un arbitrage de coût : elle doit être réexaminée à chaque renouvellement de contrat et si le prix de vente de P1 évolue.