Campo eléctrico y electrostática
La electrostática de la PAU de Castilla y León se centra en el cálculo vectorial del campo, el potencial y la energía de configuraciones de cargas puntuales, además de los condensadores y del comportamiento de los conductores en equilibrio.
Coulomb y campo eléctrico
F = kq₁q₂/r² con k = 9,0·10⁹ N·m²/C², atractiva si los signos difieren. El campo creado por una carga puntual es E = kQ/r², vectorial; para varias cargas se aplica superposición vectorial, es decir, se suman componentes y no módulos. Las líneas de campo salen de las cargas positivas y entran en las negativas, y son tangentes al vector E en cada punto.
Potencial, energía y Gauss
V = kQ/r es escalar y con signo; la energía potencial de una carga q es U = qV y la de un par de cargas U = kq₁q₂/r. El trabajo del agente externo para trasladar q entre dos puntos es qΔV. Las superficies equipotenciales son perpendiculares a E. La ley de Gauss, Φ = Q_int/ε₀, permite deducir que en un conductor en equilibrio E es nulo en su interior, la carga se distribuye en la superficie y E es perpendicular a ella.
Condensadores
C = Q/V; en un condensador plano C = ε₀ε_rS/d. La energía almacenada es U = Q²/(2C) = ½CV².
Ejemplo resuelto
Dos cargas q₁ = +4,0 μC en x = 0 y q₂ = +1,0 μC en x = 0,30 m. ¿Dónde se anula el campo? Entre ambas los campos tienen sentidos opuestos, así que k·4,0/x² = k·1,0/(0,30 - x)². Tomando raíces: 2/x = 1/(0,30 - x), luego 0,60 - 2x = x y x = 0,20 m de q₁. En ese punto E = 0, pero el potencial no es nulo: V = k(4,0·10⁻⁶/0,20 + 1,0·10⁻⁶/0,10) = 2,7·10⁵ V.
Errores que cuestan puntos
Sumar campos como escalares; olvidar el signo de la carga al calcular V o U; confundir E = 0 con V = 0; medir distancias desde el origen y no desde cada carga; no convertir μC o cm al SI; y dibujar líneas de campo que se cruzan.