Campo magnético e inducción electromagnética
El bloque de magnetismo e inducción de la PAU de Castilla y León evalúa la fuerza de Lorentz, el movimiento de cargas en campos uniformes, los campos creados por corrientes y, sobre todo, la ley de Faraday-Lenz aplicada a espiras, bobinas y conductores en movimiento.
Fuerza magnética
F = qv×B, de módulo qvB senθ; es perpendicular a v, por lo que no realiza trabajo y no cambia la energía cinética. En un campo uniforme perpendicular a v la carga describe una circunferencia de radio r = mv/(qB) y periodo T = 2πm/(qB), independiente de la velocidad. Sobre un conductor rectilíneo, F = IL×B. Una carga en reposo o que se mueve paralela a B no siente fuerza.
Campos creados por corrientes
B = μ₀I/(2πr) alrededor de un hilo rectilíneo, con líneas circulares dadas por la regla de la mano derecha; en el interior de un solenoide largo, B = μ₀nI, con n el número de espiras por unidad de longitud.
Inducción electromagnética
El flujo es Φ = B·S = BS cosθ, con θ el ángulo entre B y la normal a la superficie. La fcem inducida vale ε = -N dΦ/dt (Faraday-Lenz): el signo indica que la corriente inducida se opone a la variación de flujo, no al campo. Un conductor de longitud L que se mueve con velocidad v perpendicular a B genera ε = BLv. La autoinducción cumple ε = -L dI/dt y almacena energía U = ½LI².
Ejemplo resuelto
Una bobina de 200 espiras y radio 5,0 cm está perpendicular a un campo que pasa de 0 a 0,50 T en 0,20 s. La superficie es S = π(0,050)² = 7,85·10⁻³ m² y el flujo por espira varía en ΔΦ = 0,50·7,85·10⁻³ = 3,93·10⁻³ Wb. Por tanto ε = NΔΦ/Δt = 200·3,93·10⁻³/0,20 = 3,9 V. La corriente inducida circulará en el sentido que cree un campo opuesto al aumento, es decir, contrario al aplicado.
Errores que cuestan puntos
Confundir el flujo con el campo; usar el ángulo con el plano en lugar del ángulo con la normal; pensar que la fcem depende del valor de B y no de su ritmo de cambio; aplicar mal Lenz, que se opone a la variación y no al campo; olvidar el número de espiras; y creer que la fuerza magnética sobre una carga realiza trabajo.