Óptica geométrica e instrumentos ópticos
La óptica geométrica de la PAU de Castilla y León se evalúa con trazado de rayos, la ecuación de lentes y espejos, el aumento lateral, la potencia en dioptrías, la fibra óptica y los defectos de refracción del ojo.
Reflexión y refracción
Los ángulos se miden siempre respecto a la normal. Ley de Snell: n₁ sen θ₁ = n₂ sen θ₂, con n = c/v. Cuando la luz pasa de un medio más refringente a otro menos refringente existe un ángulo límite θ_c tal que sen θ_c = n₂/n₁; por encima de él se produce reflexión total interna, principio de la fibra óptica.
Lentes y espejos
Con el convenio cartesiano habitual en la PAU (s negativo si el objeto está delante, s' positivo si la imagen se forma detrás de la lente), 1/s' - 1/s = 1/f. El aumento lateral es m = s'/s: m negativo indica imagen invertida y |m| > 1 imagen mayor. La potencia de una lente es P = 1/f con f en metros, en dioptrías. En espejos esféricos se emplea 1/s' + 1/s = 2/R con los signos del mismo convenio.
Instrumentos ópticos
El ojo normal enfoca en la retina; la miopía se corrige con lentes divergentes (potencia negativa) y la hipermetropía con convergentes. La lupa y el microscopio producen imágenes virtuales y aumentadas; el telescopio forma la imagen del objeto en el plano focal del objetivo.
Ejemplo resuelto
Un objeto de 3,0 cm se sitúa a 15 cm de una lente convergente de 10 cm de focal. Con s = -15 cm y f = +10 cm: 1/s' = 1/f + 1/s = 1/10 - 1/15 = 1/30, luego s' = +30 cm. La imagen es real, se forma 30 cm detrás de la lente, y su tamaño es y' = m·y = (s'/s)·y = (-2)·3,0 = -6,0 cm: invertida y el doble de grande.
Errores que cuestan puntos
Medir ángulos respecto a la superficie; mezclar convenios de signos en una misma ecuación; llamar virtual a una imagen real; usar el ángulo crítico en sentido inverso, pues solo existe de denso a menos denso; y calcular la potencia con f en centímetros.