Física moderna: relatividad, cuántica y nuclear
El bloque de física moderna de la PAU de Castilla y León incluye relatividad restringida, cuantización de la radiación y del átomo, dualidad onda-corpúsculo y radiactividad con cálculos de defecto de masa y periodos de semidesintegración.
Relatividad
γ = 1/√(1 - v²/c²). Dilatación temporal Δt = γΔτ y contracción de longitudes L = L₀/γ. La energía total es E = γmc², la cinética E_c = (γ-1)mc² y se cumple E² = p²c² + m²c⁴, con p = γmv. Para v mucho menor que c se recupera ½mv².
Cuantos y átomos
E = hf = hc/λ (h = 6,63·10⁻³⁴ J·s; hc = 1240 eV·nm). En el efecto fotoeléctrico hf = W + E_c,máx, con frecuencia umbral f₀ = W/h; si f < f₀ no hay emisión, sea cual sea la intensidad. De Broglie: λ = h/p. En el átomo de Bohr, E_n = -13,6/n² eV y las transiciones cumplen hf = E_f - E_i.
Núcleo y radiactividad
En una emisión α el núcleo pierde 2 protones y 2 neutrones (A-4, Z-2); en β⁻, Z aumenta en 1; en β⁺, Z disminuye en 1; la γ no cambia A ni Z. El defecto de masa da la energía de enlace E_b = Δm·c², con 1 u = 931,5 MeV. La ley de decaimiento es N = N₀(1/2)^{t/T}, con T el periodo de semidesintegración.
Ejemplo resuelto
Luz de 300 nm incide sobre un metal con función de trabajo 2,0 eV. La energía del fotón es E = 1240/300 = 4,13 eV. La energía cinética máxima de los electrones emitidos es E_c = 4,13 - 2,0 = 2,13 eV = 2,13·1,6·10⁻¹⁹ = 3,4·10⁻¹⁹ J. El potencial de frenado sería de 2,13 V.
Errores que cuestan puntos
Mezclar julios y electronvoltios; confundir la función de trabajo con la frecuencia umbral; aplicar la ley de decaimiento de forma lineal; olvidar que γ ≥ 1 y que un cuerpo con masa no alcanza c; y no comprobar la conservación de A y Z en las reacciones nucleares.