Habilidades experimentales, medida y análisis de datos
El bloque experimental de la PAU de Castilla y León evalúa el tratamiento de datos: cifras significativas, incertidumbres, propagación de errores, ajuste por mínimos cuadrados y linealización de relaciones, además del montaje y las lecturas de instrumentos.
Medida e incertidumbre
La incertidumbre de un instrumento analógico se toma como la mitad de la división de escala y, en uno digital, como la resolución. El resultado se expresa como (x ± ε) unidades, con la incertidumbre de una sola cifra significativa y la medida redondeada al mismo orden. El error relativo es ε_r = ε/x, que se multiplica por 100 para expresarlo en porcentaje.
Propagación
En sumas y restas se suman los errores absolutos, o se combinan cuadráticamente como √(ε_a² + ε_b²) si son independientes. En productos y cocientes se suman los errores relativos: para ρ = m/V, ε_ρ/ρ = ε_m/m + ε_V/V. En potencias, el error relativo se multiplica por el exponente.
Análisis gráfico
Se representa la magnitud que linealiza la relación. En un péndulo, T² frente a L da una recta de pendiente 4π²/g, de donde g = 4π²/pendiente; las unidades de la pendiente son s²/m. Las barras de error permiten valorar la bondad del ajuste; la ordenada en el origen tiene significado físico y no debe forzarse a cero sin justificarlo.
Ejemplo resuelto
En un péndulo simple se obtiene una recta T²-L con pendiente 4,05 s²/m y coeficiente de correlación 0,999. Entonces g = 4π²/4,05 = 9,74 m/s². Si el valor de referencia es 9,81 m/s², la discrepancia relativa es |9,74 - 9,81|/9,81 = 0,7 %, compatible con un pequeño error sistemático en la longitud, que se mide hasta el centro de la masa y no hasta el extremo del hilo.
Errores que cuestan puntos
Trabajar en cm y no convertir; arrastrar decimales en los pasos intermedios y redondear solo al final; dar cuatro cifras en una medida tomada con una regla milimetrada; no expresar la incertidumbre de la pendiente; y confundir error sistemático, que desplaza todas las medidas, con error aleatorio, que se reduce promediando.