Campo eléctrico y electrostática
La electrostática de la PAU canaria combina la ley de Coulomb, el campo y el potencial de distribuciones sencillas, el teorema de Gauss en configuraciones simétricas y los condensadores, incluyendo balances energéticos al conectar o desconectar la batería.
Reglas y magnitudes
- Coulomb: F = k·q₁·q₂/r², con k = 9×10⁹ N·m²·C⁻²; k = 1/(4πε₀) y ε₀ = 8,85×10⁻¹² C²·N⁻¹·m⁻².
- Campo: E = F/q₀; para una carga puntual E = kq/r², radial y hacia fuera si q > 0. Superposición vectorial.
- Potencial: V = kq/r, escalar y con signo; U = k·q₁·q₂/r; el trabajo del agente externo es W = q(V_B − V_A), sin depender del camino.
- Gauss: Φ = Q_int/ε₀. Conductor en equilibrio: campo interior nulo, carga en la superficie y campo perpendicular a ella; campo próximo a un plano infinito cargado, σ/(2ε₀).
- Condensador plano: C = ε₀ε_r·S/d, Q = CV, E = σ/(ε₀ε_r), U = ½CV² = Q²/(2C).
Ejemplo resuelto
q₁ = +2 μC en x = 0 y q₂ = −2 μC en x = 0,30 m. En el punto medio, r = 0,15 m. E₁ = 9×10⁹·2×10⁻⁶/0,15² = 8×10⁵ N/C, alejándose de la carga positiva, es decir, hacia +x. E₂ tiene idéntico módulo y también apunta hacia +x, porque el campo de una carga negativa apunta hacia ella. E_total = 1,6×10⁶ N/C en el sentido +x. El potencial, en cambio, es escalar: V = k(q₁ + q₂)/r = 0. Campo máximo y potencial nulo en el mismo punto no se contradicen.
Errores que cuestan puntos
- Restar los módulos de los campos en el punto medio de un dipolo, cuando se suman.
- Suponer que V = 0 implica E = 0, o al revés.
- Trabajar en centímetros o microculombios sin convertir al SI.
- Confundir el trabajo del campo, q(V_A − V_B), con el del agente externo.
- Al separar las placas: con la batería conectada V es constante y U = ½CV² aumenta; desconectada, Q es constante y U = Q²/(2C) disminuye.