Magnetismo, inducción electromagnética y ondas electromagnéticas
Este bloque de la PAU canaria evalúa la fuerza de Lorentz sobre cargas y corrientes, el campo magnético de hilos, espiras y solenoides, la inducción con la ley de Faraday-Lenz y las propiedades básicas de las ondas electromagnéticas.
Reglas y magnitudes
- F = q·v×B, de módulo qvB·senθ, perpendicular a v y a B; no realiza trabajo, así que la energía cinética no cambia: si v ⊥ B el movimiento es circular uniforme con r = mv/(qB) y T = 2πm/(qB), independiente de la velocidad.
- Conductor rectilíneo: F = I·L×B.
- Ampere: hilo indefinido B = μ₀I/(2πr); solenoide B = μ₀nI, con n = N/L; centro de espira B = μ₀I/(2R); μ₀ = 4π×10⁻⁷ T·m·A⁻¹.
- Faraday: ε = −dΦ/dt, con Φ = B·S·cosθ. Lenz: la corriente inducida se opone a la variación de flujo, no al flujo mismo.
- Varilla que se desplaza: ε = B·l·v. Autoinducción: ε = −L·dI/dt, U = ½LI².
- Ondas EM: c = 1/√(μ₀ε₀) = 3×10⁸ m/s; E₀ = c·B₀; E, B y la dirección de propagación son mutuamente perpendiculares; en el vacío todas viajan a c.
Ejemplo resuelto
Un protón se acelera desde el reposo con 500 V y entra perpendicularmente en B = 0,20 T. v = √(2qV/m) = √(2·1,6×10⁻¹⁹·500/1,67×10⁻²⁷) ≈ 3,1×10⁵ m/s. r = mv/(qB) = (1,67×10⁻²⁷·3,1×10⁵)/(1,6×10⁻¹⁹·0,20) ≈ 1,6×10⁻² m ≈ 1,6 cm. Si se duplica la tensión aceleradora, v crece por √2, el radio también por √2, pero el periodo no cambia.
Errores que cuestan puntos
- Confundir el campo B con el flujo Φ: la f.e.m. depende de la rapidez de cambio del flujo, no de su valor.
- Olvidar el cosθ cuando la espira no es perpendicular a B.
- Invertir el sentido de Lenz: en una espira que se acerca a un imán, la cara próxima se comporta como polo del mismo nombre.
- Creer que la fuerza magnética modifica el módulo de la velocidad o realiza trabajo.
- No convertir mT a T ni cm a m.