Campo electromagnético: electrostática, magnetismo e inducción
El bloque de campo electromagnético combina electrostática, magnetismo e inducción. La PAU balear suele pedir el campo y el potencial de una distribución de cargas, el movimiento de una carga en un campo magnético y el sentido de la corriente inducida al variar un flujo magnético.
Electrostática
- Ley de Coulomb: F = k·q₁·q₂/r², con k = 9×10⁹ N·m²/C²; el campo E = F/q y el potencial V = k·q/r.
- La energía potencial de una carga es E_p = q·V; el campo apunta hacia potenciales decrecientes y las equipotenciales son perpendiculares a E.
- Una carga q en un campo E sufre a = qE/m; si el campo es uniforme, el movimiento es parabólico cuando la velocidad inicial no es paralela.
Magnetismo
- La fuerza sobre una carga en movimiento es F = q·v×B, de módulo q·v·B·sen θ; es perpendicular a v y no realiza trabajo, por lo que no cambia la rapidez.
- Si v es perpendicular a B, la trayectoria es circular: r = m·v/(qB) y T = 2πm/(qB).
- Campo de un hilo recto: B = μ₀I/(2πr); al centro de una espira: B = μ₀I/(2R); en un solenoide: B = μ₀NI/L.
Inducción electromagnética
El flujo es Φ = B·S·cos θ. La f.e.m. inducida es ε = −N·dΦ/dt; el signo de Lenz indica que la corriente inducida se opone a la variación de flujo. Si un conductor de longitud l se mueve con velocidad v perpendicular a B, ε = B·l·v.
Ejemplo resuelto
Un protón (q = 1,6×10⁻¹⁹ C, m = 1,67×10⁻²⁷ kg) entra a 2,0×10⁶ m/s perpendicularmente a B = 0,50 T. El radio es r = (1,67×10⁻²⁷·2,0×10⁶)/(1,6×10⁻¹⁹·0,50) = 4,2×10⁻² m, es decir, 4,2 cm. El periodo vale T = 2πm/(qB) = 2π(1,67×10⁻²⁷)/(1,6×10⁻¹⁹·0,50) ≈ 1,3×10⁻⁷ s y no depende de la velocidad.
Errores que cuestan puntos
- Invertir el sentido de giro al olvidar el signo de la carga o la regla de la mano derecha.
- Decir que el campo magnético realiza trabajo o cambia el módulo de v.
- Confundir flujo con f.e.m.: la f.e.m. depende de la rapidez de cambio del flujo, no de su valor.
- Cambiar el sentido de la corriente inducida sin justificar la variación de flujo (Lenz).
- Mezclar unidades: 1 T = 1 Wb/m² = 1 N/(A·m).