Óptica: refracción, lentes e interferencia
El bloque de óptica de la PAU balear se centra en la refracción, las lentes delgadas y los fenómenos de interferencia y difracción. Los ejercicios suelen combinar la ley de Snell con el ángulo límite o calcular la posición y el tamaño de una imagen.
Refracción y ángulo límite
- El índice de refracción es n = c/v. La ley de Snell es n₁·sen i = n₂·sen r, con los ángulos medidos respecto a la normal.
- Si n₁ > n₂, existe reflexión total interna para i > i_c, donde sen i_c = n₂/n₁. Si la luz pasa de menos denso a más denso, el rayo se acerca a la normal.
- La frecuencia no cambia al refractarse; la longitud de onda en el medio es λ = λ₀/n. La dispersión aparece porque n depende de λ.
Lentes delgadas
Con el convenio cartesiano (luz de izquierda a derecha, s negativo para objeto real): 1/s' − 1/s = 1/f. El aumento lateral es m = s'/s = y'/y. Una lente convergente tiene f > 0; una divergente, f < 0. Una imagen real se forma con s' > 0 y puede recogerse en pantalla; una virtual tiene s' < 0.
Interferencia y difracción
- En el experimento de Young, d·sen θ = nλ para máximos. Para ángulos pequeños, la separación entre franjas es Δy = λD/d.
- En una red de difracción, d·sen θ = nλ, donde d es la separación entre rendijas; si se dan líneas por unidad de longitud, hay que invertir el valor.
- La difracción es más intensa cuando la rendija tiene un tamaño comparable a λ.
Ejemplo resuelto
En una doble rendija, λ = 600 nm, d = 0,20 mm y D = 2,0 m. Convertimos: λ = 600×10⁻⁹ m y d = 2,0×10⁻⁴ m. Δy = λD/d = (600×10⁻⁹)(2,0)/(2,0×10⁻⁴) = 6,0×10⁻³ m = 6,0 mm. Si se duplica d, la separación entre franjas se reduce a la mitad.
Errores que cuestan puntos
- Medir los ángulos desde la superficie y no desde la normal.
- Usar la separación entre rendijas como si fuera el ancho de una sola rendija.
- Olvidar convertir mm o nm a metros.
- Aplicar mal el signo de s' en lentes y confundir imagen real con virtual.
- Pretender reflexión total interna al pasar de un medio menos denso a uno más denso.