Del cartel al A3: escala normalizada, porcentaje real y ampliación de fotolito
Un estudio de Haro debe adaptar un cartel de 500 × 700 mm, ya aprobado, al formato A3 (297 × 420 mm) para el catálogo de la exposición. La imprenta exige márgenes mínimos de 12 mm por los cuatro lados y no admite recortes ni deformaciones: la imagen debe mantener la proporción original. El cliente pide además que se indique en el cajetín la escala normalizada utilizada y el porcentaje de reducción real aplicado al original. Por otro lado, el taller de serigrafía dispone de un fotolito de un detalle del cartel dibujado a escala 1:5 y necesita ampliarlo sobre papel a tamaño natural con una fotocopiadora que solo admite incrementos porcentuales enteros. El jefe de producción duda entre utilizar una escala 1:2 o 1:2,5 y quiere saber qué superficie del A3 queda libre en cada caso, dato que condiciona la colocación de los textos legales.
1. Calcula la escala máxima a la que puede reproducirse el cartel en A3 con márgenes de 12 mm y recomienda, entre 1:2 y 1:2,5, la escala más adecuada, justificando con las superficies libres.
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Superficie útil del A3: (297 − 24) × (420 − 24) = 273 × 396 mm.
Factores límite:
- Por anchura: 273 / 500 = 0,546
- Por altura: 396 / 700 = 0,5657
Manda el menor (la anchura): 0,546 → escala 1:1,83. La escala normalizada inmediata es 1:2, que da 250 × 350 mm y cumple 250 ≤ 273 y 350 ≤ 396.
Márgenes resultantes a 1:2: laterales = (273 − 250)/2 + 12 = 23,5 mm; superior e inferior = (396 − 350)/2 + 12 = 35 mm.
Comparación de superficies: A3 = 124.740 mm².
- 1:2 → 87.500 mm² de imagen; libre el 29,9 %.
- 1:2,5 → 56.000 mm²; libre el 55,1 %.
Recomendación: 1:2. La 1:2,5 desperdicia más de la mitad del formato y reduce el título y los textos legales por debajo de un tamaño legible en catálogo. La escala 1:1,83 no es normalizada y obligaría a un factor de reproducción no estándar, lo que encarece la impresión.
2. Expresa el porcentaje de reducción real que debe figurar en el cajetín y explica por qué no coincide con el porcentaje de reducción de superficie.
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Reducción lineal: el factor es 0,546, es decir, la imagen mide el 54,6 % del original; la reducción es del 45,4 %. Es el dato que se escribe en el cajetín cuando se indica el factor de reproducción, porque las escalas afectan siempre a magnitudes lineales.
Reducción superficial: al reducir, las dos dimensiones se multiplican por el mismo factor, luego la superficie lo hace por el cuadrado: 0,546² = 0,298, es decir, la imagen ocupa solo el 29,8 % del área del cartel original, con una pérdida de superficie del 70,2 %.
Consecuencia práctica: el grosor de los trazos, los cuerpos de texto y los espacios entre letras también se reducen linealmente, no superficialmente. Por eso un texto de 28 mm de caja alta pasa a 15,3 mm, no a 8,3 mm, y una línea de 0,25 mm pasa a 0,14 mm, valor en el límite de la impresión offset convencional. Confundir ambos porcentajes es el origen de las discusiones con imprenta.
3. Indica el incremento porcentual que hay que programar en la fotocopiadora para llevar el detalle de 1:5 a tamaño natural y señala el error de razonamiento que lleva a programar el 200 %.
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Cálculo correcto. La escala es una razón entre dibujo y realidad. A 1:5, 1 mm de papel representa 5 mm reales; para que 1 mm de papel represente 1 mm real hay que multiplicar por 5 todas las dimensiones: 500 %.
Regla general: escala final = escala inicial × factor de ampliación → (1/5) × 5 = 1/1.
El error del 200 %. Programar el 200 % da (1/5) × 2 = 2/5 = 1:2,5, un dibujo aún reducido a más de la mitad. El error consiste en tratar la escala como si fuera un porcentaje de reducción (donde 1:5 se lee 'reducido un 80 %') en lugar de una razón. Si se parte de 'reducción del 80 %', el 200 % de ese 80 % sigue siendo menos que el original.
Comprobación numérica. Un detalle de 40 mm reales mide 8 mm a 1:5. Al 500 % pasa a 8 × 5 = 40 mm ✓. Al 200 % se quedaría en 16 mm, es decir, a 1:2,5.
Recomendación de taller: anotar en el fotolito la escala de origen (1:5) y el factor de ampliación (×5), nunca solo el porcentaje, y verificar con una cota testigo de 40 mm antes de tirar la serie completa.