Cubierta a cuatro aguas y rampa de acceso: pendientes, verdaderas magnitudes y cumplimiento del pliego
Se rehabilita un almacén de vino en Logroño como sala de exposiciones. La planta es un rectángulo de 9,00 × 6,00 m y la cubierta será a cuatro aguas, con la cumbrera paralela al lado mayor, alero horizontal a la misma cota en todo el perímetro (cota 0,00) y pendiente uniforme del 35 % en los cuatro faldones. El constructor necesita la cota de la cumbrera, la longitud real de las limas y la superficie de chapa para pedir material, y advierte que no acepta mediciones sobre el dibujo: todos los datos deben deducirse por cálculo o por construcción de verdaderas magnitudes. En el acceso, el pliego del proyecto fija una pendiente máxima del 6 % y el arquitecto ha previsto una rampa de 2,40 m de desarrollo horizontal para salvar un desnivel de 15 cm. El aparejador sospecha que esa rampa incumple el pliego y quiere una alternativa que no aumente la huella disponible en planta.
1. Calcula la cota de la cumbrera y la longitud real de las limas (intersección de dos faldones), indicando el razonamiento en planta y en alzado.
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En planta. La cumbrera es paralela al lado de 9 m y su longitud es 9,00 − 6,00 = 3,00 m, porque cada faldón corto avanza 3,00 m (media anchura) hasta el eje. La proyección horizontal de una lima une una esquina con el extremo de la cumbrera, con componentes 3,00 m y 3,00 m: 3,00 · √2 = 4,243 m.
En alzado. La cumbrera está sobre el eje, a 3,00 m del alero; con pendiente 35 %: h = 3,00 × 0,35 = 1,05 m de cota.
Verdadera magnitud de la lima. Es la hipotenusa del triángulo formado por su proyección y el desnivel: √(4,243² + 1,05²) = √(18,00 + 1,1025) = 4,371 m.
Ángulo de la lima respecto a la horizontal: arctan(1,05 / 4,243) = 13,9°, muy inferior a los 19,3° de la pendiente de los faldones (arctan 0,35). Es el dato que necesita el chapista: la lima no se forma doblando con la pendiente del faldón, y cortarla con 19,3° dejaría un escalón.
2. Obtén la superficie de chapa de la cubierta y explica por qué no sirve multiplicar la superficie en planta por un coeficiente tomado de la pendiente de la lima.
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Altura en verdadera magnitud del faldón (perpendicular al alero): √(3,00² + 1,05²) = √(9,00 + 1,1025) = 3,178 m.
Faldones largos (trapecios): bases 9,00 y 3,00 m, altura 3,178 m → (9,00 + 3,00)/2 × 3,178 = 19,07 m² cada uno; dos: 38,14 m². Faldones cortos (triángulos): base 6,00 m, altura 3,178 m → (6,00 × 3,178)/2 = 9,53 m² cada uno; dos: 19,07 m².
Superficie total = 57,21 m². Añadiendo un 10 % de solapes y desperdicio de corte: ≈ 63 m² de pedido.
Por qué no vale un coeficiente único. La superficie en planta es 9 × 6 = 54 m². El cociente 57,21/54 = 1,059 corresponde al factor 1/cos α con α = arctan(0,35) = 19,3°, es decir, al de los faldones. Ese factor es correcto porque todos los faldones tienen la misma pendiente, pero aplicarlo a partir del ángulo de la lima (13,9°) daría 54/0,971 = 55,6 m², con un defecto de 1,6 m². La regla segura es medir la altura en verdadera magnitud de cada faldón, no extrapolar ángulos.
3. Comprueba si la rampa de 2,40 m y 15 cm de desnivel cumple el pliego del 6 % y propone una solución que no aumente la huella en planta.
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Comprobación. Pendiente = 0,15 / 2,40 = 0,0625 = 6,25 % > 6 % → no cumple.
Desnivel máximo admisible con 2,40 m al 6 %: 2,40 × 0,06 = 0,144 m (144 mm). Faltan 6 mm de desnivel, es decir, un 4 % de exceso sobre el límite, suficiente para que el aparejador rechace la solución.
Alternativas valoradas:
- Alargar la rampa hasta 0,15 / 0,06 = 2,50 m: solo 0,10 m más, que puede tomarse del vestíbulo de acceso sin tocar la sala. Es la solución más económica.
- Reducir el desnivel a 144 mm bajando la cota de la sala: inviable, altera el nivel de referencia de todo el proyecto.
- Dividir en dos tramos con descansillo: no reduce la longitud total necesaria, porque la pendiente máxima se aplica a cada tramo; solo mejora el confort.
- Rampa del 8 %: incumple el pliego, que fija el 6 % sin excepciones.
Conclusión: rampa de 2,50 m de desarrollo horizontal al 6 % exacto (0,15/2,50 = 0,06), con la salvedad de que la huella en planta se mide sin incluir los descansillos y de que hay que verificar el desembarco superior.