Módulo expositivo: dibujo isométrico frente a proyección isométrica y perspectiva de un pasillo
Para el stand de una bodega en una feria de Logroño se proyecta un módulo expositivo cúbico de 600 mm de arista. El delineante lo dibuja en 'dibujo isométrico' con las tres aristas de 600 mm sobre el papel, mientras que el profesor señala que la proyección isométrica rigurosa reduciría cada arista a 489,9 mm. En el frontal del módulo va serigrafiado un círculo de Ø600 mm, que en el dibujo aparece como elipse y que el taller quiere encargar con sus ejes mayor y menor correctos. Además, para presentar el acceso a la sala se prepara una perspectiva cónica central de un pasillo: el observador se sitúa a 1,60 m del suelo, el plano del cuadro a 2,00 m del observador y la puerta del fondo, de 2,10 m de altura, está a 6,00 m del observador. El cliente pregunta por qué en el dibujo la puerta parece mucho más baja que en la realidad y si al alejar el punto de vista cambiará.
1. Aclara la diferencia entre dibujo isométrico y proyección isométrica y calcula los ejes de la elipse con que se representa el círculo de Ø600 mm serigrafiado en el frontal.
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Diferencia de escalas. En la proyección isométrica rigurosa los tres ejes se proyectan con un coeficiente de reducción de √(2/3) = 0,8165; una arista de 600 mm se dibuja con 600 × 0,8165 = 489,9 mm. En el dibujo isométrico se prescinde de esa reducción y se lleva la medida natural sobre los ejes (600 mm), lo que equivale a una ampliación de 1/0,8165 = 1,2247 respecto a la proyección. Ambas son válidas si se declara la escala; el error es mezclarlas.
Elipse del círculo. En un plano del cubo, el círculo de diámetro D se transforma en una elipse de:
- Eje mayor = 1,2247 · D = 1,2247 × 600 = 734,8 mm
- Eje menor = 0,7071 · D = 0,7071 × 600 = 424,3 mm
Orientación. El eje mayor es perpendicular a la dirección del eje del triedro que es normal al plano del círculo; en el frontal del módulo, el eje mayor resulta horizontal en el papel y el menor a 60°.
Advertencia de taller: si el dibujo se hiciera a escala isométrica reducida, ambos ejes se multiplicarían por 0,8165 (600,0 y 346,4 mm). Pedir el vinilo con 600 mm de eje mayor, confundiéndolo con el diámetro, es el error más habitual.
2. Calcula a qué altura sobre la línea de tierra se dibuja la puerta del fondo y dónde queda la línea de horizonte; determina el efecto de alejar el observador hasta 8,00 m.
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En perspectiva central con plano del cuadro a distancia d = 2,00 m, toda magnitud se reduce en el factor d/D, siendo D la distancia del observador al plano del objeto.
Con D = 6,00 m:
- Altura de la puerta sobre la línea de tierra: 2,10 × (2,00/6,00) = 0,70 m de papel.
- Altura del horizonte: 1,60 × (2,00/6,00) = 0,533 m sobre la línea de tierra.
- La puerta sobresale por encima del horizonte: 0,70 − 0,533 = 0,167 m, que coincide con (2,10 − 1,60) × 2/6 ✓. Es decir, el horizonte es el único elemento que no se mueve con la profundidad: se dibuja a la altura de los ojos.
Con D = 8,00 m:
- Puerta: 2,10 × (2,00/8,00) = 0,525 m.
- Horizonte: 1,60 × (2,00/8,00) = 0,400 m.
- Sobre el horizonte: (2,10 − 1,60) × 2/8 = 0,125 m.
Interpretación. La puerta se dibuja aún más pequeña (0,525 frente a 0,70), pero la proporción entre la puerta y el horizonte también cambia: el pasillo parece más profundo. Al alejar el punto de vista todo se reduce en bloque, lo que confirma que la aparente 'bajura' no es un error de trazado, sino el efecto de proyectar desde un punto fijo sobre un cuadro fijo.
3. El cliente debe elegir entre una isométrica y una cónica de dos puntos para el panel del stand. Propón criterios de decisión y señala qué controla la distorsión en cada sistema.
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Isométrica. Conserva el paralelismo y las tres direcciones del triedro, no hay puntos de fuga y las medidas se leen directamente sobre los ejes (con la reducción 0,8165 si es proyección rigurosa). Ventaja: sirve para fabricar y para comparar módulos entre sí. Límite: no hay sensación de profundidad real, el cubo se lee como un hexágono ambiguo y las caras lejanas no se reducen.
Cónica de dos puntos. Da una imagen coincidente con la experiencia visual, jerarquiza lo cercano y lo lejano y permite mostrar el módulo dentro de la sala. A cambio, no conserva medidas ni paralelismos y su resultado depende de tres parámetros:
- Altura del horizonte: por debajo de la vista media, el módulo 'crece' y domina.
- Distancia del punto de vista: cuanto más cerca, más violentas las fugas y más deformación en los extremos.
- Posición lateral del punto principal: descentrarlo produce escorzo y obliga a comprobar que todo el objeto cabe en el cono de visión (ángulo total ≤ 60°), lo que exige una distancia mínima del orden de 1,7 veces la diagonal del objeto.
Recomendación razonada. Para el panel comercial, cónica de dos puntos con horizonte a 1,60 m y distancia calculada para que el stand entre en 60°; para el despiece y el pedido al carpintero, isométrica a escala declarada. Mezclar ambas escalas en un mismo panel es el error que hay que evitar.