Reacción y comprobación de una viga de pasarela técnica
En una nave industrial se proyecta una pasarela técnica de 6,0 m entre dos muros. La viga es un IPE 160 (W_y=109 cm³, I_y=869 cm⁴, masa 15,8 kg/m) apoyada en A mediante articulación y en B mediante rodillo. Soporta su peso propio, 0,25 kN/m de servicios y una unidad de climatización de 9,0 kN situada a 4,0 m de A. El acero es S235 (σy=235 MPa) y el coeficiente de seguridad frente a plastificación es 1,5. El límite de flecha admisible es L/300. El cliente quiere saber si el perfil es válido tanto en resistencia como en servicio y, si no, qué perfil inmediatamente superior (IPE 180: W_y=146 cm³, I_y=1.317 cm⁴) resolvería el problema. La viga no está arriostrada lateralmente, pero se considera que el cordón comprimido está impedido por el forjado; no evalúes pandeo lateral.
1. Calcula las reacciones en A y B y el momento flector máximo. Comprueba la resistencia del IPE 160 con el coeficiente de seguridad indicado.
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Carga uniforme total: peso propio = 15,8 × 9,81 / 1.000 ≈ 0,155 kN/m; más servicios 0,25 kN/m → w ≈ 0,405 kN/m.
Reacción en B, tomando momentos en A: R_B × 6 = 9,0 × 4 + 0,405 × 6 × 3 = 36 + 7,29 = 43,29 kN·m → R_B = 7,22 kN. R_A = 9,0 + 0,405 × 6 − 7,22 = 4,21 kN.
El máximo se produce bajo la carga puntual. A 4,0 m de A: M = 4,21 × 4 − 0,405 × 4 × 2 = 16,84 − 3,24 = 13,60 kN·m.
Tensión: σ = M/W = 13,60×10⁶ N·mm / 109×10³ mm³ = 124,8 MPa. Límite admisible: σ_adm = 235/1,5 = 156,7 MPa. 124,8 < 156,7 → cumple resistencia. El aprovechamiento es 124,8/156,7 ≈ 80 %.
2. Comprueba la flecha en el punto de carga con el límite L/300. ¿Es aceptable el IPE 160 en servicio?
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Flecha por la carga puntual P=9.000 N, a=4 m, b=2 m, L=6 m: δ_P = P a² b² / (3 E I L) = 9.000 × 16 × 4 / (3 × 210×10⁹ × 869×10⁻⁸ × 6) ≈ 0,0175 m = 17,5 mm.
Flecha por carga uniforme w=405 N/m: δ_w = 5 w L⁴ / (384 E I) = 5 × 405 × 6⁴ / (384 × 210×10⁹ × 869×10⁻⁸) ≈ 0,00375 m = 3,8 mm.
Flecha total ≈ 17,5 + 3,8 = 21,3 mm. Límite: L/300 = 6.000/300 = 20,0 mm. 21,3 > 20,0 → no cumple el estado límite de servicio, aunque cumpla resistencia. El criterio que gobierna es la deformabilidad, no la plastificación. Por tanto, el IPE 160 no es válido tal como está.
3. Si se cambia a IPE 180, estima la nueva flecha y la nueva tensión. ¿Resolvería el problema? Justifica qué criterio gobierna.
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La flecha es inversamente proporcional a I. Con I_180/I_160 = 1.317/869 = 1,515: δ ≈ 21,3/1,515 ≈ 14,1 mm < 20 mm → cumple servicio.
La tensión es inversamente proporcional a W: σ ≈ 124,8 × (109/146) ≈ 93,2 MPa < 156,7 MPa → cumple resistencia con más margen.
El IPE 180 resuelve ambos criterios. El dimensionado lo gobierna la flecha en el IPE 160, pero al pasar al perfil superior la resistencia queda holgada. Habría que confirmar estabilidad local y pandeo lateral si cambian las condiciones de arriostramiento, y comprobar la conexión y la placa de apoyo, que no se han evaluado aquí.