Alimentación de una bomba de riego y mando con relé
Una instalación fotovoltaica aislada alimenta una bomba de 24 V y 240 W situada a 30 m (un sentido) del cuadro de baterías. El cable previsto es de cobre de 2,5 mm² (ρ=0,0175 Ω·mm²/m) y la bomba exige al menos 22,8 V para arrancar. La bomba se manda con un relé cuya bobina es de 24 V y 400 Ω, excitada desde una salida de 5 V mediante un transistor NPN (β=100, V_BE=0,7 V, V_CE(sat)=0,2 V). El relé conmuta una válvula solenoide de 24 V/1,2 A. Además, se quiere que la bomba solo funcione si el depósito tiene agua (nivel=1) y la presión de aspiración es correcta (presión=1); si falla un sensor, debe parar. Hay disponibles puertas AND, OR y NOT de 3,3 V/5 V.
1. Calcula la caída de tensión con cable de 2,5 mm² y decide si la bomba arrancará. Determina la sección normalizada mínima si se admite una caída máxima de 1,2 V.
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Corriente estimada de la bomba: I = P/U = 240/24 = 10 A.
Resistencia del cable, ida y vuelta: R = 2 ρ L/S = 2 × 0,0175 × 30/2,5 = 0,42 Ω. Caída: ΔV = I R = 10 × 0,42 = 4,2 V. Tensión en la bomba: 24 − 4,2 = 19,8 V < 22,8 V → no arranca en condiciones fiables.
Para ΔV_max = 1,2 V: R_max = 1,2/10 = 0,12 Ω. S_min = 2 ρ L/R_max = 2 × 0,0175 × 30/0,12 = 8,75 mm². Se elige 10 mm² normalizado. Con 10 mm²: R = 0,105 Ω; ΔV = 1,05 V; V_bomba = 22,95 V > 22,8 V. Cumple, aunque el margen es pequeño y conviene comprobar el arranque real, que puede demandar más corriente.
2. Calcula la resistencia de base para saturar el transistor con un factor de sobreexcitación 3. Indica el valor comercial y explica la función del diodo en paralelo con la bobina.
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Corriente de bobina: I_C = 24/400 = 60 mA. Corriente de base mínima: I_B(min) = I_C/β = 60/100 = 0,6 mA. Con factor 3: I_B = 1,8 mA. R_B = (V_salida − V_BE)/I_B = (5 − 0,7)/0,0018 = 2.389 Ω. Valor comercial: 2,2 kΩ. I_B real = 4,3/2.200 = 1,95 mA; I_C forzada = 100 × 1,95 = 195 mA > 60 mA, así que satura.
El diodo debe montarse en antiparalelo con la bobina, cátodo al +24 V. Al cortar el transistor, la inductancia intenta mantener la corriente y genera un pico de tensión que puede destruir el transistor. El diodo ofrece un camino de recirculación y limita la sobretensión. Debe soportar la corriente de bobina y la tensión inversa; un 1N4007 es suficiente para 60 mA, pero para la válvula de 1,2 A hay que comprobar el diodo y los contactos del relé.
3. Diseña la lógica de seguridad con las entradas nivel y presión. Explica qué puerta usarías y cómo se consigue que un fallo de sensor pare la bomba.
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La bomba debe funcionar solo si nivel=1 y presión=1. La función es una AND: Bomba = nivel · presión.
Se puede implementar con una puerta AND de 5 V cuyo relé de salida manda la bomba. Si se define lógica positiva y cada sensor lleva resistencia de pull-down, un cable roto o un sensor sin alimentación entrega 0, no 1. Así, cualquier fallo de señal hace que la AND dé 0 y la bomba se detenga. También puede hacerse con lógica negativa: si los sensores son contactos NC que abren en fallo, se usaría una OR de las señales de fallo para desactivar el relé. En ambos casos hay que prever el arranque manual, el rearme y un relé de seguridad si el riesgo es alto. La AND sola no detecta un sensor bloqueado en 1; para eso haría falta una comprobación de plausibilidad o un segundo sensor.