Máquinas y mecanismos: transmisión y transformación del movimiento, relaciones, pares y rendimiento
El bloque de máquinas evalúa el análisis cinemático y energético de mecanismos: relación de transmisión, velocidad, par, potencia y rendimiento, tanto en sistemas que transmiten el giro como en los que lo transforman.
Transmisión del movimiento
- Poleas y correas: n₁·D₁ = n₂·D₂, luego i = n₁/n₂ = D₂/D₁. La correa cruzada invierte el sentido de giro.
- Engranajes y cadenas: i = n₁/n₂ = Z₂/Z₁; dos ruedas exteriores giran en sentidos opuestos.
- Tornillo sinfín: i = Zcorona / nº de entradas; muy reductor y normalmente autorretentivo.
- Tren compuesto: i_total = (Z₂/Z₁)·(Z₄/Z₃)…; los ejes intermedios no alteran la relación global, solo la posición.
Par, potencia y rendimiento
La potencia se conserva salvo pérdidas por rozamiento: P = M·ω, con ω = 2π·n/60 en rad/s. En un reductor, Ms = Me·i·η con η < 1; si i > 1 el par aumenta y la velocidad disminuye. En los mecanismos de transformación:
- Piñón-cremallera: avance por vuelta = p·Z, luego v = p·Z·n.
- Husillo-tuerca: v = p·n (p = paso en m/vuelta).
- Biela-manivela: convierte giro en movimiento alternativo; la carrera vale 2r.
- Leva-seguidor: genera una ley de desplazamiento definida por el perfil.
Ejemplo resuelto
Motor de 1 450 rpm y 10 N·m con reductor de dos etapas Z₁=20/Z₂=60 y Z₃=15/Z₄=45, η = 0,9.
- i₁ = 60/20 = 3; i₂ = 45/15 = 3; i = 3·3 = 9.
- n_s = 1 450/9 = 161 rpm.
- Ms = 10·9·0,9 = 81 N·m (no 90 N·m, porque parte del par se pierde por rozamiento).
- P = M·ω = 10·(2π·1 450/60) ≈ 1 518 W ≈ 1,52 kW; la potencia de salida sería 1,52·0,9 ≈ 1,37 kW.
Errores que restan puntos
- Invertir la relación de transmisión y multiplicar cuando había que reducir.
- Usar rpm directamente en P = M·ω sin pasar a rad/s.
- Olvidar el rendimiento o sumarlo en lugar de multiplicarlo.
- Confundir par (N·m) con potencia (W) al elegir un motor.
- No distinguir ejes intermedios de ruedas conductoras al aplicar la fórmula del tren.