I85PREP
⌘ K
Basque PAU Physics study materials
Basque PAU Physics study resources

Basque PAU Physics practice questions

One question at a time. Build your Basque PAU Physics understanding.

First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

Continue in the practice tool above to load more questions, 50 at a time.

Question 1Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Zein da grabitazio-eremuaren intentsitatearen unitatea Nazioarteko Sisteman?

  1. N·kg⁻¹ Correct answer.
  2. m·s⁻¹
  3. J·kg⁻¹
  4. kg·m⁻²

Explanation

Grabitazio-eremuaren intentsitatea unitate-masako indarra da, F/m, beraz N/kg edo baliokidea den m/s². J/kg energia espezifikoaren unitatea da (potentzial grabitatorioarena), ez eremuarena.

Question 2Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Newtonen grabitazio unibertsalaren legearen arabera, bi masen arteko indar erakargarria nola aldatzen da haien arteko distantzia bikoiztean?

  1. Erdira murrizten da
  2. Bikoiztu egiten da
  3. Aldatu gabe geratzen da
  4. Laugarren zatira murrizten da Correct answer.

Explanation

Indarra distantziaren karratuarekiko alderantziz proportzionala da: F = G·m₁·m₂/r². Distantzia bikoiztean, r² lau bider handitzen da, beraz indarra laugarren zatira murrizten da.

Question 3Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Keplerren lehen legearen arabera, planeta batek Eguzkiaren inguruan deskribatzen duen orbita forma zein da?

  1. Elipse bat, Eguzkia fokuetako batean dagoela Correct answer.
  2. Parabola bat, Eguzkia erpinean dagoela
  3. Hiperbola bat, Eguzkia fokuetako batean dagoela
  4. Zirkunferentzia perfektua, Eguzkia erdian dagoela

Explanation

Keplerren lehen legeak orbita eliptikoa dela dio, eta erakarpen-gunea (Eguzkia) elipsearen fokuetako batean kokatzen da. Orbita ia zirkularrak elipsearen kasu bereziak dira, baina lege orokorra elipsea da.

Question 4Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Satelite baten orbita zirkularraren abiadura orbitala v = √(GM/r) bada, zer gertatzen zaio abiadurari orbita-erradioa handitzean?

  1. Berbera izaten jarraitzen du
  2. Gutxitu egiten da Correct answer.
  3. Lehenengo handitu eta gero gutxitu egiten da
  4. Handitu egiten da

Explanation

Abiadura orbitala erradioarekiko alderantziz proportzionala da erro karratuaren bidez: r handitzean, GM/r txikitu egiten da eta v gutxitu. Beraz, orbita altuagoek abiadura orbital txikiagoa dute.

Question 5Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Grabitazio-potentzialaren jatorria infinituan zero dela hartuta, zer zeinu du masa baten inguruko potentzial grabitatorioak?

  1. Positiboa da masa puntuaren barruan eta negatiboa kanpoan
  2. Zero da edozein distantziatan
  3. Negatiboa da beti Correct answer.
  4. Positiboa da beti

Explanation

Potentziala V = −GM/r da, eta infinituan zero egiten da. Masa positiboa denez eta r positiboa, balioa negatiboa da puntu guztietan; horrek erakusten du grabitatea indar erakargarria dela.

Question 6Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Lurraren gainazaleko grabitazio-eremua g ≈ 9,8 m/s² bada, eta Lurraren masa M eta erradioa R ezagututa, zein adierazpenek ematen du g zuzen?

  1. g = GM/R
  2. g = GM·R²
  3. g = GM/R² Correct answer.
  4. g = G/(M·R²)

Explanation

Gainazalean pisua mg = GMm/R² da, beraz g = GM/R². Erradioaren karratua izendatzailean agertzen da grabitazio-legearen distantzia karratuaren ondorioz.

Question 7Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Satelite geosinkrono baten orbita-periodoa zenbat da gutxi gorabehera?

  1. 12 ordu
  2. 365 egun
  3. 90 minutu
  4. 24 ordu Correct answer.

Explanation

Satelite geosinkronoak Lurraren errotazioarekin bat egiten du, beraz periodo siderala 24 ordu ingurukoa da (zehazki 23 h 56 min). Horri esker, puntu finkoa dirudi zerutik begiratuta.

Question 8Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Bi masa puntual berdin, m, elkarrengandik d distantziara daude. Zein da sistemaren energia potentzial grabitatorioa?

  1. −Gm/d²
  2. −Gm²/d Correct answer.
  3. +Gm²/d
  4. −2Gm²/d

Explanation

Bi masen energia potentziala U = −G·m₁·m₂/r da. Hemen m₁ = m₂ = m eta r = d, beraz U = −Gm²/d. Zeinu negatiboak sistema lotua dela adierazten du.

Question 9Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Satelite bat orbita zirkularrean dabil. Bere abiadura orbitala v eta orbita-erradioa r badira, zein da bere periodoaren adierazpena?

  1. T = v/(2πr)
  2. T = 2πr²/v
  3. T = 2πr/v Correct answer.
  4. T = 2πv/r

Explanation

Orbita zirkularrean ibilitako distantzia zirkunferentziaren luzera da, 2πr, eta abiadura konstantea v. Beraz, T = distantzia/abiadura = 2πr/v.

Question 10Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Keplerren hirugarren legearen arabera, T²/r³ erlazioa Eguzkiaren inguruko orbita guztietarako konstantea da. Zer esan nahi du horrek?

  1. Erlazioa planetaren abiaduraren mende dagoela
  2. Erlazioa planetaren masaren mende soilik dagoela
  3. Erlazioa soilik Eguzkiaren masaren mende dagoela Correct answer.
  4. Erlazioa orbita-formaren mende dagoela

Explanation

T²/r³ = 4π²/(GM) da, non M erakarpen-guneko masa den. Beraz, Eguzki-sisteman konstantea da planeta guztientzat, haien masa desberdina izan arren, M Eguzkiarena baita.

Question 11Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Satelite baten orbita zirkularraren energia mekanikoa osoa E = −GMm/(2r) bada. Zer adierazten du zeinu negatiboak?

  1. Satelitea espiral batean erortzen ari dela beti
  2. Sateliteak energia negatiboa duela eta ezin duela mugitu
  3. Satelitearen masa negatiboa dela
  4. Satelitea orbitara lotuta dagoela eta ihes egiteko energia eman behar zaiola Correct answer.

Explanation

Energia mekaniko oso negatiboa izateak sistema lotua dela esan nahi du: energia zinetikoa ez da nahikoa potentzialaren putzutik ihesteko. Ihes-abiadura lortzeko, energia osoa zero edo handiagoa izan behar da.

Question 12Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Lurraren inguruko orbita zirkular batean dagoen satelite baten abiadura orbitala 7,6 km/s bada erradio jakin batean, zein da satelite horren ihes-abiadura posizio berean?

  1. Abiadura orbitalaren erdia, gutxi gorabehera 3,8 km/s
  2. √2 bider abiadura orbitala, gutxi gorabehera 10,7 km/s Correct answer.
  3. Abiadura orbitalaren bikoitza, 15,2 km/s
  4. Abiadura orbitalaren berdina, 7,6 km/s

Explanation

Ihes-abiadura v_ihes = √(2GM/r) da, eta abiadura orbital zirkularra v = √(GM/r). Beraz, v_ihes = √2·v ≈ 1,414·7,6 ≈ 10,7 km/s.

Question 13Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Masa banaketa esferiko baten kanpoaldean, r distantziara, grabitazio-eremua nola kalkulatzen da?

  1. Masa guztia zentroan kontzentratuta balego bezala Correct answer.
  2. Eremua zero da kanpoaldean
  3. Masa guztia gainazalean banatuta balego bezala
  4. Soilik r erradioaren barruko masarekin, kanpokoak arbuiatuta

Explanation

Gauss-en teoremaren ondorioz, banaketa esferiko baten kanpoaldeko eremua masa osoa zentroan puntu gisa kontzentratuta balego bezalakoa da. Horregatik erabiltzen da GM/r² formula gorputz esferikoetarako.

Question 14Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Planeta baten orbita eliptikoan, Eguzkitik hurbilen dagoen puntua perihelioa da eta urrunena afelioa. Keplerren bigarren legearen arabera, non da planeta azkarren?

  1. Abiadura konstantea da orbita osoan
  2. Erdiko puntuan soilik
  3. Afelioan
  4. Perihelioan Correct answer.

Explanation

Keplerren bigarren legeak dio erradio-bektoreak denbora berean azalera berdinak ekortzen dituela, hau da, momentu angeluarra kontserbatzen dela. r txikiena perihelioan denez, abiadura handiena han da.

Question 15Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Satelite baten orbita zirkularraren erradioa lau bider handitzen bada, nola aldatzen da bere periodo orbitala?

  1. Hamasei bider handitzen da
  2. Zortzi bider handitzen da Correct answer.
  3. Bi bider handitzen da
  4. Lau bider handitzen da

Explanation

Keplerren hirugarren legeak T² ∝ r³ dio. r lau bider handitzean, T² 4³ = 64 bider handitzen da, beraz T = √64 = 8 bider handitzen da.

Question 16Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Satelite baten orbita zirkularraren erradioa gutxitzean, zein da energia zinetikoaren eta energia potentzialaren portaera zuzena?

  1. Biak gutxitu egiten dira
  2. Energia zinetikoa handitu eta energia potentziala gutxitu egiten da Correct answer.
  3. Energia zinetikoa gutxitu eta energia potentziala handitu egiten da
  4. Biak handitu egiten dira

Explanation

E_k = GMm/(2r) eta U = −GMm/r. r txikitzean, E_k handitu egiten da (abiadura handiagoa) eta U negatiboago bihurtzen da, hau da, gutxitu. Energia osoa ere gutxitzen da.

Question 17Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Lurraren gainazaletik h altueran dagoen puntu batean grabitazio-eremuaren intentsitatea Lurraren gainazalekoa baino txikiagoa da. Zein da erlazio zuzena, R Lurraren erradioa izanik?

  1. g(h) = g₀·(R+h)²/R²
  2. g(h) = g₀·R²/(R+h)² Correct answer.
  3. g(h) = g₀·R/(R+h)
  4. g(h) = g₀·(R+h)/R

Explanation

Eremua GM/r² da eta gainazalean g₀ = GM/R². h altueran r = R+h denez, g(h) = GM/(R+h)² = g₀·R²/(R+h)². Beraz, altuerarekin gutxitzen da karratuaren arabera.

Question 18Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Satelite geoestazionario batek puntu finkoa dirudi Lurraren gainazaletik begiratuta. Zein baldintza bete behar du bere orbitak?

  1. Orbita polarrean egon behar du eta edozein noranzkotan biratu
  2. Orbita ekuatorialean egon behar du eta Lurraren errotazioaren noranzko berean biratu Correct answer.
  3. Lurraren errotazioaren kontrako noranzkoan biratu behar du
  4. Orbita oso eliptikoa izan behar du perihelioan gelditzeko

Explanation

Satelite geoestazionarioaren periodo orbitala Lurraren errotazio-periodoaren berdina da eta noranzko bera du. Orbita ekuatorialean egon behar da, bestela proiektatutako posizioa ipar-hegoalderantz higituko litzatekeelako.

Question 19Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Grabitazio-potentzialaren eta grabitazio-eremuaren arteko erlazioa zein da puntu batean?

  1. Eremua potentzialaren integrala da
  2. Eremua potentzialaren gradiente negatiboa da Correct answer.
  3. Eremua potentzialaren gradiente positiboa da
  4. Eremua potentzialaren biderkadura distantziarekin da

Explanation

Eremu grabitatorioa g = −dV/dr da norabide erradialean, hau da, potentzialaren gradiente negatiboa. Zeinu negatiboak adierazten du indarrak potentziala gutxitzen den norabidera eramaten duela.

Question 20Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Lurraren masa M eta erradioa R izanik, Lurraren gainazaletik ihes egiteko abiadura minimoa zein da, errotazioa arbuiatuta?

  1. GM/R²
  2. 2GM/R
  3. √(GM/R)
  4. √(2GM/R) Correct answer.

Explanation

Ihes-abiadura lortzeko, energia zinetikoak energia potentzialaren putzua konpentsatu behar du: ½mv² = GMm/R. Hortik v = √(2GM/R) ateratzen da, Lurraren kasuan ≈ 11,2 km/s.

Question 21Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Satelite baten orbita zirkularraren energia osoa E da. Satelitea ihes-orbita batera eramaten bada, gutxienez zenbat energia eman behar zaio?

  1. Zero, energia osoa konstantea baita
  2. E/2
  3. 2E
  4. −E, hau da, |E| Correct answer.

Explanation

Ihes-orbita baterako energia oso minimoa zero da. Hasierakoa E = −GMm/(2r) denez, eman beharreko energia ΔE = 0 − E = −E = GMm/(2r) = |E| da.

Question 22Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Lurraren inguruan orbita zirkularrean dabilen satelite baten erradioa R_L + h da. Satelitearen abiadura angeluarra ω bada, zein da Keplerren hirugarren legearen forma orbital zirkularrerako?

  1. ω² = GM/(R_L+h)³ Correct answer.
  2. ω² = G·(R_L+h)³/M
  3. ω = GM/(R_L+h)³
  4. ω² = GM/(R_L+h)²

Explanation

Orbita zirkularrean indar grabitatorioa indar zentripetuaren berdina da: GMm/r² = mω²r. Hortik ω² = GM/r³ ateratzen da, r = R_L+h izanik.

Question 23Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Planeta baten orbita eliptikoaren ardatzerdi nagusia a eta periodo siderala T badira, Eguzkiaren masa M zehazteko zein adierazpen erabiltzen da?

  1. M = 4π²a³/(G·T²) Correct answer.
  2. M = 4π²a²/(G·T²)
  3. M = G·T²/(4π²a³)
  4. M = 4π²T²/(G·a³)

Explanation

Keplerren hirugarren legearen forma zehatza T² = 4π²a³/(GM) da. M bakanduta, M = 4π²a³/(G·T²) lortzen da, eta horrela Eguzkiaren masa kalkula daiteke planeten behaketetatik.

Question 24Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Bi satelite, masa desberdinekoak, orbita zirkular berean dabiltza Lurraren inguruan. Zein da egiazkoa?

  1. Masa handienak abiadura orbital handiagoa du
  2. Masa handienak orbita-erradio txikiagoa behar du abiadura bererako
  3. Masa txikienak periodo luzeagoa du
  4. Abiadura orbital eta periodo berdinak dituzte Correct answer.

Explanation

Orbita zirkularrean v = √(GM/r) eta T = 2π√(r³/(GM)) dira, eta satelitearen masa ez da agertzen. Masa desberdineko gorputzek orbita bera baldin badute, abiadura eta periodo berak dituzte.

Question 25Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Lurraren gainazaletik h altuerara jaurtitako gorputz batek ihes egiten du. Energia mekanikoaren kontserbazioa erabiliz, zein da ihes-abiadura h altueran, R Lurraren erradioa eta g₀ gainazaleko eremua izanik?

  1. v = √(2g₀(R+h))
  2. v = √(g₀R²/(R+h))
  3. v = √(2g₀R²/(R+h)) Correct answer.
  4. v = √(2g₀R/(R+h))

Explanation

Energia kontserbatuz: ½mv² − GMm/(R+h) = 0. GM = g₀R² ordezkatuta, v² = 2g₀R²/(R+h), beraz v = √(2g₀R²/(R+h)). h = 0 denean, ohiko √(2g₀R) formula berreskuratzen da.

Question 26Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Zein da grabitazio-potentzialaren balioa infinituan, erreferentzia-puntu gisa infinitua hartzen denean?

  1. Masa sortzailearen araberako balio finitua da
  2. Negatiboki infinitua da
  3. Zero da, erreferentzia gisa infinitua hartzen delako Correct answer.
  4. Infinituki handia eta positiboa da

Explanation

Grabitazio-potentziala V = −GM/r adierazpenak zero balioa ematen du r infiniturantz doanean, eta horregatik hartzen da infinitua erreferentzia-puntu gisa. Potentziala beti negatiboa da distantzia finituan, masa erakartzailea delako.

Question 27Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Satelite batek orbita zirkularra egiten du Lurraren inguruan. Bere higidura azelerazioaren noranzkoa zein da?

  1. Orbitaren zentrorantz, beti perpendikular abiadurari Correct answer.
  2. Higiduraren noranzko berean, abiadura handituz
  3. Ukitzailearen noranzkoan, abiadura konstante mantentzeko
  4. Kanporantz, indar zentrifugoa orekatzeko

Explanation

Orbita zirkularrean abiaduraren modulua konstantea da, beraz azelerazioak noranzkoa soilik aldatzen du. Azelerazio zentripetua orbitaren zentrorantz doa eta abiadura-bektorearekiko perpendikularra da.

Question 28Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Masa banaketa esferiko baten barruan, zentroarekiko r distantziara eta masa osoa M eta erradioa R izanik, zein da grabitazio-eremuaren adierazpena masa uniformeki banatuta badago?

  1. g = GM/R², konstantea barruan
  2. g = 0 barruko puntu guztietan
  3. g = GMr/R³ Correct answer.
  4. g = GM/r²

Explanation

Gaussen legearen arabera, r erradioko gainazalaren barruko masa soilik eragiten du, eta masa hori M(r³/R³) da. Hori GM/r²-rekin konbinatuta g = GMr/R³ lortzen da, zentroan zero eta gainazalean GM/R² ematen dituena.

Question 29Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Lurraren inguruko orbita zirkular batean dabilen satelite baten abiadura orbitala v bada, eta orbita bereko beste satelite batek masa bikoitza badu, zein da bigarren satelitearen abiadura orbitala?

  1. v Correct answer.
  2. v/2
  3. v·√2
  4. 2v

Explanation

Abiadura orbital zirkularra v = √(GM/r) da, eta adierazpen horretan satelitearen masa ez da agertzen. Orbita-erradioa bera denez, bi sateliteek abiadura bera dute masa edozein dela ere.

Question 30Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Planeta baten orbita eliptikoan, zein puntutan da handiena planetaren abiadura orbitala?

  1. Abiadura konstantea da orbita eliptiko osoan
  2. Ardatzerdi nagusiaren erdiko puntuan
  3. Perihelioan, Eguzkitik hurbilen dagoen puntuan Correct answer.
  4. Afelioan, Eguzkitik urrunen dagoen puntuan

Explanation

Keplerren bigarren legeak dio erradio-bektoreak azalera berdinak ekortzen dituela denbora berdinatan, beraz momentu angeluarra konstantea da. r txikiena perihelioan denez, abiadura handiena han da: v = L/(mr).

Question 31Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Lurraren inguruko orbita zirkularrean dabilen satelite baten energia zinetikoa E_k bada. Zenbat da satelitearen energia mekaniko osoa?

  1. −2E_k
  2. E_k
  3. E_k/2
  4. −E_k Correct answer.

Explanation

Orbita zirkularrean energia potentziala E_p = −GMm/r eta zinetikoa E_k = GMm/(2r) dira, beraz E_p = −2E_k. Energia osoa E = E_k + E_p = E_k − 2E_k = −E_k da.

Question 32Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Satelite geoestazionario baten orbita-planoak Lurraren ekuatorearen planoarekin bat egiten du. Zein da ondorio nagusia Lurraren gainazaleko behatzaile batentzat?

  1. Satelitea zeruan zehar mugitzen da ekialdetik mendebaldera
  2. Satelitea ez da inoiz ikusten hemisferio batean
  3. Satelitea egunero igotzen eta jaisten da horizontean
  4. Satelitea puntu finko batean dagoela dirudi zeruan Correct answer.

Explanation

Orbita-periodoa Lurraren errotazio-periodoaren berdina denez eta planoak ekuatorearekin bat egiten duenez, sateliteak Lurrarekin batera biratzen du. Horren ondorioz, gainazaleko behatzailearentzat posizio finkoa du zeruan.

Question 33Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Grabitazio-potentziala V = −GM/r bada, nola lortzen da grabitazio-eremuaren bektorea puntu batean?

  1. Potentzialaren gradiente negatiboa kalkulatuz: g = −∇V Correct answer.
  2. Potentzialaren denborarekiko deribatua hartuz
  3. Potentzialaren gradiente positiboa kalkulatuz: g = +∇V
  4. Potentziala distantziarekiko biderkatuz

Explanation

Eremu grabitatorioa kontserbakorra da eta potentzialaren gradiente negatiboa da: g = −∇V. Kasu erradialean, −dV/dr = −GM/r² ematen du, erakarpenaren noranzkoarekin bat datorrena.

Question 34Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Satelite bat orbita zirkularretik orbita eliptiko batera pasatzen da, energia gehiago emanda baina ihes-abiadura lortu gabe. Zein da orbita berriaren ezaugarria?

  1. Energia osoa zero da eta orbita parabolikoa da
  2. Energia osoa positiboa da eta sateliteak ihes egiten du
  3. Energia osoa negatiboa da eta orbita itxia da, perihelio eta afelioarekin Correct answer.
  4. Energia zinetikoa nulua da afelioan

Explanation

Ihes-abiadura lortu gabe energia osoa negatiboa izaten jarraitzen du, eta orbita itxia da. Orbita eliptikoan erradioak balio minimoa (periapsia) eta maximoa (apoapsia) ditu, eta energia osoak orbita mota zehazten du.

Question 35Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Lurraren gainazaletik h altueran dagoen puntu batean grabitazio-eremua gainazalekoa baino txikiagoa da. Zein da erlazio zuzena?

  1. g(h) = g₀ · (R/(R+h))² Correct answer.
  2. g(h) = g₀, altuerarekiko independentea
  3. g(h) = g₀ · R/(R+h)
  4. g(h) = g₀ · (R+h)/R

Explanation

g = GM/r² denez eta r = R + h denez, g(h) = GM/(R+h)² = g₀·(R/(R+h))². Erradioaren karratuaren arabera gutxitzen da eremua, eta h txikia denean gutxitze lineala dirudi hurbilketa gisa.

Question 36Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Lurraren inguruan orbita zirkularrean dabilen satelitearen erradioa gutxitzen bada, nola aldatzen dira abiadura orbitala eta periodo orbitala?

  1. Abiadura handitu eta periodoa txikitu egiten dira Correct answer.
  2. Abiadura txikitu eta periodoa handitu egiten dira
  3. Biak txikitu egiten dira
  4. Biak handitu egiten dira

Explanation

v = √(GM/r) denez, erradioa gutxitzean abiadura handitzen da. Keplerren hirugarren legeak T² ∝ r³ dio, beraz erradioa txikitzean periodoa ere txikitu egiten da.

Question 37Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Ihes-abiadura Lurraren gainazaletik v_i bada, eta beste planeta batek masa bikoitza eta erradio bikoitza baditu, zein da planeta horren gainazaleko ihes-abiadura?

  1. v_i·√2
  2. 2·v_i
  3. v_i/√2
  4. v_i Correct answer.

Explanation

Ihes-abiadura v_i = √(2GM/R) da. M eta R biak bikoiztuta, erlazioa (2M)/(2R) = M/R berdina da, beraz ihes-abiadura ez da aldatzen.

Question 38Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Planeta baten orbita eliptikoaren ardatzerdi nagusia a eta periodo siderala T badira, eta Eguzkiaren masa M ezaguna bada, zein da Keplerren hirugarren legearen adierazpen zuzena?

  1. T³ = (4π²/GM)·a²
  2. T² = (4π²/GM)·a³ Correct answer.
  3. T² = (GM/4π²)·a³
  4. T = (2π/GM)·a²

Explanation

Keplerren hirugarren legearen forma orokorra T² = (4π²/GM)·a³ da, non M sistemaren masa nagusia den. Adierazpen hori Newtonen grabitazio-legea eta higidura zirkularraren baldintza konbinatuz lortzen da orbita eliptikoetarako ere.

Question 39Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Lurraren inguruan orbita zirkularrean dabilen satelite bati energia gehigarria ematen bazaio, baina ihes-abiadura lortu gabe, zer gertatzen zaio orbita-erradioari?

  1. Erradioa konstante mantentzen da eta abiadura soilik handitzen da
  2. Satelitea berehala erortzen da Lurrera
  3. Erradioa txikitu egiten da, orbita azkarragoa lortuz
  4. Erradioa handitu egiten da, orbita eliptiko bihurtuz Correct answer.

Explanation

Energia oso negatiboa bada baina handitzen bada, orbita-erradio handiagoa duen orbita batera pasatzen da, eta orbita zirkularra izatetik eliptikoa izatera igaro daiteke. Energia osoak orbita mota eta tamaina zehazten ditu.

Question 40Gravitational field and orbital mechanics (gravitational field, potential, Kepler's laws, satellites)

Bi satelite, masa desberdinekoak, orbita zirkular berean dabiltza Lurraren inguruan. Zein da egiazkoa energia mekaniko osoari buruz?

  1. Bi sateliteek energia oso bera dute masa edozein dela ere
  2. Energia osoa zero da bi sateliteentzat orbita zirkularrean
  3. Masa txikieneko sateliteak energia oso positiboa du
  4. Masa handieneko sateliteak energia osoaren balio absolutua handiagoa du, baina zeinua negatiboa da bietan Correct answer.

Explanation

Energia osoa E = −GMm/(2r) da, beraz masaren araberakoa da. Orbita berean r berdina denez, masa handieneko sateliteak balio absolutuan energia handiagoa du, baina beti negatiboa da orbita lotuan.

Question 41Electric field and electrostatic potential (Coulomb's law, field and potential of point and continuous distributions, Gauss's law)

Dos cargas puntuales positivas, q1 y q2, se separan una distancia r en el vacío. Si se duplica q1 y se reduce r a la mitad, ¿cómo cambia el módulo de la fuerza electrostática entre ellas?

  1. Se multiplica por 4
  2. Se multiplica por 2
  3. Se multiplica por 8 Correct answer.
  4. Se reduce a la mitad

Explanation

La ley de Coulomb da F = k·q1·q2/r². Al duplicar q1 la fuerza se duplica, y al dividir r entre dos el denominador r² se divide entre cuatro, lo que multiplica la fuerza por 4. El efecto combinado es 2·4 = 8.

Question 42Electric field and electrostatic potential (Coulomb's law, field and potential of point and continuous distributions, Gauss's law)

El campo eléctrico creado por una carga puntual Q en un punto situado a distancia r tiene módulo E. ¿Cuál es el módulo del campo en un punto a distancia 3r de la misma carga?

  1. 3E
  2. E/3
  3. 9E
  4. E/9 Correct answer.

Explanation

El módulo del campo de una carga puntual es E = k·|Q|/r², inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Al triplicar la distancia, el campo se divide por 3² = 9.

Question 43Electric field and electrostatic potential (Coulomb's law, field and potential of point and continuous distributions, Gauss's law)

¿Cuál es la unidad del potencial eléctrico en el Sistema Internacional?

  1. Culombio por metro cuadrado
  2. Julio por culombio Correct answer.
  3. Newton por culombio
  4. Julio por metro

Explanation

El potencial eléctrico se define como la energía potencial por unidad de carga, V = U/q. Sus unidades son, por tanto, julios por culombio, cantidad que recibe el nombre de voltio.

Question 44Electric field and electrostatic potential (Coulomb's law, field and potential of point and continuous distributions, Gauss's law)

Una carga de prueba positiva se desplaza espontáneamente entre dos puntos de una región con campo electrostático. ¿Qué afirmación describe correctamente ese movimiento?

  1. Se mueve hacia puntos de menor potencial eléctrico Correct answer.
  2. Permanece en reposo porque el potencial no ejerce fuerza
  3. Se mueve hacia puntos de mayor potencial eléctrico
  4. Se mueve a lo largo de una superficie equipotencial

Explanation

El campo eléctrico apunta siempre hacia potenciales decrecientes, y una carga positiva experimenta una fuerza en el sentido del campo. Por eso se desplaza de forma natural hacia zonas de menor potencial, perdiendo energía potencial.

Question 45Electric field and electrostatic potential (Coulomb's law, field and potential of point and continuous distributions, Gauss's law)

El flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada que no encierra ninguna carga neta vale

  1. Igual al campo medio multiplicado por la carga
  2. Proporcional al área de la superficie
  3. Cero Correct answer.
  4. Infinito

Explanation

Según la ley de Gauss, el flujo neto a través de una superficie cerrada es Q_encerrada/ε₀. Si no hay carga neta en el interior, el flujo neto es nulo, aunque el campo no sea cero en todos los puntos.

Question 46Electric field and electrostatic potential (Coulomb's law, field and potential of point and continuous distributions, Gauss's law)

Dos cargas iguales +q están separadas una distancia 2a. ¿En qué punto del segmento que las une se anula el campo eléctrico total?

  1. El campo no se anula en ningún punto del segmento
  2. En los extremos, junto a cada carga
  3. En el punto medio del segmento Correct answer.
  4. En un punto a distancia a/2 de una de las cargas

Explanation

En el punto medio los campos de las dos cargas iguales tienen el mismo módulo y sentidos opuestos, de modo que se cancelan. Es el único punto del segmento donde la resultante es nula por simetría.

Question 47Electric field and electrostatic potential (Coulomb's law, field and potential of point and continuous distributions, Gauss's law)

El trabajo realizado por el campo eléctrico al trasladar una carga q entre dos puntos con diferencia de potencial ΔV es

  1. W = q·ΔV Correct answer.
  2. W = q·ΔV²
  3. W = q/ΔV
  4. W = ΔV/q

Explanation

La diferencia de potencial se define como el trabajo por unidad de carga realizado por el campo: ΔV = W/q. Despejando, el trabajo del campo es W = q·ΔV, con signo según el sentido del desplazamiento.

Question 48Electric field and electrostatic potential (Coulomb's law, field and potential of point and continuous distributions, Gauss's law)

Una esfera conductora cargada y en equilibrio electrostático tiene toda su carga en la superficie. ¿Por qué el campo en el interior es nulo?

  1. Porque la carga se distribuye uniformemente en el volumen
  2. Porque la constante dieléctrica del metal es infinita
  3. Porque si hubiera campo, las cargas libres se moverían y romperían el equilibrio Correct answer.
  4. Porque el potencial en el interior es cero

Explanation

En un conductor en equilibrio no puede existir campo en su interior, pues las cargas libres se desplazarían hasta cancelarlo. Esto obliga a que la carga neta se sitúe en la superficie y el potencial interno sea constante, no nulo.

Question 49Electric field and electrostatic potential (Coulomb's law, field and potential of point and continuous distributions, Gauss's law)

Una carga puntual +Q se sitúa en el centro de una superficie esférica imaginaria de radio R. Si se duplica el radio de la superficie gaussiana, ¿qué ocurre con el flujo eléctrico neto a través de ella?

  1. Se duplica
  2. Se multiplica por cuatro
  3. Se reduce a la mitad
  4. No cambia Correct answer.

Explanation

La ley de Gauss establece que el flujo neto depende solo de la carga encerrada, Φ = Q/ε₀. Al ampliar la superficie sin cambiar la carga interior, el flujo permanece constante aunque el campo en cada punto disminuya.

Question 50Electric field and electrostatic potential (Coulomb's law, field and potential of point and continuous distributions, Gauss's law)

Dos cargas +q y -q están separadas una distancia d. ¿Cómo es el potencial eléctrico total en el punto medio del segmento que las une?

  1. Nulo Correct answer.
  2. Igual al de una sola carga +q
  3. Positivo y máximo
  4. Negativo y mínimo

Explanation

El potencial es una magnitud escalar que se suma algebraicamente: V = k·q/r + k·(-q)/r. En el punto medio las distancias son iguales, de modo que las contribuciones se cancelan y el potencial total es cero, aunque el campo no lo sea.