I85PREP
⌘ K
Valencian Community PAU Physics study materials
Valencian Community PAU Physics study resources

Valencian Community PAU Physics practice questions

One question at a time. Build your Valencian Community PAU Physics understanding.

First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

Continue in the practice tool above to load more questions, 50 at a time.

Question 1Gravitational field and mechanics

Dos masas puntuales se separan al doble de su distancia inicial. ¿Cómo cambia la fuerza gravitatoria entre ellas?

  1. Se reduce a la cuarta parte. Correct answer.
  2. Se cuadruplica.
  3. Se duplica.
  4. Se reduce a la mitad.

Explanation

La ley de gravitación universal de Newton establece que la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, F = G·m1·m2/r². Al duplicar r, el denominador se multiplica por cuatro y la fuerza queda dividida entre cuatro.

Question 2Gravitational field and mechanics

¿Cuál es la dirección del campo gravitatorio creado por una masa puntual en un punto situado a su alrededor?

  1. Radial y apuntando en sentido opuesto a la masa.
  2. Radial y apuntando hacia la masa que crea el campo. Correct answer.
  3. Perpendicular al vector de posición respecto a la masa.
  4. Tangencial a la circunferencia centrada en la masa.

Explanation

El campo gravitatorio es un campo central atractivo: g = -G·M/r²·û, donde û es el vector unitario que va de la masa al punto considerado. Por tanto su dirección es radial y su sentido apunta siempre hacia la masa fuente.

Question 3Gravitational field and mechanics

En el movimiento de un satélite en órbita circular, ¿qué fuerza proporciona la aceleración centrípeta?

  1. La fuerza centrífuga medida en el sistema inercial.
  2. La fuerza gravitatoria ejercida por el cuerpo central. Correct answer.
  3. La componente tangencial del peso del satélite.
  4. La tensión del cable que lo mantiene unido al centro.

Explanation

En una órbita circular la única fuerza que actúa sobre el satélite es la atracción gravitatoria del cuerpo central, y es la que actúa como fuerza centrípeta: G·M·m/r² = m·v²/r.

Question 4Gravitational field and mechanics

¿Qué representa la constante de gravitación universal G?

  1. La masa de la Tierra expresada en unidades del sistema internacional.
  2. La aceleración de la gravedad en la superficie terrestre, aproximadamente 9,8 m/s².
  3. Una constante fundamental cuyo valor es aproximadamente 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg². Correct answer.
  4. La velocidad de escape de la Tierra, aproximadamente 11,2 km/s.

Explanation

G es una constante de proporcionalidad universal que aparece en la ley de Newton y vale aproximadamente 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg² en el SI. Su valor no depende de las masas ni del medio material entre ellas.

Question 5Gravitational field and mechanics

El trabajo realizado por el campo gravitatorio sobre una masa que se desplaza entre dos puntos depende de:

  1. De la velocidad con que se recorre el camino.
  2. Solo de las posiciones inicial y final. Correct answer.
  3. Del tiempo empleado en el desplazamiento.
  4. Del camino seguido entre los dos puntos.

Explanation

El campo gravitatorio es conservativo, por lo que admite una energía potencial Ep = -G·M·m/r. El trabajo depende únicamente de la diferencia de energía potencial entre los puntos inicial y final, no del camino.

Question 6Gravitational field and mechanics

Un cuerpo de masa m se encuentra a una altura h sobre la superficie terrestre, con h mucho menor que el radio terrestre. ¿Qué expresión aproximada corresponde a su energía potencial gravitatoria?

  1. -G·M·m/h, tomando el centro de la Tierra como referencia.
  2. m·g·h², con h medida en metros.
  3. m·g·h, tomando el nivel del suelo como referencia. Correct answer.
  4. G·M·m/h², con h medida desde el suelo.

Explanation

Para alturas pequeñas frente al radio terrestre, la variación de g es despreciable y la energía potencial se aproxima por la expresión lineal Ep = m·g·h. Esta expresión es un caso límite de la fórmula general -G·M·m/r al elegir el suelo como origen.

Question 7Gravitational field and mechanics

¿Cuál es la unidad de la intensidad del campo gravitatorio en el sistema internacional?

  1. J/kg.
  2. N/kg, equivalente a m/s². Correct answer.
  3. kg/m³.
  4. N·m²/kg².

Explanation

La intensidad del campo gravitatorio se define como fuerza por unidad de masa, g = F/m, por lo que su unidad es N/kg. Dimensionalmente coincide con una aceleración, m/s².

Question 8Gravitational field and mechanics

Dos satélites describen órbitas circulares alrededor de la Tierra con radios r1 < r2. ¿Cuál tiene mayor velocidad orbital?

  1. El satélite de radio r1, porque v = √(G·M/r). Correct answer.
  2. El satélite de radio r2, porque recorre más distancia.
  3. Depende de la masa de cada satélite.
  4. Ambos tienen la misma velocidad orbital.

Explanation

Igualando la fuerza gravitatoria con la centrípeta se obtiene v = √(G·M/r), de modo que la velocidad orbital disminuye al aumentar el radio. El satélite de órbita más pequeña se mueve más rápido.

Question 9Gravitational field and mechanics

La tercera ley de Kepler relaciona el periodo orbital T con el radio de la órbita r mediante:

  1. T = (2π·r)/G.
  2. T² = (4π²/(G·M))·r³. Correct answer.
  3. T² = (G·M/(4π²))·r.
  4. T² = G·M·r².

Explanation

Combinando la condición de órbita circular con la ley de gravitación se llega a T² = (4π²/(G·M))·r³, donde M es la masa del cuerpo central. La constante solo depende de dicha masa.

Question 10Gravitational field and mechanics

Un planeta recorre su órbita elíptica alrededor del Sol. ¿En qué punto de la órbita es mayor su velocidad?

  1. En los extremos del semieje menor.
  2. En el perihelio, el punto más cercano al Sol. Correct answer.
  3. En el afelio, el punto más alejado del Sol.
  4. La velocidad es constante en toda la órbita elíptica.

Explanation

La segunda ley de Kepler exige que el momento angular se conserve, de modo que r·v·senθ permanece constante. Al disminuir la distancia en el perihelio, la velocidad debe aumentar para compensar.

Question 11Gravitational field and mechanics

¿Qué valor tiene el potencial gravitatorio en un punto situado a una distancia infinita de una masa aislada?

  1. Infinito positivo.
  2. Cero, por convenio. Correct answer.
  3. Igual a G·M.
  4. Infinito negativo.

Explanation

El potencial gravitatorio se define como V = -G·M/r, de modo que al tender r a infinito el potencial tiende a cero. Este convenio hace que el potencial sea negativo en todos los puntos finitos.

Question 12Gravitational field and mechanics

Una masa puntual M crea un campo gravitatorio. ¿Cómo varía el potencial V al duplicar la distancia al punto considerado?

  1. Se reduce a la cuarta parte.
  2. Se reduce a la mitad y sigue siendo negativo. Correct answer.
  3. Se duplica en valor absoluto.
  4. Cambia de signo y se hace positivo.

Explanation

El potencial es V = -G·M/r, proporcional a 1/r. Al duplicar r, el valor absoluto se reduce a la mitad y el signo negativo se mantiene.

Question 13Gravitational field and mechanics

La velocidad de escape desde la superficie de un planeta de masa M y radio R viene dada por:

  1. √(G·M/R²).
  2. √(2·G·M/R). Correct answer.
  3. √(G·M/R).
  4. 2·G·M/R.

Explanation

La velocidad de escape se obtiene igualando la energía mecánica total a cero: (1/2)·m·v² - G·M·m/R = 0, de donde v = √(2·G·M/R). Es √2 veces la velocidad orbital rasante.

Question 14Gravitational field and mechanics

En una órbita circular, ¿cómo se relacionan la energía cinética Ec y la energía potencial Ep del satélite?

  1. Ec = -Ep.
  2. Ec = -2·Ep.
  3. Ec = Ep.
  4. Ec = -Ep/2. Correct answer.

Explanation

Para una órbita circular se cumple m·v²/r = G·M·m/r², de donde Ec = (1/2)·G·M·m/r. Como Ep = -G·M·m/r, resulta Ec = -Ep/2, y la energía mecánica total vale Ep/2.

Question 15Gravitational field and mechanics

Un satélite en órbita circular de radio r se traslada a otra órbita circular de radio 2r. ¿Qué le ocurre a su energía mecánica total?

  1. Permanece constante, ya que solo cambia el radio.
  2. Disminuye, porque la energía potencial se hace más negativa.
  3. Aumenta, porque Em = -G·M·m/(2r) se hace menos negativa. Correct answer.
  4. Se hace positiva en la nueva órbita.

Explanation

La energía mecánica de una órbita circular es Em = -G·M·m/(2r). Al duplicar r, el valor se acerca a cero, es decir, aumenta (se hace menos negativa), lo que exige aportar energía para el traslado.

Question 16Gravitational field and mechanics

En el interior de una corteza esférica homogénea, el campo gravitatorio debido a dicha corteza es:

  1. Nulo en todos los puntos interiores. Correct answer.
  2. Máximo en el centro de la corteza.
  3. Inversamente proporcional a la distancia al centro.
  4. Constante y dirigido hacia el exterior.

Explanation

El teorema de la corteza de Newton establece que una corteza esférica homogénea no ejerce campo gravitatorio neto sobre puntos de su interior. Las contribuciones de las distintas partes de la corteza se cancelan.

Question 17Gravitational field and mechanics

Un cuerpo se lanza verticalmente desde la superficie terrestre con una velocidad inferior a la de escape. ¿Qué le ocurre a su energía mecánica total?

  1. Es positiva y el cuerpo escapa al infinito.
  2. Es negativa y el cuerpo regresa a la superficie. Correct answer.
  3. Es positiva y se conserva durante el ascenso.
  4. Es nula en todo el ascenso.

Explanation

Si la energía mecánica total es negativa, el cuerpo está ligado al campo terrestre y su movimiento es finito: sube hasta un punto de retorno y cae de nuevo. Solo con energía total mayor o igual que cero escaparía.

Question 18Gravitational field and mechanics

La intensidad del campo gravitatorio en la superficie de un planeta es g. Si se considera otro planeta con la misma masa pero el doble de radio, ¿cuál será el campo en su superficie?

  1. 2g.
  2. 4g.
  3. g/4. Correct answer.
  4. g/2.

Explanation

El campo en la superficie vale g = G·M/R². Al duplicar el radio manteniendo la masa, el denominador se multiplica por cuatro y el campo se reduce a la cuarta parte.

Question 19Gravitational field and mechanics

Un planeta de masa m orbita alrededor del Sol de masa M. ¿Cuál es la expresión de la energía mecánica total en una órbita circular de radio r?

  1. -G·M·m/r.
  2. -G·M·m/(2r). Correct answer.
  3. -2·G·M·m/r.
  4. G·M·m/(2r).

Explanation

La energía mecánica es la suma de la cinética y la potencial: Em = (1/2)·G·M·m/r - G·M·m/r = -G·M·m/(2r). Es negativa y su valor absoluto es la mitad del de la energía potencial.

Question 20Gravitational field and mechanics

¿Por qué un astronauta en una estación orbital en caída libre aparente flota en su interior?

  1. Porque él y la estación tienen la misma aceleración gravitatoria y no existe fuerza normal entre ambos. Correct answer.
  2. Porque la masa del astronauta se reduce en la órbita.
  3. Porque en la órbita la gravedad terrestre es exactamente nula.
  4. Porque la fuerza centrífuga real anula su peso.

Explanation

El astronauta y la estación están sometidos a la misma aceleración gravitatoria, de modo que comparten la misma órbita y no hay fuerza de contacto entre ellos. Esa ausencia de fuerza normal es lo que se percibe como ingravidez.

Question 21Gravitational field and mechanics

Tres masas iguales m ocupan los vértices de un triángulo equilátero de lado L. ¿Cuál es el módulo de la fuerza gravitatoria neta sobre una de ellas?

  1. √3·G·m²/L². Correct answer.
  2. 3·G·m²/L².
  3. G·m²/L².
  4. 2·G·m²/L².

Explanation

Cada una de las otras dos masas ejerce una fuerza de módulo G·m²/L² y el ángulo entre ambas fuerzas es de 60°. La resultante es 2·(G·m²/L²)·cos30° = √3·G·m²/L².

Question 22Gravitational field and mechanics

Un satélite se encuentra en una órbita circular de radio r alrededor de la Tierra. Si se reduce bruscamente su velocidad sin cambiar de posición, ¿qué tipo de trayectoria describe a partir de ese instante?

  1. Otra órbita circular de menor radio.
  2. Una elipse con el perigeo en el punto de la maniobra. Correct answer.
  3. Una parábola que lo aleja definitivamente.
  4. Una recta radial hacia el centro de la Tierra.

Explanation

Al disminuir la velocidad en el mismo punto, la energía mecánica sigue siendo negativa pero la velocidad ya no cumple la condición circular. El punto de la maniobra pasa a ser el perigeo de una nueva órbita elíptica.

Question 23Gravitational field and mechanics

Dos satélites de masas m y 2m describen la misma órbita circular de radio r alrededor de la Tierra. ¿Cómo se comparan sus periodos orbitales?

  1. El del satélite de masa 2m es la mitad.
  2. El del satélite de masa 2m es √2 veces menor.
  3. Son iguales, porque el periodo no depende de la masa del satélite. Correct answer.
  4. El del satélite de masa m es el doble.

Explanation

En la condición de órbita circular, m·v²/r = G·M·m/r², la masa del satélite se cancela. Por tanto v y T = 2π·r/v dependen solo de la masa del cuerpo central y del radio orbital.

Question 24Gravitational field and mechanics

Una masa puntual M está en el origen. ¿En qué punto del eje X el potencial gravitatorio es -G·M/(2d)?

  1. En el punto x = 4d.
  2. En los puntos x = d/2 y x = -d/2.
  3. Solo en el punto x = 2d.
  4. En los puntos x = 2d y x = -2d. Correct answer.

Explanation

El potencial depende de la distancia a la masa, no de la dirección: V = -G·M/r. Para obtener -G·M/(2d) se necesita r = 2d, lo que ocurre en los dos puntos del eje situados a esa distancia.

Question 25Gravitational field and mechanics

En el interior de una esfera maciza y homogénea de densidad constante, ¿cómo varía el módulo del campo gravitatorio con la distancia r al centro?

  1. Es proporcional a r y crece linealmente desde el centro. Correct answer.
  2. Es nulo en todos los puntos interiores.
  3. Es constante e igual al valor en la superficie.
  4. Es inversamente proporcional a r².

Explanation

Aplicando el teorema de Gauss a una esfera de radio r interior, la masa encerrada crece con r³ mientras la superficie lo hace con r², de modo que g = (4/3)·π·G·ρ·r, proporcional a r. En el centro el campo es nulo.

Question 26Gravitational field and mechanics

Un satélite describe una órbita circular de radio r alrededor de la Tierra con periodo T. Si se duplica el radio orbital, ¿cómo cambia el periodo?

  1. Se multiplica por √2
  2. Se multiplica por 4
  3. Se multiplica por 2√2 Correct answer.
  4. Se multiplica por 2

Explanation

La tercera ley de Kepler establece que T² es proporcional a r³, de modo que T ∝ r^{3/2}. Al duplicar r, el nuevo periodo es T' = T·(2)^{3/2} = 2√2·T. Por tanto, el periodo se multiplica por 2√2.

Question 27Gravitational field and mechanics

Dos masas puntuales de 2 kg y 8 kg están separadas 0,3 m. ¿A qué distancia de la masa de 2 kg se anula el campo gravitatorio resultante en el punto intermedio?

  1. 0,15 m
  2. 0,05 m
  3. 0,1 m Correct answer.
  4. 0,2 m

Explanation

El campo gravitatorio se anula cuando las intensidades creadas por ambas masas tienen igual módulo y sentidos opuestos: G·2/x² = G·8/(0,3−x)². Simplificando, (0,3−x)/x = √(8/2)=2, de donde 0,3−x = 2x y x = 0,1 m. El punto está más cerca de la masa menor, como corresponde.

Question 28Gravitational field and mechanics

¿Qué trabajo realiza el campo gravitatorio terrestre sobre un satélite que se mueve en una órbita circular?

  1. Depende de la masa del satélite y del radio orbital
  2. Es negativo, porque la fuerza apunta al centro
  3. Es positivo, porque el satélite se acerca a la Tierra
  4. Es nulo, porque la fuerza es perpendicular al desplazamiento Correct answer.

Explanation

En una órbita circular, la fuerza gravitatoria es radial y el desplazamiento es tangente a la trayectoria, por lo que el producto escalar F·dr es cero en cada instante. En consecuencia, el campo gravitatorio no realiza trabajo y la energía cinética del satélite permanece constante.

Question 29Gravitational field and mechanics

Un cuerpo se encuentra a una altura h sobre la superficie terrestre. Si h es despreciable frente al radio terrestre, ¿qué expresión aproximada tiene su energía potencial gravitatoria?

  1. −G·M·m/(R+h)
  2. G·M·m/h
  3. −m·g·h
  4. m·g·h Correct answer.

Explanation

Para alturas pequeñas frente al radio terrestre, la variación de energía potencial respecto de la superficie es ΔEp = m·g·h, tomando el nivel de referencia en la superficie. La expresión exacta −G·M·m/(R+h) se reduce a m·g·h salvo una constante aditiva, cuando h ≪ R.

Question 30Gravitational field and mechanics

¿Qué energía mínima se requiere para poner un satélite de masa m en una órbita circular de radio r alrededor de la Tierra, partiendo del reposo en la superficie terrestre de radio R?

  1. G·M·m·(1/(2r) − 1/R)
  2. G·M·m·(1/R − 1/r)
  3. G·M·m·(1/R − 1/(2r)) Correct answer.
  4. G·M·m/(2r)

Explanation

La energía mecánica en la superficie es −G·M·m/R y en la órbita circular es −G·M·m/(2r). La energía mínima necesaria es la diferencia: E_órbita − E_superficie = G·M·m·(1/R − 1/(2r)). Esta expresión es positiva porque r > R.

Question 31Gravitational field and mechanics

En un sistema de dos partículas aislado, ¿qué condición se cumple para que el centro de masas permanezca en reposo?

  1. Que la fuerza gravitatoria entre ellas sea nula
  2. Que la distancia entre las partículas sea constante
  3. Que las masas de las partículas sean iguales
  4. Que el momento lineal total del sistema sea nulo Correct answer.

Explanation

El centro de masas de un sistema aislado se mueve con velocidad constante, que es nula si el momento lineal total es cero. La igualdad de masas o la constancia de la distancia no garantizan por sí solas que el centro de masas esté en reposo. La fuerza gravitatoria entre las partículas no puede anularse si están separadas.

Question 32Gravitational field and mechanics

Un satélite en órbita circular alrededor de la Tierra experimenta una fuerza gravitatoria F. Si se duplica su masa manteniendo el mismo radio orbital, ¿cómo cambia la fuerza y la velocidad orbital?

  1. La fuerza no cambia y la velocidad orbital se duplica
  2. La fuerza se duplica y la velocidad orbital se duplica
  3. La fuerza se duplica y la velocidad orbital no cambia Correct answer.
  4. La fuerza se duplica y la velocidad orbital se reduce a la mitad

Explanation

La fuerza gravitatoria es F = G·M·m/r², proporcional a la masa del satélite, por lo que se duplica. Sin embargo, la velocidad orbital v = √(G·M/r) depende solo de la masa del cuerpo central y del radio, no de la masa del satélite, así que permanece constante.

Question 33Gravitational field and mechanics

¿Cuál es la expresión correcta de la velocidad de escape desde la superficie de un planeta de masa M y radio R?

  1. √(G·M/(2R))
  2. √(2G·M/R) Correct answer.
  3. 2G·M/R
  4. √(G·M/R)

Explanation

La velocidad de escape se obtiene igualando la energía mecánica total a cero en la superficie: (1/2)m·v² − G·M·m/R = 0. Al despejar, v = √(2G·M/R). Es independiente de la masa del cuerpo que escapa y mayor que la velocidad orbital en la superficie por un factor √2.

Question 34Gravitational field and mechanics

En una órbita elíptica, ¿en qué punto la energía cinética del satélite es máxima?

  1. En el foco vacío
  2. En el perigeo Correct answer.
  3. En el semieje mayor
  4. En el apogeo

Explanation

La energía mecánica se conserva en toda la órbita, de modo que la energía cinética es máxima donde la energía potencial es mínima, es decir, en el punto de menor distancia al foco, que es el perigeo. En el apogeo ocurre lo contrario: la energía cinética es mínima.

Question 35Gravitational field and mechanics

Dos satélites de masas m y 3m orbitan circularmente alrededor de la Tierra con el mismo radio r. ¿Cómo se comparan sus energías mecánicas totales?

  1. Son iguales
  2. La del satélite de masa 3m es nueve veces mayor en valor absoluto
  3. La del satélite de masa m es el triple en valor absoluto
  4. La del satélite de masa 3m es el triple en valor absoluto Correct answer.

Explanation

La energía mecánica de un satélite en órbita circular es E = −G·M·m/(2r), proporcional a su masa. Por tanto, el satélite de masa 3m tiene una energía mecánica tres veces más negativa, es decir, el triple en valor absoluto. La energía depende linealmente de la masa del satélite.

Question 36Gravitational field and mechanics

Una partícula se mueve en un campo gravitatorio conservativo. ¿Qué magnitud permanece constante a lo largo de su trayectoria?

  1. El potencial gravitatorio
  2. La energía cinética
  3. El momento lineal
  4. La energía mecánica total Correct answer.

Explanation

En un campo conservativo, el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria depende solo de las posiciones inicial y final, no del camino. Por ello, la suma de energía cinética y potencial, es decir, la energía mecánica total, se conserva. El momento lineal y la energía cinética pueden variar, y el potencial depende de la posición.

Question 37Gravitational field and mechanics

¿Cuál es la energía potencial gravitatoria de una masa m situada en el centro de un anillo homogéneo de masa M y radio R?

  1. −G·M·m/R²
  2. −G·M·m/(2R)
  3. 0
  4. −G·M·m/R Correct answer.

Explanation

Todos los elementos de masa del anillo están a la misma distancia R del centro, por lo que el potencial en el centro es la suma de las contribuciones −G·dm/R, que da −G·M/R. La energía potencial de una masa m colocada allí es, por tanto, −G·M·m/R.

Question 38Gravitational field and mechanics

Un cuerpo de masa m se encuentra en reposo sobre la superficie terrestre. ¿Cuál es la relación entre su peso y la fuerza gravitatoria que la Tierra ejerce sobre él?

  1. Son exactamente iguales en módulo y dirección
  2. El peso es nulo en el ecuador
  3. El peso es ligeramente menor debido a la rotación terrestre Correct answer.
  4. El peso es mayor porque incluye la fuerza centrífuga

Explanation

El peso medido es la resultante de la fuerza gravitatoria y la fuerza centrífuga asociada a la rotación terrestre, que en el ecuador tiene componente radial hacia fuera. Por ello, el peso efectivo es ligeramente menor que la fuerza gravitatoria pura, salvo en los polos, donde coinciden. La diferencia es pequeña pero medible.

Question 39Gravitational field and mechanics

¿Qué le ocurre a la velocidad orbital de un satélite si se reduce el radio de su órbita circular manteniendo la misma masa central?

  1. Permanece constante
  2. Aumenta proporcionalmente a r
  3. Disminuye proporcionalmente a √r
  4. Aumenta proporcionalmente a 1/√r Correct answer.

Explanation

La velocidad orbital en una órbita circular es v = √(G·M/r). Al reducir el radio, el cociente G·M/r aumenta y, por tanto, la velocidad orbital también aumenta según 1/√r. Cuanto más cerca orbita el satélite, mayor es su velocidad orbital.

Question 40Gravitational field and mechanics

Un satélite describe una órbita circular de radio r alrededor de la Tierra con un periodo T. Si se sitúa en otra órbita circular de radio 4r, ¿cuál será su nuevo periodo orbital?

  1. 16T
  2. 8T Correct answer.
  3. 4T
  4. 2T

Explanation

La tercera ley de Kepler establece que el cuadrado del periodo orbital es proporcional al cubo del radio: T² ∝ r³. Por tanto, al multiplicar el radio por 4, el periodo se multiplica por 4^(3/2) = 8.

Question 41Vibrations and waves

En un movimiento armónico simple (MAS), ¿qué relación existe entre el desplazamiento y la aceleración respecto al punto de equilibrio?

  1. La aceleración es constante e independiente del desplazamiento.
  2. La aceleración es proporcional al desplazamiento y del mismo sentido que él.
  3. La aceleración es proporcional a la velocidad y del mismo sentido que ella.
  4. La aceleración es proporcional al desplazamiento y de sentido opuesto a él. Correct answer.

Explanation

En un MAS la fuerza recuperadora es F = −kx, de modo que por la segunda ley de Newton a = −(k/m)x. La aceleración es proporcional al desplazamiento y siempre apunta hacia la posición de equilibrio, es decir, en sentido contrario a la elongación. Por eso en los extremos la aceleración es máxima y en el equilibrio se anula.

Question 42Vibrations and waves

Un oscilador armónico tiene una amplitud de 0,20 m y un periodo de 2,0 s. ¿Cuál es su velocidad máxima?

  1. 0,63 m/s Correct answer.
  2. 0,20 m/s
  3. 1,26 m/s
  4. 0,10 m/s

Explanation

La pulsación vale ω = 2π/T = 2π/2,0 = π rad/s. En un MAS la velocidad máxima es v_max = Aω = 0,20·π ≈ 0,63 m/s. Este valor se alcanza al pasar por la posición de equilibrio.

Question 43Vibrations and waves

¿En qué posición de un MAS la energía cinética es igual a la energía potencial elástica?

  1. En x = ±A/2.
  2. En x = ±A/√2. Correct answer.
  3. En x = 0, la posición de equilibrio.
  4. En x = ±A, los extremos de la trayectoria.

Explanation

La energía total es E = ½kA². Igualando la potencial ½kx² a la mitad de la total, ½kx² = ¼kA², se obtiene x² = A²/2, es decir x = ±A/√2 ≈ ±0,707A. En ese punto cada tipo de energía vale la mitad de la energía mecánica total.

Question 44Vibrations and waves

Un muelle con constante k = 200 N/m sostiene una masa de 0,50 kg en oscilación vertical. ¿Cuál es la frecuencia angular del movimiento?

  1. 400 rad/s
  2. 10 rad/s
  3. 20 rad/s Correct answer.
  4. 0,10 rad/s

Explanation

La pulsación de un sistema masa-muelle es ω = √(k/m) = √(200/0,50) = √400 = 20 rad/s. La masa no altera la constante del muelle, solo la inercia del sistema.

Question 45Vibrations and waves

La ecuación de un MAS es x(t) = 0,05·sen(4πt + π/3) en unidades del SI. ¿Cuál es la fase inicial y la posición en t = 0?

  1. Fase inicial π/3 rad y posición 0,043 m. Correct answer.
  2. Fase inicial 4π rad y posición 0,05 m.
  3. Fase inicial 0 rad y posición 0 m.
  4. Fase inicial π/3 rad y posición 0,05 m.

Explanation

En la expresión x = A·sen(ωt + φ₀), la fase inicial es φ₀ = π/3 rad. Sustituyendo t = 0, x = 0,05·sen(π/3) = 0,05·0,866 ≈ 0,043 m. La fase inicial indica el estado del oscilador en el instante inicial.

Question 46Vibrations and waves

Un péndulo simple de longitud 1,0 m oscila con pequeñas amplitudes en un lugar donde g = 9,8 m/s². ¿Cuál es su periodo aproximado?

  1. 0,32 s
  2. 6,3 s
  3. 2,0 s Correct answer.
  4. 9,8 s

Explanation

Para pequeñas oscilaciones el periodo de un péndulo simple es T = 2π√(L/g) = 2π√(1,0/9,8) ≈ 2,0 s. El periodo no depende de la masa suspendida, solo de la longitud y de la gravedad local.

Question 47Vibrations and waves

¿Cómo varía el periodo de un péndulo simple si se cuadruplica su longitud manteniendo pequeñas oscilaciones?

  1. Se reduce a la mitad.
  2. Se multiplica por cuatro.
  3. Se duplica. Correct answer.
  4. No varía.

Explanation

El periodo cumple T = 2π√(L/g), de modo que T es proporcional a √L. Si L se multiplica por 4, el periodo se multiplica por √4 = 2. La dependencia es con la raíz cuadrada, no lineal.

Question 48Vibrations and waves

Una onda transversal se propaga por una cuerda. ¿Qué magnitudes del medio oscilan y en qué dirección respecto a la propagación?

  1. Las partículas permanecen en reposo y solo oscila la energía.
  2. Las partículas oscilan paralelamente a la dirección de propagación.
  3. Las partículas se desplazan con la onda en su misma dirección.
  4. Las partículas oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación. Correct answer.

Explanation

En una onda transversal la perturbación y la oscilación de las partículas son perpendiculares a la dirección de propagación. La onda transporta energía y momento, pero no transporta materia de forma neta. En una onda longitudinal, en cambio, la oscilación es paralela a la propagación.

Question 49Vibrations and waves

Una onda armónica tiene una frecuencia de 50 Hz y una longitud de onda de 0,20 m. ¿Cuál es su velocidad de propagación?

  1. 0,004 m/s
  2. 10 m/s Correct answer.
  3. 0,20 m/s
  4. 250 m/s

Explanation

La relación fundamental de las ondas es v = λ·f = 0,20·50 = 10 m/s. La velocidad de propagación depende del medio, mientras que la frecuencia la fija el foco emisor.

Question 50Vibrations and waves

Una onda pasa de un medio a otro donde su velocidad de propagación es mayor. ¿Qué le ocurre a su frecuencia y a su longitud de onda?

  1. La frecuencia no cambia y la longitud de onda aumenta. Correct answer.
  2. La frecuencia y la longitud de onda disminuyen.
  3. La frecuencia aumenta y la longitud de onda no cambia.
  4. La frecuencia disminuye y la longitud de onda aumenta.

Explanation

La frecuencia viene impuesta por el foco emisor y se mantiene al cambiar de medio. Como v = λf, si la velocidad aumenta y f es constante, la longitud de onda debe aumentar en la misma proporción.