Campo electromagnético
El bloque electromagnético de la PAU valenciana evalúa la fuerza de Lorentz, el campo magnético creado por corrientes y cargas en movimiento, el movimiento de partículas en campos uniformes y, sobre todo, la inducción electromagnética (Faraday-Lenz) con sus aplicaciones: espiras, barras móviles, autoinducción y ondas electromagnéticas.
Fuerza y campos
- F = q·(E + v×B); la parte magnética vale F = qvB·senθ y es perpendicular a v, por lo que no realiza trabajo ni cambia el módulo de la velocidad.
- Hilo recto indefinido: B = μ₀I/(2πr). Espira en su centro: B = μ₀I/(2R). Solenoide: B = μ₀nI, con n = N/L. μ₀ = 4π·10⁻⁷ T·m/A.
- Carga con v perpendicular a B uniforme: trayectoria circular, r = mv/(qB), T = 2πm/(qB) independiente de v (régimen no relativista). Si v tiene componente paralela, la trayectoria es helicoidal.
Inducción
- Flujo Φ = B·S·cosθ (Wb). Faraday: ε = −dΦ/dt; Lenz: la corriente inducida se opone a la variación de flujo.
- Casos típicos: espira que gira (ε = NBSω·sen ωt), barra que se desplaza sobre raíles (ε = Blv), campo variable en el tiempo.
- Autoinducción: ε = −L·dI/dt; energía almacenada U = ½LI².
- Ondas electromagnéticas: E ⊥ B ⊥ dirección de propagación; c = 1/√(μ₀ε₀) = 3,00·10⁸ m/s en el vacío; en un medio v = c/n.
Ejemplo resuelto
Un electrón se acelera desde el reposo con 500 V y entra perpendicularmente en B = 0,020 T.
v = √(2eV/m) = √(2·1,6·10⁻¹⁹·500/9,11·10⁻³¹) ≈ 1,33·10⁷ m/s. r = mv/(eB) = (9,11·10⁻³¹·1,33·10⁷)/(1,6·10⁻¹⁹·0,020) ≈ 3,8·10⁻³ m ≈ 3,8 mm. Período: T = 2πm/(eB) ≈ 1,8·10⁻⁹ s; el campo no modifica la energía cinética del electrón.
Errores que cuestan nota
- Invertir el sentido de la corriente inducida por no aplicar bien Lenz (o usar la mano derecha como si la carga fuera positiva siendo un electrón).
- Creer que un campo magnético realiza trabajo y aumenta la energía cinética.
- Pensar que el valor de ε depende del flujo y no de su rapidez de variación.
- Olvidar el cosθ del flujo cuando la espira no es perpendicular a B.
- Confundir n = N/L del solenoide con N (número total de espiras).
- Dar la fuerza magnética con el ángulo en grados en la calculadora.