Habilidades experimentales, medida y análisis de datos
La PAU valenciana incorpora la competencia experimental dentro de los problemas: interpretar una tabla de medidas, calcular incertidumbres, linealizar una relación, obtener una constante a partir de una pendiente y valorar la calidad del resultado. No se trata de repetir teoría, sino de justificar numéricamente qué mide cada gráfica y cuánto se desvía del valor de referencia.
Medida y cifras significativas
- Instrumento analógico: incertidumbre = mitad de la división mínima. Digital: la resolución (última cifra) o ±1 de ella.
- Se escribe (x̄ ± Δx) unidad, con Δx de una cifra significativa (dos si empieza por 1) y x̄ coherente con ella.
- Error relativo ε_r = Δx/|x|; porcentual = 100·ε_r. Discrepancia frente al valor teórico: |x_exp − x_teo|/x_teo.
- Precisión = reproducibilidad (dispersión); exactitud = cercanía al valor verdadero. Un error sistemático afecta a la exactitud y no se reduce promediando.
Propagación de incertidumbres
- Suma o resta: Δz = Δx + Δy (peor caso).
- Producto o cociente: Δz/z = Δx/x + Δy/y.
- Potencia: z = xⁿ → Δz/z = |n|·Δx/x.
- Media de N medidas: Δx̄ = Δx/√N.
Análisis gráfico
- Linealizar: T² frente a L en el péndulo, log I frente a log r para hallar el exponente (pendiente) de una ley de potencias.
- Ajuste por mínimos cuadrados: la pendiente lleva unidades y es la magnitud física de interés; la ordenada en el origen debe comprobarse experimentalmente.
- R² mide la bondad del ajuste lineal, no la validez física del modelo.
- Toda constante obtenida debe expresarse con unidades y compararse con la tabulada.
Ejemplo resuelto
Al representar T² (s²) frente a L (m) de un péndulo, el ajuste da pendiente 4,05 s²/m.
De T = 2π√(L/g) se obtiene T² = (4π²/g)·L, luego la pendiente = 4π²/g y
g = 4π²/4,05 = 9,75 m/s².
Discrepancia frente a 9,81 m/s²: |9,75 − 9,81|/9,81 ≈ 0,6 %, compatible con la precisión del montaje. La ordenada en el origen debería ser ≈ 0; si no lo es, hay un error sistemático (longitud mal medida, por ejemplo).
Errores que cuestan nota
- Dar el resultado como 9,7534 m/s² sin incertidumbre ni cifras significativas coherentes.
- Aplicar la propagación absoluta a un cociente en lugar de la relativa.
- Interpretar un R² alto como prueba de que el modelo físico es correcto.
- Olvidar las unidades de la pendiente o invertir el cociente al despejar la constante.
- No linealizar y pretender extraer la constante de una curva.
- Atribuir a error aleatorio lo que es un desfase sistemático constante.