Taillage d'un arêtier de croupe à 35 %
À l'atelier, vous taillez la charpente d'une toiture en croupe d'un bâtiment de 8,00 m de large et 12,00 m de long, à quatre pans de même pente 35 %, sablières de niveau à 2,90 m. Le faîtage est parallèle à la longueur ; les chevrons sont à entraxe 0,50 m. Les arêtiers sont prévus en 80 × 180 mm en sapin C24 et le délardement se fera à la commande numérique après tracé. La croupe est droite, sans coyau ni noue. Le stock disponible est en 6,00 m. Un apprenti a préparé un premier trait d'arêtier en appliquant la pente des chevrons (35 %) sur la longueur mesurée sur le plan. Le chef d'atelier vous demande de valider le tracé avant lancement de la série et de chiffrer l'incidence de l'erreur.
1. Calculez la longueur du faîtage, la longueur en plan puis la longueur réelle de l'arêtier. Quelle longueur de bois retenez-vous ?
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- Faîtage : sur une croupe à quatre pans de pentes égales, la longueur du faîtage est celle du bâtiment diminuée de sa largeur : 12,00 − 8,00 = 4,00 m.
- Montée : demi-largeur × pente = 4,00 × 0,35 = 1,40 m au-dessus des sablières.
- Longueur en plan de l'arêtier : il va de l'angle du bâtiment à l'extrémité du faîtage, soit 4,00 m dans le sens de la longueur et 4,00 m dans le sens de la largeur : √(4,00² + 4,00²) = 5,66 m.
- Longueur réelle : √(5,66² + 1,40²) = √(32,00 + 1,96) = √33,96 = 5,83 m.
- J'ajoute les abouts et les coupes, environ 0,15 m, soit 5,98 m.
Le stock de 6,00 m passe de justesse, sans marge de tracé ni de reprise en cas de défaut en bout. Je commande 6,20 m pour les quatre arêtiers et je vérifie l'absence de gros nœud dans la zone des assemblages avant de lancer le débit.
2. Calculez la pente réelle de l'arêtier, comparez-la à celle des chevrons et expliquez la conséquence sur le délardement.
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Pente de l'arêtier : montée / longueur en plan = 1,40 / 5,66 = 0,247, soit 24,7 % (13,9°).
Pente des chevrons : 35 % (19,3°).
L'arêtier est donc nettement plus plat que les chevrons alors qu'il monte de la même hauteur : sa course en plan est plus longue, puisqu'il parcourt la diagonale au lieu du rampant. C'est le piège classique : l'arêtier n'a jamais la pente du rampant.
Conséquence : un empannon taillé à 35 % ne peut pas porter sur l'arête brute de l'arêtier, qui est plus basse et de pente différente ; il ne reposerait que sur un coin. On délarde l'arêtier en enlevant de la matière sur le dessus pour créer deux faces d'appui, une par pan, qui suivent le plan de toiture. La largeur du délardement dépend de la section des empannons et de l'écart de pente. Je vérifie aussi que la section de 80 × 180 reste suffisante après délardement : la hauteur efficace diminue, d'où l'intérêt d'un arêtier plus fort que les chevrons.
3. Quelle est l'incidence du tracé de l'apprenti s'il est conservé ? Concluez et donnez les mesures correctives.
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Avec la pente des chevrons appliquée sur la longueur en plan de 5,66 m, la montée serait de 5,66 × 0,35 = 1,98 m, au lieu de 1,40 m attendus : l'arêtier dépasserait le plan de toiture de 0,58 m au faîtage.
La pièce n'est pas rattrapable. On ne retire pas 58 cm de hauteur sur une pièce déjà tracée à longueur et en pente ; toute recoupe raccourcirait la pièce et l'empêcherait de rejoindre la sablière. L'arêtier est rebuté, ou recyclé en pièce plus courte si le bois le permet.
Mesures correctives : validation du tracé par le calcul avant tout usinage, épure à l'échelle 1 ou tracé contrôlé, un seul gabarit de coupe pour les quatre arêtiers, et essai à blanc de la première pièce sur le chantier avant de lancer la série. Je vérifie immédiatement si les autres arêtiers ont été lancés avec le même trait, je consigne l'erreur et je fais rectifier le tracé avant reprise.