Dimensionnement de chaînes sur toiture est-ouest
Un particulier à Lyon souhaite équiper sa toiture à deux pans de 20 modules de 425 Wc. Les modules ont les caractéristiques suivantes : Voc = 38,9 V, Isc = 11,2 A, Vmp = 32,4 V, Impp = 10,4 A, coefficient de température de Voc = -0,27 %/°C, de Isc = +0,048 %/°C, de Vmp = -0,35 %/°C. Dix modules sont posés à l'est et dix à l'ouest, sans ombrage. L'onduleur string envisagé est monophasé 6 kVA, avec deux MPPT, plage MPPT 180-850 V, tension DC maximale 1 000 V, courant maximal par MPPT 13 A, courant de court-circuit maximal 20 A et puissance DC maximale 9 000 W. La température minimale retenue est -10 °C et la température de cellule maximale 70 °C. Le raccordement est en monophasé, limité à 6 kVA d'injection. Le client demande de valider la configuration et de garantir qu'il n'y aura pas d'écrêtage.
1. Calculer la tension Voc de la chaîne à froid et vérifier la compatibilité avec l'onduleur.
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La tension à vide à froid se calcule avec le coefficient de Voc :
- Facteur à -10 °C : 1 + (-0,0027 × (-10 - 25)) = 1 + 0,0945 = 1,0945.
- Voc par module à -10 °C : 38,9 × 1,0945 = 42,58 V.
- Pour une chaîne de 10 modules : 425,8 V.
La tension DC maximale de l'onduleur est de 1 000 V : la marge est de 574 V, soit environ 57 %. La chaîne de 10 modules est donc compatible. Il ne faut pas mettre les 20 modules en série : la tension à vide atteindrait 851,6 V, encore sous 1 000 V, mais les deux orientations ne peuvent pas partager le même MPPT sans pertes de mismatch importantes. La configuration logique est deux chaînes de 10 modules, une par MPPT. Il faut également vérifier que le courant Isc à froid reste admissible : 11,2 × (1 + 0,00048 × 35) = 11,39 A, très inférieur au courant de court-circuit maximal de 20 A par MPPT.
2. Calculer la tension Vmp à 70 °C et vérifier la plage MPPT.
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À température élevée, la tension diminue :
- Facteur à 70 °C : 1 + (-0,0035 × (70 - 25)) = 1 - 0,1575 = 0,8425.
- Vmp par module à 70 °C : 32,4 × 0,8425 = 27,30 V.
- Pour 10 modules : 273 V.
La plage MPPT de l'onduleur est de 180 à 850 V. La tension de 273 V reste au-dessus du seuil bas de 180 V, avec une marge de 93 V. À froid, la Vmp remonte : 32,4 × (1 + (-0,0035 × -35)) = 36,37 V par module, soit 363,7 V pour la chaîne, toujours sous 850 V. La plage MPPT est donc respectée dans les deux cas. Il faut toutefois vérifier que le rendement du MPPT reste correct en bas de plage : 273 V est acceptable, mais une chaîne de 10 modules est proche du seuil bas si la température de cellule dépasse exceptionnellement 70 °C. La marge de 93 V est suffisante pour un site de Lyon.
3. Le ratio DC/AC de 1,42 est-il acceptable ? Justifier et proposer une alternative si nécessaire.
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La puissance DC installée est de 20 × 425 = 8 500 Wc. Le ratio DC/AC vaut 8 500 / 6 000 = 1,42. L'onduleur accepte jusqu'à 9 000 Wc en DC, donc la puissance crête n'est pas un problème de sécurité. En revanche, l'écrêtage dépend du profil de production. Avec 10 modules à l'est et 10 à l'ouest, les deux chaînes ne produisent pas au maximum au même moment : le pic est aplati et le risque d'écrêtage diminue fortement par rapport à une orientation unique plein sud. Un ratio de 1,42 peut être acceptable si le fabricant l'autorise et si une simulation montre un écrêtage annuel inférieur à environ 1 %.
Il faut demander au fabricant la plage de surdimensionnement DC autorisée et fournir une estimation de production. Si la simulation montre un écrêtage supérieur à 1 %, deux solutions existent : réduire à 18 modules, soit 7 650 Wc et un ratio de 1,275, ou passer à un onduleur de 8 kVA. Cette seconde option impose toutefois un raccordement triphasé, car l'injection monophasée est limitée à 6 kVA. Le choix le plus probable est donc de conserver 20 modules et 6 kVA, avec validation écrite du fabricant et suivi de l'écrêtage.