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Question 1Français (compréhension, langue, expression écrite)

Dans la phrase « Le candidat au BEPC révise ses leçons chaque soir », quelle est la fonction grammaticale de « chaque soir » ?

  1. Sujet inversé
  2. Complément circonstanciel de temps Correct answer.
  3. Attribut du sujet
  4. Complément d'objet direct

Explanation

« Chaque soir » indique le moment où se déroule l'action de réviser ; il est déplaçable et supprimable, ce qui caractérise un complément circonstanciel de temps. Il ne répond ni à la question « qui ? quoi ? » après le verbe, ni à la question « comment est le sujet ? ».

Question 2Français (compréhension, langue, expression écrite)

Quel est le temps et le mode du verbe dans « Si tu travaillais régulièrement, tu réussirais ton examen » ?

  1. Passé simple et plus-que-parfait
  2. Imparfait de l'indicatif et conditionnel présent Correct answer.
  3. Subjonctif imparfait et conditionnel passé
  4. Présent de l'indicatif et futur simple

Explanation

Dans un système hypothétique, la subordonnée introduite par « si » exprime l'hypothèse à l'imparfait, tandis que la principale se met au conditionnel présent. Cette combinaison traduit une hypothèse dont la réalisation est incertaine.

Question 3Français (compréhension, langue, expression écrite)

Dans « Les élèves dont je parle ont obtenu leur BEPC », le mot « dont » remplace :

  1. les élèves, complément d'objet direct de « parle »
  2. les élèves, sujet de « ont obtenu »
  3. de les élèves, complément du nom « BEPC »
  4. de les élèves, complément du verbe « parler » introduit par « de » Correct answer.

Explanation

Le pronom relatif « dont » reprend un antécédent et remplace un groupe introduit par la préposition « de » : on parle de quelqu'un. Il occupe ici la fonction de complément indirect du verbe « parler ».

Question 4Français (compréhension, langue, expression écrite)

Quelle phrase respecte correctement l'accord du participe passé avec l'auxiliaire « avoir » ?

  1. Les copies que le professeur a corrigé sont rendues.
  2. Les copies que le professeur a corrigés sont rendues.
  3. Les copies que le professeur ont corrigées sont rendues.
  4. Les copies que le professeur a corrigées sont rendues. Correct answer.

Explanation

Avec l'auxiliaire avoir, le participe passé s'accorde avec le complément d'objet direct placé avant lui. Ici, « que » reprend « les copies », féminin pluriel, placé avant « a corrigées ».

Question 5Français (compréhension, langue, expression écrite)

Quel est le sens de l'expression « rendre à quelqu'un la monnaie de sa pièce » ?

  1. Refuser un service qu'on juge inutile
  2. Féliciter quelqu'un pour son travail
  3. Rembourser une dette financière
  4. Se venger d'une personne en agissant comme elle Correct answer.

Explanation

Cette expression imagée signifie rendre le mal qu'on a subi, répondre à une attaque par une attaque équivalente. Elle appartient au registre familier et relève de l'ironie.

Question 6Français (compréhension, langue, expression écrite)

Lisez ce court texte : « À Conakry, les vendeuses ambulantes arpentent les rues dès l'aube. Malgré la chaleur et la poussière, elles portent leurs marchandises sur la tête, souriantes, et proposent fruits et arachides aux passants. » Quelle idée principale ce texte met-il en valeur ?

  1. Le danger que représentent les passants
  2. La fraîcheur du climat à Conakry
  3. Le courage et l'endurance des vendeuses ambulantes Correct answer.
  4. La modernisation du commerce urbain

Explanation

Le texte insiste sur le travail dès l'aube, la chaleur, la poussière et la charge portée sur la tête, éléments qui soulignent l'endurance et le courage des vendeuses. Aucune information ne porte sur la modernisation ni sur un danger.

Question 7Français (compréhension, langue, expression écrite)

Dans la phrase « Il pleut, donc la sortie est annulée », quel rapport logique la conjonction « donc » exprime-t-elle ?

  1. Une concession
  2. Une conséquence Correct answer.
  3. Une cause
  4. Une opposition

Explanation

« Donc » introduit la conséquence logique tirée de la première proposition : la pluie entraîne l'annulation de la sortie. C'est un connecteur de conséquence.

Question 8Français (compréhension, langue, expression écrite)

Quelle est la forme passive correcte de la phrase « Le jury publiera les résultats demain » ?

  1. Les résultats seront publié par le jury demain.
  2. Les résultats publieront par le jury demain.
  3. Les résultats auraient été publiés par le jury demain.
  4. Les résultats seront publiés par le jury demain. Correct answer.

Explanation

Le passage à la voix passive transforme le complément d'objet direct en sujet et exige l'auxiliaire être au même temps que le verbe actif, ici le futur simple : « seront publiés ». Le participe s'accorde avec « les résultats », masculin pluriel.

Question 9Français (compréhension, langue, expression écrite)

Dans « Bien qu'il soit fatigué, l'élève termine son devoir », quelle est la fonction de la proposition subordonnée commençant par « bien que » ?

  1. Proposition subordonnée de concession Correct answer.
  2. Proposition subordonnée de conséquence
  3. Proposition subordonnée de but
  4. Proposition subordonnée de cause

Explanation

« Bien que » introduit une idée qui devrait empêcher l'action principale, mais celle-ci se réalise quand même : c'est la concession. Elle est suivie du subjonctif, comme le montre « soit ».

Question 10Français (compréhension, langue, expression écrite)

Quel mot est un synonyme le plus proche de « persévérant » dans le contexte scolaire ?

  1. Tenace Correct answer.
  2. Impatient
  3. Inconstant
  4. Distrait

Explanation

« Persévérant » désigne celui qui poursuit son effort sans se décourager ; « tenace » partage cette idée de constance dans l'effort. Les autres mots renvoient à des qualités ou défauts opposés.

Question 11Français (compréhension, langue, expression écrite)

Dans quelle phrase l'adjectif est-il correctement accordé ?

  1. Elles sont arrivées contentes de leur résultat. Correct answer.
  2. Elles sont arrivées content de leurs résultats.
  3. Elles sont arrivée contentes de leur résultat.
  4. Elles sont arrivées content de leur résultat.

Explanation

L'adjectif attribut s'accorde en genre et en nombre avec le sujet. Le sujet « elles » est féminin pluriel, donc le participe et l'adjectif prennent la marque du féminin pluriel : « arrivées contentes ».

Question 12Français (compréhension, langue, expression écrite)

Quel procédé d'écriture consiste à donner des caractéristiques humaines à un objet ou à un animal ?

  1. La personnification Correct answer.
  2. L'hyperbole
  3. La comparaison
  4. La répétition

Explanation

La personnification attribue à une chose ou à un animal des traits propres à l'être humain, comme parler ou sourire. C'est une figure de style fréquente en poésie.

Question 13Français (compréhension, langue, expression écrite)

Dans « Le maître nous a demandé de sortir nos cahiers », à quel mode est employé le verbe « sortir » ?

  1. Subjonctif présent
  2. Impératif
  3. Infinitif Correct answer.
  4. Participe présent

Explanation

Après « demander de », le verbe complément se met à l'infinitif, forme non conjuguée en -er. L'infinitif est ici complément du verbe « a demandé ».

Question 14Français (compréhension, langue, expression écrite)

Quelle phrase contient une proposition subordonnée relative ?

  1. Le candidat réussit parce qu'il a révisé.
  2. Le candidat réussit pour réviser davantage.
  3. Le candidat qui a révisé réussit généralement. Correct answer.
  4. Le candidat réussit quand il a révisé.

Explanation

La relative est introduite par un pronom relatif comme « qui », « que » ou « dont », et complète un nom appelé antécédent : ici, « qui a révisé » précise « le candidat ».

Question 15Français (compréhension, langue, expression écrite)

Quel est l'antonyme du mot « modeste » ?

  1. Discret
  2. Timide
  3. Humble
  4. Prétentieux Correct answer.

Explanation

« Modeste » qualifie une personne qui ne se vante pas de ses qualités ; son contraire est « prétentieux », qui désigne celui qui s'enorgueillit de ses mérites. Les autres mots sont proches du sens de modeste.

Question 16Français (compréhension, langue, expression écrite)

Dans la phrase « Le professeur explique la leçon aux élèves », comment nomme-t-on le groupe « aux élèves » ?

  1. Sujet réel
  2. Complément circonstanciel de lieu
  3. Attribut du complément d'objet
  4. Complément d'objet second Correct answer.

Explanation

Le verbe « expliquer » admet deux compléments : un complément d'objet direct (« la leçon ») et un complément d'objet indirect introduit par « à » (« aux élèves »). Ce second complément est appelé complément d'objet second.

Question 17Français (compréhension, langue, expression écrite)

Quelle phrase emploie correctement le subjonctif après une conjonction de concession ?

  1. Bien qu'il pleuvra, les élèves vont en cours.
  2. Bien qu'il pleuve, les élèves vont en cours. Correct answer.
  3. Bien qu'il a plu, les élèves vont en cours.
  4. Bien qu'il pleut, les élèves vont en cours.

Explanation

La conjonction « bien que » exige toujours le subjonctif, d'où la forme « qu'il pleuve ». C'est une règle d'emploi stable, quelle que soit la réalité du fait exprimé.

Question 18Français (compréhension, langue, expression écrite)

Quelle est la nature grammaticale du mot « rapidement » dans « Il lit rapidement son sujet » ?

  1. Adjectif qualificatif
  2. Nom commun
  3. Adverbe de manière Correct answer.
  4. Pronom personnel

Explanation

« Rapidement » est formé sur l'adjectif « rapide » avec le suffixe « -ment » ; il modifie le verbe « lit » et indique la manière, ce qui en fait un adverbe invariable.

Question 19Français (compréhension, langue, expression écrite)

Dans un récit, quel temps est le plus souvent employé pour exprimer les actions de premier plan au passé ?

  1. Le conditionnel présent
  2. Le passé simple Correct answer.
  3. L'imparfait
  4. Le plus-que-parfait

Explanation

Le passé simple marque les actions ponctuelles et successives qui font avancer le récit, tandis que l'imparfait décrit le décor ou les actions d'arrière-plan. Cette opposition est fondamentale dans l'analyse d'un texte narratif.

Question 20Français (compréhension, langue, expression écrite)

Quel est le sens de la locution « à bon entendeur, salut » ?

  1. Il faut saluer toutes les personnes présentes.
  2. Celui qui comprend bien fera son profit de l'avertissement donné. Correct answer.
  3. Il vaut mieux se taire que de parler.
  4. Celui qui parle fort est toujours écouté.

Explanation

La locution s'adresse à celui qui saura comprendre l'allusion ou l'avertissement et en tirer parti. Elle sert souvent à clore un propos sans commentaire supplémentaire.

Question 21Français (compréhension, langue, expression écrite)

Dans le texte : « Le marché de Madina débordait de couleurs. Les pirogues rapportaient du poisson frais, les femmes vendaient du riz et des mangues, et les enfants couraient entre les étals. » Quel procédé domine la description ?

  1. L'énumération de détails concrets Correct answer.
  2. La présence d'un dialogue direct
  3. L'utilisation de l'ironie
  4. L'emploi du discours argumentatif

Explanation

Le passage accumule des détails visuels et sensoriels (couleurs, poisson, riz, mangues, enfants) pour donner une image vivante du marché : c'est l'énumération descriptive. Aucun argument ni dialogue n'y figure.

Question 22Français (compréhension, langue, expression écrite)

Quelle phrase contient une erreur d'homophone grammatical ?

  1. Il a rangé ces cahiers dans son sac.
  2. Il a rangé ses cahiers dans son sac.
  3. Il a rangé ses cahiers dans son sac, puis il est parti.
  4. Il à rangé ses cahiers dans son sac. Correct answer.

Explanation

« A » sans accent est le verbe avoir à la troisième personne du singulier ; « à » avec accent est une préposition. Dans « il à rangé », il faut le verbe, donc « a ».

Question 23Français (compréhension, langue, expression écrite)

Dans « Le maître nous a dit de nous dépêcher », quel est le rôle du pronom « nous » dans « nous a dit » ?

  1. Complément circonstanciel
  2. Complément d'objet indirect Correct answer.
  3. Sujet du verbe « a dit »
  4. Complément d'objet direct

Explanation

Le verbe « dire » se construit avec « dire quelque chose à quelqu'un » ; « nous » remplace « à nous » et occupe donc la fonction de complément d'objet indirect. Le second « nous » de « nous dépêcher » est, lui, un pronom réfléchi.

Question 24Français (compréhension, langue, expression écrite)

Quelle est la figure de style dans « Cette valise pèse une tonne » ?

  1. Une personnification
  2. Une métaphore
  3. Une hyperbole Correct answer.
  4. Une litote

Explanation

L'hyperbole est une exagération volontaire qui amplifie la réalité pour frapper l'esprit ; dire d'une valise qu'elle pèse une tonne en est un exemple. La comparaison n'est pas marquée par un outil comme « comme ».

Question 25Français (compréhension, langue, expression écrite)

Quel connecteur convient pour introduire un argument opposé à celui qui précède dans une rédaction ?

  1. Cependant Correct answer.
  2. Par conséquent
  3. En effet
  4. De plus

Explanation

« Cependant » marque l'opposition ou la restriction entre deux idées, ce qui permet d'introduire un contre-argument. Les autres connecteurs expriment l'explication, l'addition ou la conséquence.

Question 26Français (compréhension, langue, expression écrite)

Dans la phrase « Les élèves de la classe de troisième ont présenté leur exposé devant le jury », quel est le noyau du groupe sujet ?

  1. le jury
  2. la classe
  3. leur exposé
  4. Les élèves Correct answer.

Explanation

Le noyau du groupe sujet est le nom qui commande l'accord du verbe. Ici le verbe « ont présenté » s'accorde avec « élèves », qui est donc le noyau, tandis que les compléments introduits par « de » ne le sont pas.

Question 27Français (compréhension, langue, expression écrite)

Quel temps verbal domine dans un récit au passé lorsque l'auteur veut présenter les actions de second plan, comme le décor ou les circonstances ?

  1. Le présent de l'indicatif
  2. L'imparfait Correct answer.
  3. Le passé simple
  4. Le futur antérieur

Explanation

Dans un récit au passé, l'imparfait sert à décrire le cadre, les habitudes et les actions d'arrière-plan, tandis que le passé simple marque les événements de premier plan qui font progresser l'histoire.

Question 28Français (compréhension, langue, expression écrite)

Dans « Le candidat, épuisé par les révisions, relit sa copie », comment est délimité le groupe « épuisé par les révisions » ?

  1. Par deux virgules, car il forme une proposition subordonnée
  2. Par deux virgules, car il est mis en apposition au sujet Correct answer.
  3. Par deux virgules, car il introduit un discours direct
  4. Par deux virgules, car il complète le verbe « relit »

Explanation

Le groupe adjectival « épuisé par les révisions » se rapporte au nom « candidat » sans mot de liaison : il est apposé au sujet et se trouve isolé par des virgules.

Question 29Français (compréhension, langue, expression écrite)

Quelle phrase exprime une conséquence à l'aide d'une proposition subordonnée circonstancielle ?

  1. Il a travaillé si bien ; pourtant il a obtenu une bourse.
  2. Il a travaillé si bien, il a obtenu une bourse.
  3. Il a travaillé si bien afin d'obtenir une bourse.
  4. Il a travaillé si bien qu'il a obtenu une bourse. Correct answer.

Explanation

La locution « si bien que » introduit une proposition subordonnée circonstancielle de conséquence, contenant un verbe conjugué et dépendant de la principale.

Question 30Français (compréhension, langue, expression écrite)

Dans « La lauréate a reçu son prix des mains du directeur », quelle est la voix du verbe ?

  1. La voix active, car le sujet fait l'action de recevoir Correct answer.
  2. La voix passive, car le sujet subit l'action
  3. La voix pronominale, car le verbe est accompagné d'un pronom
  4. La voix impersonnelle, car le sujet est indéterminé

Explanation

Le verbe est à la voix active quand le sujet grammatical est celui qui accomplit l'action. Ici « la lauréate » est bien l'agent du verbe « recevoir », même si le complément « des mains du directeur » indique l'origine.

Question 31Français (compréhension, langue, expression écrite)

Quel mot est formé par dérivation préfixale dans la liste suivante ?

  1. Chien-loup
  2. Portefeuille
  3. Défaire Correct answer.
  4. Lave-vaisselle

Explanation

La dérivation préfixale ajoute un préfixe à une base existante : « dé- » s'ajoute au verbe « faire » pour former « défaire ». Les autres mots sont des composés, formés par réunion de deux mots.

Question 32Français (compréhension, langue, expression écrite)

Dans « Les habitants ont construit eux-mêmes le pont du village », quel est le rôle du pronom « eux-mêmes » ?

  1. Il remplace le complément d'objet
  2. Il exprime la possession
  3. Il introduit une comparaison
  4. Il renforce le sujet et marque l'insistance Correct answer.

Explanation

Le pronom « eux-mêmes » est un pronom personnel tonique renforcé par « même » ; il reprend le sujet « les habitants » pour insister sur le fait qu'ils ont agi personnellement.

Question 33Français (compréhension, langue, expression écrite)

Quelle phrase respecte la concordance des temps dans un récit au passé ?

  1. Il m'a dit qu'il vient le lendemain.
  2. Il m'a dit qu'il viendrait le lendemain. Correct answer.
  3. Il m'a dit qu'il viendra le lendemain.
  4. Il m'a dit qu'il viendrait hier.

Explanation

Après un verbe introducteur au passé, le futur du discours rapporté se transpose au conditionnel présent, et « demain » devient « le lendemain » pour marquer le décalage temporel.

Question 34Français (compréhension, langue, expression écrite)

Quel est le sens de l'expression « tirer son épingle du jeu » dans une rédaction scolaire ?

  1. Savoir se sortir habilement d'une situation difficile Correct answer.
  2. Perdre volontairement une compétition
  3. Copier le travail d'un camarade
  4. Refuser de participer à une activité

Explanation

Cette locution figurée signifie que l'on réussit à se dégager avec habileté d'une situation délicate ou d'une concurrence, en y trouvant même un avantage.

Question 35Français (compréhension, langue, expression écrite)

Dans « Le maître exigea des élèves qu'ils rédigent une introduction claire », pourquoi le verbe « rédigent » est-il au subjonctif présent ?

  1. Parce qu'il exprime une action déjà réalisée
  2. Parce qu'il appartient à une proposition principale
  3. Parce qu'il est précédé d'une conjonction de concession
  4. Parce qu'il dépend d'un verbe de volonté suivi de « que » Correct answer.

Explanation

Après un verbe de volonté, de désir ou d'exigence comme « exiger que », la subordonnée complétive se met au subjonctif. Le mode subjonctif marque ici l'action souhaitée, non un fait constaté.

Question 36Français (compréhension, langue, expression écrite)

Quelle figure de style consiste à exagérer pour frapper l'imagination, comme dans « Ce devoir m'a pris une éternité » ?

  1. L'hyperbole Correct answer.
  2. La litote
  3. L'anaphore
  4. La métonymie

Explanation

L'hyperbole est une exagération volontaire qui amplifie la réalité pour produire un effet expressif. Dire qu'un devoir a pris « une éternité » en est un exemple classique.

Question 37Français (compréhension, langue, expression écrite)

Dans un devoir argumentatif, quel connecteur convient pour concéder un point avant de le réfuter ?

  1. Certes Correct answer.
  2. Notamment
  3. En effet
  4. Par conséquent

Explanation

« Certes » introduit une concession : l'auteur reconnaît brièvement un argument adverse avant de le discuter. Il est souvent suivi de « mais » ou de « cependant » pour amener la réfutation.

Question 38Français (compréhension, langue, expression écrite)

Lisez ce court extrait : « Le vent se leva sur la plaine. Les toits de tôle claquèrent, les arbres plièrent, et le village retint son souffle. » Quel effet produit la succession des verbes au passé simple ?

  1. Elle indique un retour en arrière explicatif
  2. Elle exprime une habitude du passé
  3. Elle accélère le rythme et fait progresser l'action Correct answer.
  4. Elle ralentit le récit en décrivant un décor immobile

Explanation

Les verbes au passé simple notent des actions brèves et successives, ce qui donne au récit un rythme rapide et fait avancer l'action. La personnification finale « le village retint son souffle » renforce la tension dramatique.

Question 39Français (compréhension, langue, expression écrite)

Quelle phrase est correctement orthographiée quant à l'accord du participe passé ?

  1. Les lettres que j'ai écrites hier sont parti.
  2. Les lettres que j'ai écrit hier sont partis.
  3. Les lettres que j'ai écrites hier sont parties. Correct answer.
  4. Les lettres que j'ai écrits hier sont parties.

Explanation

Avec l'auxiliaire « avoir », le participe passé s'accorde avec le complément d'objet direct placé avant lui : « que » reprend « les lettres », féminin pluriel, d'où « écrites ». Avec « être », le participe s'accorde avec le sujet : « sont parties ».

Question 40Français (compréhension, langue, expression écrite)

Dans « Le candidat hésita : le sujet était vaste, les documents nombreux et le temps compté », quel rôle joue le deux-points ?

  1. Il marque la fin définitive du paragraphe
  2. Il annonce une simple énumération de noms propres
  3. Il ouvre un dialogue avec des guillemets obligatoires
  4. Il introduit une explication justifiant ce qui précède Correct answer.

Explanation

Les deux-points peuvent introduire une explication, une justification ou une conséquence de l'énoncé qui précède. Ici, la description des difficultés explique l'hésitation du candidat.

Question 41Mathématiques

Au BEPC, on demande de calculer la valeur exacte de A = (2/3) + (5/6) − (1/2). Quelle est cette valeur ?

  1. 5/6
  2. 2/3
  3. 7/6
  4. 1 Correct answer.

Explanation

On réduit au dénominateur commun 6 : 2/3 = 4/6 et 1/2 = 3/6. Donc A = 4/6 + 5/6 − 3/6 = 6/6 = 1. Le résultat est un entier, ce qui est cohérent avec la simplification finale.

Question 42Mathématiques

Un commerçant de Kindia achète un sac de riz à 240 000 GNF et le revend avec un bénéfice de 15 %. Quel est le prix de vente ?

  1. 360 000 GNF
  2. 276 000 GNF Correct answer.
  3. 255 000 GNF
  4. 252 000 GNF

Explanation

Le bénéfice vaut 15 % de 240 000, soit 0,15 × 240 000 = 36 000 GNF. Le prix de vente est donc 240 000 + 36 000 = 276 000 GNF. On peut aussi multiplier directement par 1,15.

Question 43Mathématiques

Dans un triangle ABC, l'angle en A mesure 48° et l'angle en B mesure 67°. Quelle est la mesure de l'angle en C ?

  1. 75°
  2. 115°
  3. 65° Correct answer.
  4. 55°

Explanation

La somme des angles d'un triangle vaut toujours 180°. On calcule 180 − (48 + 67) = 180 − 115 = 65°. L'angle en C mesure donc 65 degrés.

Question 44Mathématiques

Quelle est l'écriture scientifique du nombre 0,000 452 ?

  1. 4,52 × 10⁻³
  2. 45,2 × 10⁻⁵
  3. 4,52 × 10⁻⁴ Correct answer.
  4. 4,52 × 10⁴

Explanation

L'écriture scientifique s'écrit a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10. Ici on décale la virgule de quatre rangs vers la droite pour obtenir 4,52, donc l'exposant est −4. Ainsi 0,000 452 = 4,52 × 10⁻⁴.

Question 45Mathématiques

On considère la fonction f définie par f(x) = 3x − 5. Quelle est l'image de −2 par f ?

  1. −11 Correct answer.
  2. −1
  3. 1
  4. 11

Explanation

Pour calculer l'image de −2, on remplace x par −2 dans l'expression : f(−2) = 3 × (−2) − 5 = −6 − 5 = −11. Le signe négatif du résultat vient du produit d'un positif par un négatif.

Question 46Mathématiques

Quelle est la solution de l'équation 5x − 7 = 2x + 8 ?

  1. x = 5 Correct answer.
  2. x = 1/3
  3. x = 15
  4. x = 3

Explanation

On regroupe les termes en x dans un membre : 5x − 2x = 8 + 7, soit 3x = 15. En divisant les deux membres par 3, on obtient x = 5. La vérification donne 5 × 5 − 7 = 18 et 2 × 5 + 8 = 18.

Question 47Mathématiques

Un sac contient 5 boules rouges et 3 boules blanches, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité d'obtenir une boule blanche ?

  1. 3/8 Correct answer.
  2. 5/8
  3. 1/2
  4. 3/5

Explanation

Il y a 3 + 5 = 8 boules au total et 3 boules blanches. La probabilité d'un tirage blanc est donc le nombre de cas favorables divisé par le nombre de cas possibles, soit 3/8. Le tirage est équiprobable car les boules sont indiscernables.

Question 48Mathématiques

Dans un repère orthonormé, on donne les points A(1 ; 2) et B(4 ; 6). Quelle est la longueur du segment [AB] ?

  1. 5 Correct answer.
  2. 25
  3. 7
  4. √7

Explanation

On applique la formule de distance : AB = √((4−1)² + (6−2)²) = √(9 + 16) = √25 = 5. La racine carrée de 25 vaut bien 5, et non 25.

Question 49Mathématiques

On considère le nombre entier N = 84. Quelle est sa décomposition en produit de facteurs premiers ?

  1. 2 × 3 × 14
  2. 2³ × 3 × 7
  3. 2² × 3 × 7 Correct answer.
  4. 4 × 21

Explanation

On divise successivement 84 par les nombres premiers : 84 = 2 × 42 = 2 × 2 × 21 = 2² × 3 × 7. Les facteurs 2, 3 et 7 sont tous premiers, donc la décomposition est terminée. On vérifie : 4 × 3 × 7 = 84.

Question 50Mathématiques

Un capital de 500 000 GNF est placé à intérêts simples au taux annuel de 4 % pendant 3 ans. Quel est le montant total des intérêts produits ?

  1. 20 000 GNF
  2. 62 400 GNF
  3. 12 000 GNF
  4. 60 000 GNF Correct answer.

Explanation

Avec les intérêts simples, l'intérêt annuel vaut 500 000 × 0,04 = 20 000 GNF. Sur 3 ans, le total est 20 000 × 3 = 60 000 GNF. Le capital ne porte intérêt que sur sa valeur initiale, sans capitalisation.