Logique et raisonnement
L’épreuve de logique et de raisonnement mesure la rigueur déductive, la lecture de consignes et la capacité à écarter les conclusions non justifiées. Les exercices portent sur les conditions, les syllogismes, les suites, les positions et les ensembles.
Règles
- Formaliser : « si P alors Q » se note P → Q. La contraposée « non Q → non P » est valide ; la converse « Q → P » ne l’est pas.
- « Tous les A sont B » n’implique pas « tous les B sont A ».
- Distinguer condition nécessaire et suffisante ; repérer « seulement si », « sauf si », « il faut ».
- Pour une suite, tester différences, rapports, motifs alternés, carrés et nombres premiers.
- Dans un puzzle de positions, fixer une hypothèse et vérifier toutes les contraintes ; éliminer dès qu’une contradiction apparaît.
Exemple travaillé
« Si un étudiant réussit le concours, alors il a révisé la logique. Karim n’a pas révisé la logique. Que conclure ? » Réponse : Karim n’a pas réussi le concours. Raisonnement : soit P = « réussit », Q = « a révisé la logique ». On a P → Q et non Q. Par modus tollens, on obtient non P. Conclusion valide. En revanche, si l’on savait seulement que Karim a révisé, on ne pourrait rien conclure sur sa réussite : la converse est invalide.
Pièges
Affirmer le conséquent ; nier l’antécédent ; introduire une information absente de l’énoncé ; confondre « nécessaire » et « suffisant » ; oublier de vérifier la dernière contrainte d’un puzzle.