Mathématiques et raisonnement logique
L'épreuve ne porte pas sur des mathématiques abstraites mais sur des calculs utiles au métier : proportionnalité, pourcentages, conversions d'unités, vitesses et temps de vol, moyennes, puis raisonnement logique (suites, syllogismes, conditions nécessaires et suffisantes, déduction à partir d'un planning).
Les règles à maîtriser
- Temps : convertir en heures décimales avant de multiplier. 1 h 15 = 1,25 h ; 3 h 20 = 3,333 h ; 45 min = 0,75 h.
- Distance : D = V × T, avec V en km/h et T en heures décimales.
- Pourcentages : une hausse de p % se traduit par un coefficient (1 + p/100) ; deux évolutions successives se multiplient entre elles.
- Points de pourcentage : passer de 12 % à 15 % est une hausse de 3 points, soit +25 % en relatif.
- Logique : un syllogisme valide ne conclut pas au-delà des prémisses ; « certains A sont B » ne permet jamais de conclure « tous les B sont A ».
Exemple travaillé
Un vol de 3 h 15 min à une vitesse sol moyenne de 880 km/h. Étape 1 : 3 h 15 = 3,25 h. Étape 2 : D = 880 × 3,25 = 2 860 km. Contrôle de vraisemblance : 3 × 880 = 2 640 km, plus 0,25 × 880 = 220 km, donc 2 860 km. Le résultat est cohérent avec un moyen-courrier.
Second exemple, l'erreur classique : un billet à 240 € subit une hausse de 15 % puis une baisse de 15 %. On applique 240 × 1,15 × 0,85 = 234,60 €, soit −2,25 % et non le prix initial.
Pièges qui coûtent des points
Écrire 1 h 15 = 1,15 dans une formule ; additionner deux pourcentages au lieu de multiplier les coefficients ; oublier de convertir les minutes dans un calcul de temps de vol ; répondre à une question de logique avec une conclusion seulement probable.