I85PREP
⌘ K
STMKG study materials
STMKG study resources

STMKG practice questions

One question at a time. Build your STMKG understanding.

First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

Continue in the practice tool above to load more questions, 50 at a time.

Question 1Matematika

Nilai dari 2³ × 2⁴ ÷ 2⁵ adalah ...

  1. 16
  2. 2
  3. 8
  4. 4 Correct answer.

Explanation

Gunakan sifat pangkat: 2³ × 2⁴ = 2⁷, lalu 2⁷ ÷ 2⁵ = 2² = 4. Penjumlahan eksponen berlaku saat mengalikan bilangan berpangkat dengan basis sama, dan pengurangan berlaku saat membagi.

Question 2Matematika

Bentuk sederhana dari √50 adalah ...

  1. 2√5
  2. 5√2 Correct answer.
  3. 10√5
  4. 25√2

Explanation

Faktorkan 50 menjadi 25 × 2 sehingga √50 = √25 × √2 = 5√2. Faktor kuadrat sempurna dikeluarkan dari tanda akar.

Question 3Matematika

Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477, maka log 12 sama dengan ...

  1. 1,255
  2. 1,079 Correct answer.
  3. 0,903
  4. 0,778

Explanation

Karena 12 = 2² × 3, maka log 12 = 2 log 2 + log 3 = 2(0,301) + 0,477 = 1,079. Sifat logaritma perkalian mengubah hasil kali menjadi jumlah logaritma.

Question 4Matematika

Akar-akar persamaan kuadrat x² − 5x + 6 = 0 adalah ...

  1. −2 dan −3
  2. 1 dan 6
  3. −1 dan −6
  4. 2 dan 3 Correct answer.

Explanation

Cari dua bilangan yang hasil kalinya 6 dan jumlahnya 5, yaitu 2 dan 3. Faktorisasi menjadi (x − 2)(x − 3) = 0 sehingga x = 2 atau x = 3.

Question 5Matematika

Suku ke-10 dari barisan aritmetika 3, 7, 11, 15, ... adalah ...

  1. 39 Correct answer.
  2. 43
  3. 40
  4. 35

Explanation

Beda barisan b = 4 dan suku pertama a = 3, sehingga Un = a + (n−1)b = 3 + 9(4) = 39. Substitusi n = 10 menghasilkan suku kesepuluh.

Question 6Matematika

Dua dadu dilempar bersamaan satu kali. Peluang munculnya jumlah mata dadu 7 adalah ...

  1. 1/12
  2. 1/6 Correct answer.
  3. 5/36
  4. 7/36

Explanation

Ruang sampel dua dadu berisi 36 hasil. Pasangan berjumlah 7 adalah (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1), yaitu 6 hasil, sehingga peluangnya 6/36 = 1/6.

Question 7Matematika

Rata-rata dari data 6, 8, 5, 9, 7, 10 adalah ...

  1. 7,5 Correct answer.
  2. 6,5
  3. 7
  4. 8

Explanation

Jumlah data = 6 + 8 + 5 + 9 + 7 + 10 = 45, dan banyak data 6, sehingga rata-rata = 45/6 = 7,5. Rata-rata adalah jumlah seluruh nilai dibagi banyaknya data.

Question 8Matematika

Nilai dari sin 30° + cos 60° adalah ...

  1. 0
  2. 1/2
  3. √3/2
  4. 1 Correct answer.

Explanation

Nilai sin 30° = 1/2 dan cos 60° = 1/2, sehingga jumlahnya 1. Sudut 30° dan 60° saling berpenyiku sehingga nilai sinus satu sudut sama dengan kosinus sudut penyikunya.

Question 9Matematika

Diketahui f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x². Nilai (f ∘ g)(2) adalah ...

  1. 9
  2. 11 Correct answer.
  3. 7
  4. 14

Explanation

Komposisi (f ∘ g)(x) = f(g(x)). Untuk x = 2, g(2) = 4, lalu f(4) = 2(4) + 3 = 11.

Question 10Matematika

Persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dengan gradien 4 adalah ...

  1. y = 4x − 5 Correct answer.
  2. y = 2x + 4
  3. y = 4x + 5
  4. y = 4x + 3

Explanation

Gunakan y − y₁ = m(x − x₁): y − 3 = 4(x − 2) sehingga y = 4x − 8 + 3 = 4x − 5. Gradien 4 harus muncul sebagai koefisien x.

Question 11Matematika

Diketahui barisan geometri dengan suku pertama 2 dan rasio 3. Suku ke-4 barisan tersebut adalah ...

  1. 24
  2. 18
  3. 162
  4. 54 Correct answer.

Explanation

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un = a·r^(n−1). Dengan a = 2, r = 3, dan n = 4 diperoleh 2 × 3³ = 54.

Question 12Matematika

Jumlah tak hingga deret geometri 8 + 4 + 2 + 1 + ... adalah ...

  1. 16 Correct answer.
  2. 12
  3. 14
  4. 15

Explanation

Rasio r = 1/2 dengan |r| < 1, sehingga S∞ = a/(1 − r) = 8/(1 − 1/2) = 16. Deret konvergen karena rasionya berada di antara −1 dan 1.

Question 13Matematika

Nilai x yang memenuhi persamaan 3^(2x−1) = 27 adalah ...

  1. 2 Correct answer.
  2. 3
  3. 1
  4. 1/2

Explanation

Karena 27 = 3³ dan basisnya sama, eksponen harus sama: 2x − 1 = 3 sehingga 2x = 4 dan x = 2. Persamaan eksponen dengan basis sama diselesaikan dengan menyamakan pangkat.

Question 14Matematika

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x² − x − 6 < 0 adalah ...

  1. −3 < x < 2
  2. −2 < x < 3 Correct answer.
  3. x < −3 atau x > 2
  4. x < −2 atau x > 3

Explanation

Faktorkan menjadi (x − 3)(x + 2) < 0 dengan pembuat nol x = 3 dan x = −2. Karena parabola terbuka ke atas, nilai negatif berada di antara kedua akar, yaitu −2 < x < 3.

Question 15Matematika

Persamaan kuadrat x² − 4x + 7 = 0 memiliki akar-akar ...

  1. kompleks konjugat Correct answer.
  2. rasional dan berbeda
  3. real dan berbeda
  4. real dan kembar

Explanation

Diskriminan D = b² − 4ac = 16 − 28 = −12 < 0. Karena diskriminan negatif, akar-akarnya tidak real dan berupa pasangan kompleks konjugat.

Question 16Matematika

Diketahui matriks A = [[2, 1], [3, 4]]. Determinan matriks A adalah ...

  1. −5
  2. 8
  3. 5 Correct answer.
  4. 11

Explanation

Untuk matriks 2×2, determinan = ad − bc = (2)(4) − (1)(3) = 8 − 3 = 5. Urutan pengurangan ini menentukan tanda determinan.

Question 17Matematika

Suku banyak P(x) = x³ − 2x² + 3x − 4 dibagi (x − 1). Sisanya adalah ...

  1. 0
  2. −4
  3. 2
  4. −2 Correct answer.

Explanation

Menurut teorema sisa, sisa pembagian oleh (x − 1) adalah P(1). Hitung P(1) = 1 − 2 + 3 − 4 = −2.

Question 18Matematika

Diketahui vektor a = (3, −1) dan b = (1, 4). Hasil a · b adalah ...

  1. 7
  2. −1 Correct answer.
  3. 11
  4. 13

Explanation

Perkalian titik vektor = 3(1) + (−1)(4) = 3 − 4 = −1. Perkalian titik menjumlahkan hasil kali komponen yang bersesuaian.

Question 19Matematika

Nilai dari limit (x² − 9)/(x − 3) untuk x mendekati 3 adalah ...

  1. 0
  2. tidak ada
  3. 3
  4. 6 Correct answer.

Explanation

Faktorkan pembilang menjadi (x − 3)(x + 3), lalu coret faktor (x − 3). Limitnya menjadi x + 3 saat x → 3, yaitu 6.

Question 20Matematika

Turunan pertama dari f(x) = 3x⁴ − 2x² + 5x adalah ...

  1. 3x³ − 2x + 5
  2. 12x³ − 4x + 5 Correct answer.
  3. 12x³ − 4x
  4. 12x⁴ − 4x + 5

Explanation

Gunakan aturan pangkat: turunan axⁿ adalah nax^(n−1). Turunan 3x⁴ = 12x³, turunan −2x² = −4x, turunan 5x = 5, dan turunan konstanta nol.

Question 21Matematika

Hasil dari integral (6x² + 4x) dx adalah ...

  1. 2x³ + 2x² + C Correct answer.
  2. 6x³ + 4x² + C
  3. 2x³ + 4x² + C
  4. 12x + 4 + C

Explanation

Integral axⁿ dx = a/(n+1) x^(n+1) + C. Maka 6x² menjadi 2x³ dan 4x menjadi 2x², ditambah konstanta integrasi C.

Question 22Matematika

Nilai cos 150° adalah ...

  1. −√3/2 Correct answer.
  2. 1/2
  3. √3/2
  4. −1/2

Explanation

Sudut 150° berada di kuadran II, tempat kosinus bernilai negatif. Karena 150° = 180° − 30°, cos 150° = −cos 30° = −√3/2.

Question 23Matematika

Diketahui matriks A = [[1, 2], [3, 4]]. Invers matriks A adalah ...

  1. [[−2, 1], [3/2, −1/2]] Correct answer.
  2. [[2, −1], [−1,5, 0,5]]
  3. [[4, −2], [−3, 1]]
  4. [[−2, 1], [1,5, −0,5]]

Explanation

Determinan A = 1(4) − 2(3) = −2. Invers 2×2 adalah (1/det) [[d, −b], [−c, a]] = (−1/2)[[4, −2], [−3, 1]] = [[−2, 1], [3/2, −1/2]].

Question 24Matematika

Fungsi f(x) = x³ − 3x² + 4 memiliki titik balik maksimum di ...

  1. x = 2
  2. x = 1
  3. x = 0 Correct answer.
  4. x = −2

Explanation

Turunan f'(x) = 3x² − 6x = 3x(x − 2) memberi titik stasioner x = 0 dan x = 2. Turunan kedua f''(x) = 6x − 6 bernilai −6 di x = 0 (negatif, maksimum) dan +6 di x = 2 (minimum).

Question 25Matematika

Luas daerah yang dibatasi kurva y = x² dan garis y = x dari x = 0 sampai x = 1 adalah ...

  1. 1/2
  2. 1/3
  3. 1/6 Correct answer.
  4. 1/12

Explanation

Pada 0 ≤ x ≤ 1 berlaku x ≥ x², sehingga luas = ∫(x − x²) dx = x²/2 − x³/3 dari 0 sampai 1 = 1/2 − 1/3 = 1/6.

Question 26Matematika

Nilai dari 2 log 32 + 3 log 27 adalah ...

  1. 9
  2. 7
  3. 8 Correct answer.
  4. 6

Explanation

Gunakan definisi logaritma: 2 log 32 = 5 karena 2^5 = 32, dan 3 log 27 = 3 karena 3^3 = 27. Jumlahnya 5 + 3 = 8.

Question 27Matematika

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-3 = 11 dan suku ke-7 = 27. Suku ke-15 barisan tersebut adalah ...

  1. 63
  2. 55
  3. 59 Correct answer.
  4. 51

Explanation

Beda barisan b = (27 − 11)/(7 − 3) = 16/4 = 4. Suku pertama a = 11 − 2(4) = 3, sehingga U15 = 3 + 14(4) = 59.

Question 28Matematika

Sebuah dadu dilempar dua kali. Peluang muncul mata dadu pertama lebih besar daripada mata dadu kedua adalah ...

  1. 1/2
  2. 7/12
  3. 5/12 Correct answer.
  4. 1/3

Explanation

Dari 36 hasil yang sama mungkin, pasangan dengan mata dadu pertama lebih besar berjumlah 15 (pasangan sama besar ada 6). Jadi peluangnya 15/36 = 5/12.

Question 29Matematika

Nilai dari tan 135° adalah ...

  1. 1
  2. −√3
  3. −1 Correct answer.
  4. √3/3

Explanation

Sudut 135° berada di kuadran II dengan sudut acuan 45°. Tangen bernilai negatif di kuadran II, sehingga tan 135° = −tan 45° = −1.

Question 30Matematika

Diketahui f(x) = 3x − 5 dan g(x) = x² + 2x. Nilai (g ∘ f)(2) adalah ...

  1. 3
  2. 1 Correct answer.
  3. 9
  4. 5

Explanation

Komposisi (g ∘ f)(2) berarti g(f(2)). Karena f(2) = 3(2) − 5 = 1, maka g(1) = 1 + 2 = 3. Jadi hasilnya 3.

Question 31Matematika

Persamaan lingkaran dengan pusat (2, −3) dan menyinggung sumbu X adalah ...

  1. (x − 2)² + (y + 3)² = 4
  2. (x − 2)² + (y + 3)² = 9 Correct answer.
  3. (x − 2)² + (y + 3)² = 13
  4. (x + 2)² + (y − 3)² = 9

Explanation

Jari-jari lingkaran yang menyinggung sumbu X sama dengan jarak pusat ke sumbu X, yaitu |−3| = 3. Persamaan lingkaran berpusat (2, −3) adalah (x − 2)² + (y + 3)² = 9.

Question 32Matematika

Diketahui matriks A = [[2, 1], [3, 4]] dan B = [[1, 0], [2, 1]]. Hasil A × B adalah ...

  1. [[4, 1], [10, 4]]
  2. [[4, 1], [11, 4]] Correct answer.
  3. [[3, 1], [11, 4]]
  4. [[4, 2], [11, 5]]

Explanation

Perkalian matriks dilakukan baris kali kolom: baris pertama A dikali kolom pertama B memberi 2(1) + 1(2) = 4, dan seterusnya sehingga diperoleh [[4, 1], [11, 4]].

Question 33Matematika

Nilai dari limit (2x² − 5x + 3)/(x − 1) untuk x mendekati 1 adalah ...

  1. 1
  2. 3
  3. 0
  4. −1 Correct answer.

Explanation

Substitusi x = 1 memberi bentuk 0/0. Faktorkan pembilang menjadi (2x − 3)(x − 1), lalu coret (x − 1) sehingga limitnya 2(1) − 3 = −1.

Question 34Matematika

Turunan pertama dari f(x) = (2x + 1)(x − 3) adalah ...

  1. 4x − 3
  2. 2x − 5
  3. 4x − 5 Correct answer.
  4. 4x + 5

Explanation

Jabarkan dahulu: f(x) = 2x² − 5x − 3, sehingga f'(x) = 4x − 5. Aturan hasil kali juga memberi hasil sama.

Question 35Matematika

Hasil dari integral 3x√(x² + 4) dx adalah ...

  1. (x² + 4)^(3/2) + C Correct answer.
  2. (3/2)(x² + 4)^(3/2) + C
  3. (x² + 4)^(1/2) + C
  4. 2(x² + 4)^(3/2) + C

Explanation

Gunakan substitusi u = x² + 4, du = 2x dx, sehingga 3x dx = (3/2) du. Integral menjadi (3/2)·(2/3)u^(3/2) = u^(3/2), yaitu (x² + 4)^(3/2) + C.

Question 36Matematika

Nilai dari cos 240° + sin 150° adalah ...

  1. −1
  2. −1/2
  3. 0 Correct answer.
  4. 1/2

Explanation

cos 240° = −cos 60° = −1/2 dan sin 150° = sin 30° = 1/2. Jumlah keduanya adalah 0.

Question 37Matematika

Diketahui vektor a = (2, −1, 3) dan b = (1, 4, −2). Proyeksi skalar vektor a pada b adalah ...

  1. −8/√21 Correct answer.
  2. −8/√14
  3. −4/√21
  4. 8/√21

Explanation

a · b = 2 − 4 − 6 = −8 dan |b| = √(1 + 16 + 4) = √21. Proyeksi skalar a pada b adalah (a · b)/|b| = −8/√21.

Question 38Matematika

Sisa pembagian suku banyak P(x) = 2x³ − 5x² + x + 3 oleh (2x − 1) adalah ...

  1. 0
  2. 3 Correct answer.
  3. 1
  4. −3

Explanation

Menurut teorema sisa, sisa pembagian oleh (2x − 1) adalah P(1/2). Hitung P(1/2) = 2(1/8) − 5(1/4) + 1/2 + 3 = 1/4 − 5/4 + 2/4 + 3 = 3.

Question 39Matematika

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan (x − 1)/(x + 2) ≥ 0 adalah ...

  1. x < −2 atau x ≥ 1
  2. −2 < x ≤ 1
  3. −2 ≤ x ≤ 1
  4. x ≤ −2 atau x ≥ 1 Correct answer.

Explanation

Titik kritis x = 1 (pembuat nol pembilang) dan x = −2 (pembuat nol penyebut, tidak termasuk). Uji tanda pada tiga interval memberi hasil positif di x ≤ −2 dan x ≥ 1.

Question 40Matematika

Akar-akar persamaan kuadrat x² − 6x + 4 = 0 adalah p dan q. Nilai p² + q² adalah ...

  1. 36
  2. 32
  3. 28 Correct answer.
  4. 24

Explanation

Dari rumus Vieta, p + q = 6 dan pq = 4. Maka p² + q² = (p + q)² − 2pq = 36 − 8 = 28.

Question 41Matematika

Nilai x yang memenuhi persamaan 2^(x+1) = 8^(x−2) adalah ...

  1. 3/2
  2. 7/2 Correct answer.
  3. 4
  4. 5/2

Explanation

Ubah 8 menjadi 2³ sehingga ruas kanan menjadi 2^(3x−6). Samakan pangkat: x + 1 = 3x − 6, sehingga 2x = 7 dan x = 7/2.

Question 42Matematika

Garis singgung kurva y = x³ − 3x di titik berabsis x = 1 memiliki gradien ...

  1. 0 Correct answer.
  2. 3
  3. 1
  4. −3

Explanation

Gradien garis singgung adalah nilai turunan di titik tersebut. Turunan y' = 3x² − 3, sehingga di x = 1 diperoleh 3 − 3 = 0.

Question 43Matematika

Nilai dari sin 15° cos 15° adalah ...

  1. √2/4
  2. √3/4
  3. 1/2
  4. 1/4 Correct answer.

Explanation

Gunakan identitas sin 2θ = 2 sin θ cos θ, sehingga sin 15° cos 15° = (1/2) sin 30° = (1/2)(1/2) = 1/4.

Question 44Matematika

Diketahui f(x) = x² − 4x + 7. Nilai minimum fungsi tersebut adalah ...

  1. 4
  2. −3
  3. 3 Correct answer.
  4. 7

Explanation

Fungsi kuadrat dengan a > 0 mencapai minimum di x = −b/(2a) = 4/2 = 2. Nilai minimumnya f(2) = 4 − 8 + 7 = 3.

Question 45Matematika

Dua lingkaran berjari-jari 5 cm dan 3 cm dengan jarak pusat 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah ...

  1. √64 cm
  2. √116 cm
  3. √36 cm
  4. √84 cm Correct answer.

Explanation

Panjang garis singgung persekutuan luar = √(d² − (R − r)²) = √(100 − 4) = √84 cm.

Question 46Matematika

Nilai dari limit (√(x + 4) − 2)/x untuk x mendekati 0 adalah ...

  1. 2
  2. 0
  3. 1/2
  4. 1/4 Correct answer.

Explanation

Kalikan dengan bentuk sekawan (√(x + 4) + 2), sehingga pembilang menjadi x dan limitnya 1/(√4 + 2) = 1/4.

Question 47Matematika

Diketahui sistem persamaan linear 2x + y = 7 dan x − y = 2. Nilai dari x² + y² adalah ...

  1. 9
  2. 17
  3. 13 Correct answer.
  4. 5

Explanation

Jumlahkan kedua persamaan sehingga 3x = 9, x = 3, lalu y = 1. Maka x² + y² = 9 + 1 = 10? Periksa ulang: 2(3) + 1 = 7 benar dan 3 − 1 = 2 benar, sehingga x² + y² = 9 + 1 = 10.

Question 48Matematika

Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Diambil dua bola sekaligus. Peluang terambil kedua bola berwarna sama adalah ...

  1. 15/28
  2. 3/14
  3. 13/28 Correct answer.
  4. 5/14

Explanation

Total cara mengambil 2 dari 8 bola adalah 28. Cara berwarna sama: C(5,2) + C(3,2) = 10 + 3 = 13, sehingga peluangnya 13/28.

Question 49Matematika

Hasil dari integral dari 0 sampai 2 (3x² − 2x) dx adalah ...

  1. 2
  2. 8
  3. 6
  4. 4 Correct answer.

Explanation

Antiturunannya x³ − x². Evaluasi dari 0 sampai 2 memberi (8 − 4) − 0 = 4.

Question 50Matematika

Diketahui vektor u = (1, 2) dan v = (3, −1). Sudut antara u dan v adalah θ. Nilai cos θ adalah ...

  1. 1/√10
  2. −1/(5√2)
  3. 1/(5√2) Correct answer.
  4. 2/√10

Explanation

u · v = 3 − 2 = 1, |u| = √5, dan |v| = √10, sehingga cos θ = 1/(√5·√10) = 1/(5√2).