Matematika
Matematika pada seleksi STMKG menekankan aljabar, trigonometri, kalkulus dasar, statistika, dan peluang. Soal umumnya pendek, tetapi menuntut manipulasi cepat, ketelitian tanda, dan pengecekan satuan. Karena itu, setiap langkah harus singkat dan dapat diverifikasi.
Peta materi
- Aljabar: persamaan dan pertidaksamaan, eksponen, logaritma, barisan-deret aritmetika dan geometri.
- Trigonometri: sudut istimewa, identitas dasar, aturan sinus dan kosinus.
- Kalkulus: limit bentuk tak tentu, turunan, integral tak tentu sederhana.
- Statistika dan peluang: ukuran pemusatan, kuartil, peluang gabungan.
Aturan inti
- log_a b = c setara dengan a^c = b; log_a(xy) = log_a x + log_a y.
- Turunan x^n adalah n x^(n-1); limit 0/0 diselesaikan dengan faktorisasi atau L'Hôpital.
- P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) untuk dua kejadian.
- Barisan aritmetika: Un = a + (n-1)b; Sn = n/2 (2a + (n-1)b).
Contoh kerja
Hitung sin150° cos60° + cos240°. Sudut 150° berada di kuadran II, sehingga sin150° = sin(180°-30°) = sin30° = 1/2. Nilai cos60° = 1/2, maka hasil kalinya 1/4. Sudut 240° berada di kuadran III, sehingga cos240° = -cos60° = -1/2. Jadi 1/4 + (-1/2) = -1/4.
Jebakan yang memakan nilai
- Kalkulator masih dalam mode radian saat soal memakai derajat.
- Lupa tanda negatif pada kuadran II dan III.
- Menulis logaritma tanpa syarat argumen positif.
- Menghitung median data berkelompok tanpa memakai tepi kelas.
- Menerapkan rumus peluang gabungan tanpa mengurangi irisan.