La radio scomparsa: verità logica e dati temporali
Durante un turno di notte nella caserma di Aosta scompare una radio. Sono presenti solo tre carabinieri: Alfieri (A), Bassi (B) e Conti (C). Il maresciallo interroga i tre. A dichiara: «Non sono stato io». B dichiara: «È stato A». C dichiara: «B mente». Il maresciallo sa che esattamente una delle tre dichiarazioni è vera e che il colpevole è uno solo dei tre. La radio è stata vista per l'ultima volta alle 23:40 nell'ufficio di A; alle 23:45 B è uscito per una pattuglia e non è rientrato prima delle 2:00; C ha firmato il registro alle 23:50. Il maresciallo deve scrivere una relazione motivata e non può basarsi su intuizioni. Un collega propone di concludere che il colpevole sia C perché «B mente» sarebbe l'unica frase attendibile. Il maresciallo vuole una verifica formale, anche per capire se i dati temporali sono sufficienti a escludere qualcuno.
1. Costruisci la verifica per ipotesi e individua il colpevole, sapendo che esattamente una dichiarazione è vera.
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Occorre testare le tre ipotesi, una alla volta.
Ipotesi 1: colpevole A
- A dice «non sono stato io»: falso.
- B dice «è stato A»: vero.
- C dice «B mente»: falso, perché B non mente.
- Totale: una sola dichiarazione vera. L'ipotesi è compatibile.
Ipotesi 2: colpevole B
- A dice «non sono stato io»: vero.
- B dice «è stato A»: falso.
- C dice «B mente»: vero.
- Totale: due dichiarazioni vere. L'ipotesi è incompatibile.
Ipotesi 3: colpevole C
- A dice «non sono stato io»: vero.
- B dice «è stato A»: falso.
- C dice «B mente»: vero.
- Totale: due dichiarazioni vere. L'ipotesi è incompatibile.
L'unica ipotesi compatibile con «esattamente una dichiarazione vera» è la prima: il colpevole è A.
2. Il collega sostiene che C è colpevole perché «B mente» sarebbe l'unica frase attendibile. Spiega l'errore logico.
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L'errore consiste nel partire da un'assunzione non dimostrata e nel non verificare tutte le ipotesi.
- «B mente» significa soltanto che B ha reso una dichiarazione falsa, cioè che A non è colpevole. Non significa automaticamente che C sia colpevole: potrebbe essere colpevole B oppure C.
- Se si assume che «B mente» sia l'unica frase vera, allora A e C dovrebbero aver mentito. Ma C ha detto proprio «B mente»: se C mentisse, B direbbe la verità, e quindi A sarebbe colpevole. Si ottiene una contraddizione con l'ipotesi che C sia colpevole.
- La verifica sistematica mostra che, se C fosse colpevole, sarebbero vere sia la frase di A sia quella di C: due verità, non una.
In sintesi: il collega confonde «B mente» con «C è innocente» e non considera che la frase di C è vera proprio nell'ipotesi in cui C è colpevole.
3. I dati temporali (radio vista alle 23:40, B uscito alle 23:45, C al registro alle 23:50) sono sufficienti a escludere qualcuno? Come vanno usati nella relazione?
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No, non sono sufficienti da soli. I dati collocano le persone in orari vicini, ma non stabiliscono chi avesse la disponibilità materiale della radio né escludono una sottrazione avvenuta in pochi secondi.
- B aveva circa 5 minuti prima di uscire: non è escluso automaticamente.
- C ha firmato il registro alle 23:50: la firma prova la presenza in quel momento, non l'assenza nei minuti precedenti.
- La radio era nell'ufficio di A: la posizione non equivale a prova di colpevolezza.
Nella relazione i dati temporali vanno usati come elementi di contesto e di verifica, non come prova autonoma. La conclusione logica (colpevole A) deriva dalle dichiarazioni e dalla regola «esattamente una vera»; i dati temporali possono corroborare o aprire nuove piste, ma servono ulteriori riscontri: immagini, registri di accesso, impronte, testimonianze. La relazione deve distinguere chiaramente la deduzione logica dalla prova materiale.