Fisica applicata, strumentazione e metrologia: misurare con incertezza dichiarata
Il dominio di fisica applicata, strumentazione e metrologia valuta la capacità di progettare e condurre una misura, esprimere l'incertezza secondo il GUM e scegliere lo strumento adatto, con attenzione a tracciabilità, rumore e sicurezza.
Regole e concetti
- Sistema SI: sette unità di base, ridefinite nel 2019 su costanti fondamentali; ogni misura è un confronto con un campione.
- Tracciabilità: catena ininterrotta di calibrature fino a un campione primario, documentata da certificati.
- Incertezza tipo: di tipo A dalla ripetizione (deviazione standard della media), di tipo B da specifiche, risoluzione e deriva; combinazione in quadratura.
- Incertezza estesa: U = k·u_c, con k = 2 per un livello di fiducia di circa il 95%.
- Strumentazione: multimetro, oscilloscopio, generatore, lock-in; distinguere risoluzione, accuratezza, sensibilità e fondo scala.
- Campionamento: teorema di Nyquist, aliasing, rumore di quantizzazione.
Esempio svolto
Si misura R = V/I con V = 10,0 V ± 0,1 V e I = 2,00 A ± 0,02 A. Calcolare R e la sua incertezza. R = 10,0/2,00 = 5,00 Ω. Incertezze relative: u(V)/V = 1,0%; u(I)/I = 1,0%. Combinazione in quadratura: u_c(R)/R = √(1,0² + 1,0²)% ≈ 1,4%. u_c(R) = 0,014 × 5,00 Ω ≈ 0,07 Ω. Risultato: R = (5,00 ± 0,07) Ω con k = 1; con k = 2, (5,00 ± 0,14) Ω. Sommare linearmente le incertezze relative darebbe 2%, sovrastimando l'incertezza.
Trappole
- Sommare le incertezze assolute invece di propagare in quadratura.
- Dimenticare il fattore k o dichiararlo senza indicarlo.
- Trascurare la risoluzione dello strumento.
- Ignorare correlazioni tra grandezze misurate con lo stesso strumento.
- Confondere precisione (ripetibilità) con accuratezza (vicinanza al valore vero).