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Question 1Physics

一直線上を運動する物体が、時刻 0 s で速さ 4.0 m/s、時刻 4.0 s で速さ 12 m/s になった。この間の運動が等加速度直線運動であるとき、物体の変位はいくらか。

  1. 16 m
  2. 32 m Correct answer.
  3. 24 m
  4. 48 m

Explanation

等加速度直線運動では、変位は平均速度と時間の積で求められる。平均速度は (4.0+12)/2 = 8.0 m/s なので、変位は 8.0×4.0 = 32 m となる。加速度 2.0 m/s² を用いて x = v₀t + ½at² = 16+16 = 32 m と計算しても同じ結果になる。

Question 2Physics

なめらかな水平面上で、ばね定数 20 N/m のばねの一端を固定し、他端を 0.15 m 伸ばして物体を静止させた。ばねが物体を引く力の大きさはいくらか。

  1. 0.30 N
  2. 3.0 N Correct answer.
  3. 13 N
  4. 30 N

Explanation

ばねの伸びと弾性力の関係はフックの法則 F = kx で表される。ばね定数 20 N/m、伸び 0.15 m を代入すると F = 20×0.15 = 3.0 N となる。伸びの単位を m にそろえてから代入することが重要である。

Question 3Physics

空気中を伝わる振動数 4.0×10² Hz の音波の波長が 0.85 m であった。この音波の速さはいくらか。

  1. 2.1×10⁻³ m/s
  2. 8.5×10¹ m/s
  3. 3.4×10² m/s Correct answer.
  4. 4.7×10² m/s

Explanation

波の速さ v、振動数 f、波長 λ の間には v = fλ の関係がある。f = 4.0×10² Hz、λ = 0.85 m を代入すると v = 4.0×10²×0.85 = 3.4×10² m/s となる。音速として妥当な値であることも確認できる。

Question 4Physics

なめらかな水平面上で、質量 2.0 kg の台車 A が速さ 3.0 m/s で進み、静止している質量 1.0 kg の台車 B に衝突して一体となって進んだ。衝突で失われた力学的エネルギーはいくらか。

  1. 3.0 J Correct answer.
  2. 6.0 J
  3. 0 J
  4. 9.0 J

Explanation

衝突前後で運動量は保存されるので、2.0×3.0 = (2.0+1.0)×v より v = 2.0 m/s である。衝突前の運動エネルギーは ½×2.0×3.0² = 9.0 J、衝突後は ½×3.0×2.0² = 6.0 J なので、失われたエネルギーは 9.0-6.0 = 3.0 J となる。

Question 5Physics

水平な円形の走路を自動車が一定の速さで回る。走路の半径を 20 m、タイヤと路面の静止摩擦係数を 0.50、重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とするとき、自動車が滑らずに走れる速さの最大値はいくらか。

  1. 14 m/s
  2. 7.0 m/s
  3. 20 m/s
  4. 9.9 m/s Correct answer.

Explanation

水平面内の円運動では静止摩擦力が向心力となるので、m v²/r = μ m g が成り立つ。質量 m を消して v = √(μ g r) = √(0.50×9.8×20) = √98 ≈ 9.9 m/s となる。

Question 6Physics

気体に 3.0×10² J の熱を加えたところ、気体は外に 1.2×10² J の仕事をした。気体の内部エネルギーの変化はいくらか。

  1. 1.8×10² J 減少
  2. 1.8×10² J 増加 Correct answer.
  3. 1.2×10² J 減少
  4. 4.2×10² J 増加

Explanation

熱力学第一法則 Q = ΔU + W において、Q は気体が受け取った熱、W は気体がした仕事である。ΔU = Q - W = 3.0×10² - 1.2×10² = 1.8×10² J となり、内部エネルギーは増加する。

Question 7Physics

起電力 12.0 V、内部抵抗 1.0 Ω の電池に、抵抗値 5.0 Ω の電熱線をつないだ。電池の端子電圧はいくらか。

  1. 8.0 V
  2. 2.0 V
  3. 12.0 V
  4. 10.0 V Correct answer.

Explanation

電池の起電力を E、内部抵抗を r、電流を I とすると、端子電圧は V = E - rI で与えられる。回路の全抵抗は 1.0+5.0 = 6.0 Ω なので I = 12.0/6.0 = 2.0 A、よって V = 12.0 - 1.0×2.0 = 10.0 V となる。

Question 8Physics

振動数 5.0×10² Hz の音源が、静止している観測者に向かって速さ 20 m/s で近づいている。音速を 340 m/s とすると、観測者が聞く音の振動数はいくらか。

  1. 5.3×10² Hz Correct answer.
  2. 5.6×10² Hz
  3. 4.7×10² Hz
  4. 5.0×10² Hz

Explanation

音源が観測者に近づくとき、観測される振動数は f' = f × V/(V - v_s) で与えられる。f' = 5.0×10² × 340/(340-20) = 5.0×10²×340/320 ≈ 5.3×10² Hz となり、静止時より高い振動数になる。

Question 9Physics

磁束密度 0.50 T の一様な磁場中に、間隔 0.40 m の 2 本の平行な導体レールを水平に置き、レールに垂直に導体棒を渡した。棒をレールに沿って速さ 2.0 m/s で動かすとき、棒を等速で動かし続けるために必要な外力の大きさはいくらか。ただし、回路全体の抵抗を 0.20 Ω とし、摩擦は無視する。

  1. 1.6 N
  2. 0.40 N Correct answer.
  3. 0.20 N
  4. 0.80 N

Explanation

導体棒に生じる誘導起電力は V = B L v = 0.50×0.40×2.0 = 0.40 V、電流は I = V/R = 0.40/0.20 = 2.0 A である。棒には磁場から F = B I L = 0.50×2.0×0.40 = 0.40 N の力が運動を妨げる向きに働くので、等速を保つには同じ大きさの外力が必要となる。

Question 10Physics

空気中に置いた屈折率 1.5 の薄い膜に、波長 6.0×10⁻⁷ m の光を垂直に入射させた。膜の上面と下面で反射した光が強め合うための膜の厚さの最小値はいくらか。ただし、膜の屈折率は空気の屈折率より大きいものとする。

  1. 4.0×10⁻⁷ m
  2. 3.0×10⁻⁷ m
  3. 2.0×10⁻⁷ m
  4. 1.0×10⁻⁷ m Correct answer.

Explanation

膜の上面では屈折率の大きい媒質へ進む反射で位相が π ずれるが、下面では屈折率の小さい空気へ進む反射なのでずれない。よって強め合う条件は 2 n d = (m + 1/2) λ となり、最小の厚さは m = 0 のとき d = λ/(4n) = 6.0×10⁻⁷/(4×1.5) = 1.0×10⁻⁷ m である。

Question 11Physics

長さ 2.0 m の軽い棒の中央を支点とし、支点から左へ 0.60 m の位置に 20 N の下向きの力、右へ 0.40 m の位置に大きさ F の下向きの力を加えたとき、棒が水平につり合った。F の大きさはいくらか。

  1. 30 N Correct answer.
  2. 12 N
  3. 40 N
  4. 20 N

Explanation

棒が回転しない条件は、支点のまわりの力のモーメントの和が 0 になることである。左側は 20 N×0.60 m＝12 N·m、右側は F×0.40 m なので、F×0.40＝12 より F＝30 N となる。力の向きがどちらも下向きでも、支点の左右で回転方向が逆になる点に注意する。

Question 12Physics

比熱が 4.2×10³ J/(kg·K) の水 0.20 kg の温度を 10 K 上昇させるのに必要な熱量はいくらか。ただし、水の状態変化はないものとする。

  1. 4.2×10³ J
  2. 8.4×10⁴ J
  3. 4.2×10² J
  4. 8.4×10³ J Correct answer.

Explanation

熱量 Q は、質量 m、比熱 c、温度変化 ΔT を用いて Q＝mcΔT と表される。ここでは Q＝0.20 kg×4.2×10³ J/(kg·K)×10 K＝8.4×10³ J である。比熱の単位が kg あたりであるため、質量を kg のまま代入する。

Question 13Physics

電気量 2.0×10⁻⁶ C の正電荷を、電位が 5.0 V 高い点まで静かに運ぶのに必要な仕事はいくらか。ただし、電場以外の力は考えない。

  1. 2.5×10⁻⁷ J
  2. 2.5×10⁻⁵ J
  3. 4.0×10⁶ J
  4. 1.0×10⁻⁵ J Correct answer.

Explanation

電位差 V の間で電荷 q を運ぶ仕事 W は W＝qV で与えられる。q＝2.0×10⁻⁶ C、V＝5.0 V より、W＝2.0×10⁻⁶×5.0＝1.0×10⁻⁵ J である。電位が高い向きへ正電荷を運ぶので、外力は正の仕事をする。

Question 14Physics

半径 0.50 m の円周上を速さ 2.0 m/s で等速円運動する物体の向心加速度の大きさはいくらか。

  1. 2.0 m/s²
  2. 16 m/s²
  3. 4.0 m/s²
  4. 8.0 m/s² Correct answer.

Explanation

等速円運動の向心加速度の大きさは a＝v²/r で表される。v＝2.0 m/s、r＝0.50 m を代入すると、a＝(2.0)²/0.50＝8.0 m/s² である。向心加速度の向きは常に円の中心向きで、速さが一定でも加速度は 0 でない。

Question 15Physics

高さ 20 m の地点から物体を静かに落とした。空気抵抗を無視できるとき、物体が地面に達する直前の速さはいくらか。重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とする。

  1. 約 20 m/s Correct answer.
  2. 約 14 m/s
  3. 約 28 m/s
  4. 約 9.8 m/s

Explanation

力学的エネルギー保存より、落下前後の位置エネルギーと運動エネルギーの和が等しい。初速度 0 なので mgh＝(1/2)mv² となり、v＝√(2gh)＝√(2×9.8×20)≒19.8 m/s である。したがって約 20 m/s と答える。

Question 16Physics

質量 3.0 kg の物体が速さ 2.0 m/s で一直線上を進み、静止している質量 1.0 kg の物体に衝突して一体となった。衝突後の速さはいくらか。摩擦や空気抵抗は無視する。

  1. 1.5 m/s Correct answer.
  2. 0.50 m/s
  3. 1.0 m/s
  4. 2.0 m/s

Explanation

衝突の前後で運動量が保存される。衝突前の運動量は 3.0×2.0＋1.0×0＝6.0 kg·m/s、衝突後は質量が 4.0 kg なので、4.0×v＝6.0 より v＝1.5 m/s である。完全非弾性衝突では運動量は保存されるが、力学的エネルギーは保存されない。

Question 17Physics

1.0 mol の理想気体を温度 27℃、圧力 1.0×10⁵ Pa に保ったとき、気体の体積はいくらか。気体定数を 8.3 J/(mol·K) とする。

  1. 8.3×10⁻³ m³
  2. 2.5×10⁻³ m³
  3. 3.0×10⁻² m³
  4. 2.5×10⁻² m³ Correct answer.

Explanation

理想気体の状態方程式 pV＝nRT を用いる。絶対温度は T＝27＋273＝300 K であり、V＝nRT/p＝1.0×8.3×300/(1.0×10⁵)＝2.49×10⁻² m³ となる。これは約 25 L に相当する。

Question 18Physics

長さ 1.2 m の弦の両端を固定し、基本振動の定常波を生じさせた。弦を伝わる波の速さが 120 m/s のとき、この定常波の振動数はいくらか。

  1. 50 Hz Correct answer.
  2. 100 Hz
  3. 25 Hz
  4. 200 Hz

Explanation

両端固定の弦の基本振動では、弦の長さが半波長に等しい。したがって波長 λ＝2×1.2＝2.4 m であり、v＝fλ より f＝v/λ＝120/2.4＝50 Hz である。基本振動は節が両端の 2 か所だけの最も低い振動モードである。

Question 19Physics

面積 0.20 m² のコイルを貫く磁束密度が、0.20 s の間に 0.50 T から 0.10 T へ一様に減少した。コイルに生じる誘導起電力の大きさはいくらか。コイルの面は磁場に垂直であるとする。

  1. 0.20 V
  2. 0.80 V
  3. 2.0 V
  4. 0.40 V Correct answer.

Explanation

ファラデーの電磁誘導の法則より、誘導起電力の大きさは磁束の変化の割合に等しい。磁束の変化は ΔΦ＝(0.50－0.10)×0.20＝0.080 Wb なので、|E|＝ΔΦ/Δt＝0.080/0.20＝0.40 V である。磁束が減少する向きを妨げる向きに誘導電流が流れる。

Question 20Physics

仕事関数が 2.0 eV の金属に、波長 4.0×10⁻⁷ m の光を当てた。光電子の最大運動エネルギーはいくらか。プランク定数を 6.6×10⁻³⁴ J·s、光速を 3.0×10⁸ m/s、1 eV＝1.6×10⁻¹⁹ J とする。

  1. 0.50 eV
  2. 1.1 eV Correct answer.
  3. 3.1 eV
  4. 2.0 eV

Explanation

光電効果では、入射光の光子エネルギー hν から仕事関数 W を引いたものが光電子の最大運動エネルギーになる。光子エネルギーは hc/λ＝6.6×10⁻³⁴×3.0×10⁸/(4.0×10⁻⁷)≒4.95×10⁻¹⁹ J≒3.1 eV である。よって最大運動エネルギーは 3.1－2.0＝1.1 eV となる。

Question 21Physics

密度が 1.0×10³ kg/m³ の水の中の、水面から深さ 5.0 m の地点で、水が及ぼす圧力（大気圧を除く）はいくらか。重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とする。

  1. 4.9×10³ Pa
  2. 1.0×10⁵ Pa
  3. 4.9×10⁴ Pa Correct answer.
  4. 9.8×10⁴ Pa

Explanation

一様な水中では、水による圧力は深さに比例し、p = ρgh で求められる。ρ = 1.0×10³ kg/m³、g = 9.8 m/s²、h = 5.0 m を代入すると、p = 1.0×10³ × 9.8 × 5.0 = 4.9×10⁴ Pa となる。大気圧を除くよう指示されているので、この値がそのまま答えである。

Question 22Physics

一様な電場の中に、電場の向きに沿って 2.0 m 離れた 2 点があり、その間の電位差は 6.0 V である。この電場の強さはいくらか。

  1. 6.0 V/m
  2. 0.33 V/m
  3. 3.0 V/m Correct answer.
  4. 12 V/m

Explanation

一様な電場では、電位差 V と電場の向きに沿った距離 d の間に V = Ed の関係がある。したがって E = V/d = 6.0 V / 2.0 m = 3.0 V/m となる。電場の向きは電位が下がる向きである。

Question 23Physics

振動数 512 Hz のおんさ A と、A より振動数の高いおんさ B を同時に鳴らすと、1 秒間に 3 回のうなりが聞こえた。おんさ B の振動数はいくらか。

  1. 515 Hz Correct answer.
  2. 512 Hz
  3. 509 Hz
  4. 518 Hz

Explanation

うなりの回数は 2 つの音の振動数の差に等しい。差が 3 Hz で、B は A より振動数が高いので、fB = 512 + 3 = 515 Hz となる。B が低い場合の 509 Hz は条件に合わない。

Question 24Physics

摩擦のない傾角 30° の斜面上を、質量 2.0 kg の物体が斜面に沿って滑り下りる。物体の加速度の大きさはいくらか。重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とする。

  1. 4.9 m/s² Correct answer.
  2. 2.5 m/s²
  3. 8.5 m/s²
  4. 9.8 m/s²

Explanation

摩擦のない斜面上では、重力の斜面方向成分 mg sinθ だけが加速度を生む。a = g sinθ = 9.8 × sin30° = 9.8 × 0.50 = 4.9 m/s² となる。加速度の大きさは物体の質量にはよらない。

Question 25Physics

なめらかな水平面上で、質量 2.0 kg の球 A が速さ 3.0 m/s で一直線上を進み、静止している質量 1.0 kg の球 B に弾性衝突した。衝突後の A と B の速さはそれぞれいくらか。

  1. A は 3.0 m/s、B は 0 m/s
  2. A は 1.0 m/s、B は 4.0 m/s Correct answer.
  3. A は 0 m/s、B は 3.0 m/s
  4. A は 2.0 m/s、B は 2.0 m/s

Explanation

弾性衝突では運動量保存と力学的エネルギー保存が成り立つ。衝突後の速度は vA' = (mA - mB)/(mA + mB) × v = (2.0 - 1.0)/3.0 × 3.0 = 1.0 m/s、vB' = 2mA/(mA + mB) × v = 4.0/3.0 × 3.0 = 4.0 m/s となる。

Question 26Physics

起電力 12 V、内部抵抗を無視できる電池に、6.0 Ω の抵抗と 3.0 Ω の抵抗を並列に接続した。電池を流れる電流はいくらか。

  1. 6.0 A Correct answer.
  2. 2.0 A
  3. 1.3 A
  4. 4.0 A

Explanation

並列合成抵抗は 1/R = 1/6.0 + 1/3.0 = 0.50 より R = 2.0 Ω である。電池の内部抵抗を無視できるので、回路全体を流れる電流は I = V/R = 12/2.0 = 6.0 A となる。

Question 27Physics

焦点距離 10 cm の凸レンズの前方 15 cm の位置に物体を置いた。物体の像はどこにできるか。

  1. レンズの前方 30 cm の位置
  2. レンズの前方 6.0 cm の位置
  3. レンズの前方 15 cm の位置
  4. レンズの後方 30 cm の位置 Correct answer.

Explanation

凸レンズの式 1/f = 1/a + 1/b に f = 10 cm、a = 15 cm を代入すると、1/b = 1/10 - 1/15 = 1/30 となり b = 30 cm である。b が正なので、像はレンズの後方（物体と反対側）にできる実像である。

Question 28Physics

ある熱機関は、1 サイクルで高温熱源から 5.0×10² J の熱を受け取り、低温熱源へ 3.5×10² J の熱を捨てる。この熱機関がする仕事と熱効率の組として正しいものはどれか。

  1. 1.5×10² J、30% Correct answer.
  2. 3.5×10² J、30%
  3. 1.5×10² J、70%
  4. 5.0×10² J、70%

Explanation

熱機関がする仕事は W = Q入 - Q出 = 5.0×10² - 3.5×10² = 1.5×10² J である。熱効率は η = W/Q入 = 1.5×10² / 5.0×10² = 0.30、すなわち 30% となる。

Question 29Physics

静電容量 2.0 μF のコンデンサー C1 と 3.0 μF のコンデンサー C2 を直列に接続し、両端に 10 V の電圧を加えた。C1 に蓄えられる電気量と C1 の両端の電圧の組として正しいものはどれか。

  1. 12 μC、6.0 V Correct answer.
  2. 20 μC、10 V
  3. 6.0 μC、3.0 V
  4. 12 μC、4.0 V

Explanation

直列接続の合成静電容量は 1/C = 1/2.0 + 1/3.0 = 5/6 より C = 1.2 μF である。直列では電気量が共通で Q = CV = 1.2×10⁻⁶ × 10 = 1.2×10⁻⁵ C = 12 μC となり、C1 の電圧は V1 = Q/C1 = 12/2.0 = 6.0 V である。

Question 30Physics

水素原子のエネルギー準位は E_n = -13.6/n² eV で表される。n = 3 の状態から n = 2 の状態へ遷移するときに放出される光のエネルギーはいくらか。

  1. 13.6 eV
  2. 0.66 eV
  3. 3.4 eV
  4. 1.9 eV Correct answer.

Explanation

水素原子のエネルギー準位は E_n = -13.6/n² eV である。E3 = -13.6/9 ≈ -1.51 eV、E2 = -13.6/4 = -3.40 eV なので、遷移で放出される光のエネルギーは ΔE = E3 - E2 = 1.89 eV ≈ 1.9 eV となる。

Question 31Physics

空気中を伝わる振動数 500 Hz の音波の波長を測定したところ、0.68 m であった。この音波の速さはいくらか。

  1. 2.5×10² m/s
  2. 6.8×10² m/s
  3. 3.4×10² m/s Correct answer.
  4. 1.7×10² m/s

Explanation

波の速さ v は、振動数 f と波長 λ の積 v = fλ で表される。与えられた値から v = 500 × 0.68 = 340 m/s となる。音波でもこの関係はそのまま成り立ち、媒質や温度が変わらない限り速さは一定である。

Question 32Physics

質量 20 kg の物体を、一定の速さ 0.50 m/s で真上に持ち上げ続けるときの仕事率はおよそいくらか。重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とする。

  1. 49 W
  2. 9.8 W Correct answer.
  3. 196 W
  4. 98 W

Explanation

仕事率 P は、力 F と力の向きの速さ v の積 P = Fv で求められる。一定の速さで持ち上げるとき、力の大きさは重力 mg に等しいので、P = mgv = 20 × 9.8 × 0.50 = 98 W となる。時間を変えても一定速度なら仕事率は同じである。

Question 33Physics

質量 0.10 kg の小球が速さ 5.0 m/s で壁に垂直に当たり、同じ速さで反対向きに跳ね返った。衝突の時間が 0.20 s であるとき、壁が小球に及ぼした平均の力の大きさはいくらか。

  1. 2.5 N
  2. 5.0 N
  3. 10 N Correct answer.
  4. 1.0 N

Explanation

力積は運動量の変化に等しく、大きさは FΔt = m|v' − v| で計算できる。壁に垂直に当たって同じ速さで跳ね返るとき、速度の変化の大きさは 5.0 − (−5.0) = 10 m/s である。したがって F = 0.10 × 10 / 0.20 = 5.0 N となる。

Question 34Physics

ヤングの二重スリット実験で、スリット間隔が 0.20 mm、スリットからスクリーンまでの距離が 1.0 m である。波長 5.0×10⁻⁷ m の単色光を用いると、スクリーン上で隣り合う明線の間隔はいくらか。

  1. 5.0 mm
  2. 2.5 mm
  3. 1.0 mm
  4. 0.50 mm Correct answer.

Explanation

ヤングの二重スリットでは、隣り合う明線の間隔 Δx は Δx = λL/d で与えられる。ここで L はスリットとスクリーンの距離、d はスリット間隔である。数値を代入すると Δx = 5.0×10⁻⁷ × 1.0 / (0.20×10⁻³) = 2.5×10⁻³ m = 2.5 mm となる。

Question 35Physics

振動数 680 Hz の音源が、静止している観測者に向かって速さ 20 m/s で近づいている。音速を 340 m/s とするとき、観測者が聞く音の振動数はおよそいくらか。

  1. 7.6×10² Hz
  2. 6.8×10² Hz
  3. 6.4×10² Hz
  4. 7.2×10² Hz Correct answer.

Explanation

音源が観測者に近づくとき、観測される振動数は f' = f × v/(v − v_s) で表される。音速 v = 340 m/s、音源の速さ v_s = 20 m/s を代入すると、f' = 680 × 340/320 = 722.5 Hz となる。これは約 7.2×10² Hz である。

Question 36Physics

体積 2.0×10⁻³ m³、質量 1.2 kg の物体を水中に完全に沈めて静かに放した。物体にはたらく浮力の大きさと、物体が動き出す向きの組として正しいものはどれか。水の密度を 1.0×10³ kg/m³、重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とする。

  1. 11.8 N、上向き
  2. 19.6 N、上向き
  3. 9.8 N、下向き
  4. 19.6 N、下向き Correct answer.

Explanation

アルキメデスの原理により、浮力の大きさは物体が押しのけた流体の重さに等しい。完全に沈めたときの浮力は ρVg = 1.0×10³ × 2.0×10⁻³ × 9.8 = 19.6 N である。重力は 1.2 × 9.8 = 11.8 N で浮力の方が大きいため、物体は上向きに動き出す。

Question 37Physics

半減期が 5.0 日である放射性同位体の原子核が、はじめに 8.0×10² 個あった。20 日後に残っている原子核の個数はいくらか。

  1. 25 個 Correct answer.
  2. 100 個
  3. 50 個
  4. 200 個

Explanation

半減期が T のとき、時間 t 後の残存量は N = N₀ × (1/2)^(t/T) で表される。20 日は半減期 5.0 日の 4 倍なので、残る割合は (1/2)⁴ = 1/16 である。したがって 8.0×10² / 16 = 50 個となる。

Question 38Physics

抵抗値 20 Ω の電熱線に 2.0 A の電流を 30 s 間流した。このとき電熱線で発生するジュール熱はいくらか。

  1. 6.0×10² J Correct answer.
  2. 4.8×10³ J
  3. 1.2×10³ J
  4. 2.4×10³ J

Explanation

抵抗で発生するジュール熱は Q = I²Rt で計算できる。電流 I = 2.0 A、抵抗 R = 20 Ω、時間 t = 30 s を代入すると、Q = (2.0)² × 20 × 30 = 2400 J となる。これは 2.4×10³ J に等しい。

Question 39Physics

水平な地面から初速度 20 m/s、仰角 30° で小球を投げ出した。空気抵抗を無視できるとき、小球が再び地面に達するまでの水平距離はおよそいくらか。重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とする。

  1. 20 m
  2. 18 m
  3. 41 m
  4. 35 m Correct answer.

Explanation

斜方投射では、水平方向は等速直線運動、鉛直方向は重力加速度 g の等加速度運動に分けて考える。初速度の成分は v_x = 20 cos30° ≈ 17.3 m/s、v_y = 20 sin30° = 10 m/s である。滞空時間は 2v_y/g = 2.04 s なので、水平到達距離は 17.3 × 2.04 ≈ 35 m となる。

Question 40Physics

抵抗値 8.0 Ω の抵抗と、誘導リアクタンスが 6.0 Ω のコイルを直列に接続した回路に交流電圧を加えた。この回路のインピーダンスの大きさはいくらか。

  1. 2.0 Ω
  2. 14 Ω Correct answer.
  3. 7.0 Ω
  4. 10 Ω

Explanation

R と L の直列回路では、インピーダンス Z は Z = √(R² + X_L²) で与えられる。ここで X_L はコイルの誘導リアクタンスである。R = 8.0 Ω、X_L = 6.0 Ω を代入すると、Z = √(64 + 36) = √100 = 10 Ω となる。

Question 41Physics

起電力 6.0 V、内部抵抗 1.0 Ω の電池に、抵抗値 5.0 Ω の抵抗を接続した。このとき電池の端子電圧はいくらか。

  1. 1.0 V
  2. 7.2 V
  3. 6.0 V
  4. 5.0 V Correct answer.

Explanation

回路の全抵抗は 5.0 Ω + 1.0 Ω = 6.0 Ω なので、流れる電流は 6.0 V ÷ 6.0 Ω = 1.0 A である。端子電圧は起電力から内部抵抗での電圧降下を引いた値、または外部抵抗の両端の電圧として求められ、6.0 V − 1.0 Ω×1.0 A = 5.0 V となる。

Question 42Physics

質量 200 g の水の温度を 20 K 上昇させるのに必要な熱量はいくらか。水の比熱を 4.2 J/(g·K) とする。

  1. 4.2×10⁴ J
  2. 3.36×10⁴ J
  3. 1.68×10⁴ J Correct answer.
  4. 8.4×10³ J

Explanation

熱量は Q = mcΔT で求められる。質量 200 g、比熱 4.2 J/(g·K)、温度変化 20 K を代入すると、Q = 200×4.2×20 = 1.68×10⁴ J となる。

Question 43Physics

磁束密度の大きさが 0.50 T の一様な磁場中に、磁場の向きと垂直に長さ 0.20 m の直線状の導線を置き、2.0 A の電流を流した。導線が受ける電磁力の大きさはいくらか。

  1. 0.10 N
  2. 2.0 N
  3. 0.50 N
  4. 0.20 N Correct answer.

Explanation

電磁力の大きさは F = BIL sinθ で表される。磁場と導線が垂直なので sinθ = 1 であり、F = 0.50 T×2.0 A×0.20 m = 0.20 N となる。

Question 44Physics

なめらかな水平面上で、質量 0.20 kg の小球が半径 0.50 m の円周上を速さ 2.0 m/s で等速円運動している。小球にはたらく向心力の大きさはいくらか。

  1. 4.0 N
  2. 0.40 N
  3. 1.6 N Correct answer.
  4. 0.80 N

Explanation

等速円運動の向心力の大きさは F = mv²/r で求められる。数値を代入すると、F = 0.20×2.0²/0.50 = 1.6 N となる。向心力は速さの 2 乗に比例し、半径に反比例する。

Question 45Physics

なめらかな水平面上で、ばね定数 20 N/m の軽いばねの一端を固定し、他端に質量 0.50 kg の物体をつけて単振動させた。この単振動の周期はおよそいくらか。円周率 π は 3.14 とする。

  1. 2.0 s
  2. 0.50 s
  3. 1.0 s Correct answer.
  4. 3.1 s

Explanation

ばね振り子の周期は T = 2π√(m/k) で表される。√(0.50/20) = √0.025 ≈ 0.158 なので、T = 2×3.14×0.158 ≈ 0.99 s となり、およそ 1.0 s である。

Question 46Physics

空気中に置かれた屈折率 1.5 のガラスから、光が空気中へ出ようとしている。ガラスと空気の境界面で全反射が起こる臨界角はおよそいくらか。空気の屈折率を 1.0 とする。

  1. 42° Correct answer.
  2. 60°
  3. 30°
  4. 48°

Explanation

臨界角 C は sin C = n空気/nガラス で求められる。sin C = 1.0/1.5 ≈ 0.667 なので、C ≈ 41.8° となり、およそ 42° である。臨界角より大きな入射角では全反射が起こる。

Question 47Physics

温度を一定に保ったまま、ある理想気体の体積を 3.0 L から 1.0 L に圧縮した。はじめの圧力が 2.0×10⁵ Pa であるとき、圧縮後の圧力はいくらか。

  1. 1.0×10⁵ Pa
  2. 6.0×10⁵ Pa Correct answer.
  3. 9.0×10⁵ Pa
  4. 3.0×10⁵ Pa

Explanation

温度一定の理想気体では PV = 一定（ボイルの法則）が成り立つ。P₂ = P₁V₁/V₂ = 2.0×10⁵×3.0/1.0 = 6.0×10⁵ Pa となる。体積が 1/3 になるので、圧力は 3 倍になる。

Question 48Physics

仕事関数が 2.0 eV の金属の表面に、エネルギー 3.0 eV の光子を当てた。光電子が金属表面から飛び出すときの最大の運動エネルギーはいくらか。

  1. 1.5 eV
  2. 1.0 eV Correct answer.
  3. 5.0 eV
  4. 0.50 eV

Explanation

光電効果では、光子のエネルギーから仕事関数を引いた分が光電子の最大運動エネルギーになる。Kmax = hν − W = 3.0 eV − 2.0 eV = 1.0 eV である。仕事関数より小さいエネルギーの光子では光電子は放出されない。

Question 49Physics

面積 0.10 m² のコイル 100 巻きを、コイル面に垂直な一様な磁場中に置いた。磁束密度の大きさを 0.50 T から 0.20 s 間で一様に 0 T まで減少させたとき、コイルに生じる誘導起電力の大きさはいくらか。

  1. 5.0 V
  2. 25 V Correct answer.
  3. 50 V
  4. 2.5 V

Explanation

ファラデーの電磁誘導の法則より、誘導起電力の大きさは V = N|ΔΦ/Δt| である。Φ = BA なので ΔΦ = 0.50×0.10 = 5.0×10⁻² Wb であり、V = 100×5.0×10⁻²/0.20 = 25 V となる。磁場の減少を妨げる向きに誘導電流が流れる。

Question 50Physics

なめらかな水平面上で、質量 2.0 kg の小球 A が速さ 3.0 m/s で一直線上を進み、静止している質量 1.0 kg の小球 B に衝突して一体となった。衝突によって失われた力学的エネルギーはいくらか。

  1. 3.0 J Correct answer.
  2. 1.0 J
  3. 9.0 J
  4. 6.0 J

Explanation

完全非弾性衝突では運動量は保存されるが、力学的エネルギーは保存されない。運動量保存より 2.0×3.0 = (2.0+1.0)v となり、v = 2.0 m/s である。失われたエネルギーは 1/2×2.0×3.0² − 1/2×3.0×2.0² = 9.0 − 6.0 = 3.0 J となる。